2021高考数学模拟押题卷全国卷（附答案解析）

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2021高考数学模拟押题卷全国卷（附答案解析）

2021年高考数学终极猜题卷新高考版

【满分：150分】

一、单项选择题，本题共8小题，每小题5分，共40分一在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

L二二状为纯虚数&是虚数单位），则I二1为（）

A.3B.2C.lD.V2

2.已知集合d二，|；<x<3}.B={:v|log3X<0},则.4c3=()

C.{xh<x<3}D.x|-<x<-

23

7jr

3.已知均为单位向量.若夹角为号,则|。-村=（）

A."B.y/6C.yfsD/

4已知dbwR,则THQ提4”的（）

A充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知函数〃、一2"$皿（；+6*〕，则〃x）的图象大致是（）

J（X）=----7^--：----

7.已知抛物线jJ=2x的焦点为F,准线为7,P是/上一点,直线PF与抛物线交于M,N两点,若

而=3而.则|.3|=()

8

ABC2D

3_

8.如图，在直三棱柱W8C-遥BC中.。是与48的交点，。是4。的中点,

①与B£是相交直线：

②QD〃平面4B：G：

③平面AODH平面BBiGC：

④401.平面48G.

其中正确的结论是()

A.©®B.®@C.®®D.®®

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目

要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

11

5

9.若函数/(x)=X，设o=logs4.h=log,-.c=2.则/(a)J(b)J(c)的大小关系不正确的是()

53

AJ(a)>/(5)>/(e)BJ(b)>/(c)>/(a)

C./(c)>/(b)>f(a)D./(c)>f(a)>/(h)

10.已知m,"是空间中两条不同的直线.。，夕为空间中两个互相垂直的平面，则卜列命题不

正确的是()

A.若mua,则•夕

B.若muajiuQ,则"i_L〃

C.若,则”〃/a

D.若ac/?="i.".则/i_La

11.已知函数/(x)=2sin(0x+*X0>O,O<*<;t),==且/(x)在(0,n)

上单调卜列说法不正确的是()

1

A.0=一

C.函数/(X)在-n,-g上单调递增

D.函数J-=/(-V)的图象关于点(亨.0)对称

12.己知函数f(x)是定义在RI二的奇函数,当x>0时,f(x)=eT(x-l).下列命题正确的是()

A_当x<0时，/(x)=e>(x+l)

B.函数f(x)有5个零点

C.若关于x的方程/(x)=w有解，则实数"，的范圉是[/(-2)./(2)]

D.对%.X?€R.|/(x,)-/(Xj)|<2恒成立

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13”若无方数列｛cos(0")｝(oeR."eN.)是等差数列，则其前10项的和为____________.

14.在(l+/)(l+x)6的展开式中含/项的系数为.(用数字作答).

6已知圆(x-2)、GT=2关于直线◎+加=3如>。)对称,则1加最小值为一

16.巳知球。为正四面体48co的内切球，E为核3D的中点，.45=2.则平面.4CE截球O所得截

面圆的面积为.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知满足sin(B+：)=2cosB.

(I)若cosC=^/C=3,求.13：

(11)若de"三.且cos(B-.4)=；求sinH.

18.(12分)已知数列｛4｝的前"项和为"，且2.4.5,成等差数列，令4=log【a"."eN，

(I)求数列｛%｝，｛々｝的通项公式；

(11)令「a*%,求数列卜”｝的前"项和7；.

19.(12分)2020年春节期间爆发的新型冠状病毒(201^-nCoV),是一种可以借助飞沫和接触

传播的变