第二章工业过程的稳态模型与仿真

第二章工业过程的稳态模型与仿真第一页，共三十页，编辑于2023年，星期四主要内容稳态模型及其作用;建立稳态模型的基本原理;稳态模型的求解方法;一个理想二元蒸馏塔的稳态模型化与仿真。第二页，共三十页，编辑于2023年，星期四稳态模型及其作用稳态模型是反映一个系统输入与输出定常关系的一种关系；稳态模型是工业过程开发与设计的主要工具；稳态模型能够用于工业过程的操作与控制；稳态模型能够用于工业过程的优化。第三页，共三十页，编辑于2023年，星期四工业过程的稳态模型化原理物料平衡原理；能量平衡原理；动量平衡原理；其它相关原理；反应动力学与平衡，汽液平衡等。第四页，共三十页，编辑于2023年，星期四稳态模型的求解策略操作型求解策略；给定工业过程的结构与操作条件，要给出能够导致的操作结果。设计型求解策略；给定要实现的操作结果，要给出具有一定结构的工业过程的操作条件。第五页，共三十页，编辑于2023年，星期四蒸馏塔的操作问题给定一个蒸馏塔当前的操作情况，确定操作变量的调整，以使得该系统能够实现所要求的混合物的分离操作。主要决策变量:1.回流量;2.再沸器的热负荷。主要输出变量:1.塔顶产品浓度;2.塔底产品浓度。第六页，共三十页，编辑于2023年，星期四蒸馏塔的设计问题给定一个要分离的混合物的流量及组成，确定一个蒸馏塔的结构与操作条件，使得该系统能够实现最佳的分离操作。主要决策变量:1.塔顶产品浓度;2.塔底产品浓度。主要输出变量:1.回流量;2.再沸器的热负荷。第七页，共三十页，编辑于2023年，星期四稳态仿真的其它问题稳态模型的预测精度；模型的复杂性、模型的校正。稳态模型的非线性问题；初值的灵敏性、多解性。算法的复杂性和计算强度；

影响模型性能的主要指标。算法的收敛性；

决定模型的成败。第八页，共三十页，编辑于2023年，星期四例子:一个理想

二元蒸馏塔的模型化与仿真给定一个二元精馏塔，分离由物质A和B组成的混合物，其相对挥发度为2。进料流量为100mol/s,进料浓度是A:B=0.5:0.5。塔顶产品浓度为0.95(A),塔底产品浓度也为0.95(B)。操作压力是9bar。气化潜热为6944cal/mol(满足衡分子流假设)。塔板稳态滞液量为1kmol。冷凝器和再沸器的稳态液量分别为30kmol。塔板水力学时间常数是8秒。第九页，共三十页，编辑于2023年，星期四理想二元蒸馏塔的结构第十页，共三十页，编辑于2023年，星期四理想二元蒸馏塔的模型化

---物料平衡方程冷凝器（j=1）: (1.1) V2*yi,2-L1*xi,1-D*xi,1=0

中间塔板（1<j<N）: (1.2) Vj+1*yi,j+1+Lj-1*xi,j-1-Lj*xi,j-Vj*yi,j+Fj*zi,j=0再沸器（j=N）: (1.3) LN-1*xi,N-1-LN*xi,N-VN*yi,N=0（j为塔板编号，i为组分编号）第十一页，共三十页，编辑于2023年，星期四理想二元蒸馏塔的模型化

----能量平衡方程冷凝器（j=1）:(2.1) V2*H2-L1*H1-D*H1=0

中间塔板（1<j<N）:(2.2) Vj+1*Hj+1+Lj-1*Hj-1-Lj*Hj-Vj*Hj+Fj*Hj=0再沸器（j=N）:(2.3)LN-1*HN-1-LN*HN-VN*HN=0（j为塔板编号）第十二页，共三十页，编辑于2023年，星期四理想二元蒸馏塔的模型化

----能量平衡方程当假设组分A与B的潜热相等，且显热忽略的情况下，能量平衡方程可简化为：精馏段（1<j<F-1）：Lj=L1；Vj=VF+1+F*(1-q)(3.1)提馏段（F+1<j<N-1）：Lj=LF-1+F*q；Vj=VN(3.2)第十三页，共三十页，编辑于2023年，星期四理想二元蒸馏塔的模型化

----汽液平衡方程塔内气液平衡按下式计算：yi=α*xi/[(α-1)*xi+1](4.1)其中,α是相对挥发度。饱和蒸汽压按下式计算：Pj=xA,jPAs+xB,jPBs(4.2)LnPis=Avp,i–Bvp,i/Tj(4.3) A(Avp/Bvp)=13.0394/3862

B(Avp/Bvp)=12.3463/3862第十四页，共三十页，编辑于2023年，星期四由气液相平衡计算塔板温度Pj=xA,jPAs+xB,jPBsPis=Exp(Avp,i–Bvp,i/Tj)Pj=xA,jExp(Avp,A–Bvp,A/Tj)

+xB,jExp(Avp,B–Bvp,B/Tj)

=[xA,jExp(Avp,A)+xB,jExp(Avp,B)]/Exp(Bvp,A/Tj)Bvp,A/Tj=ln{[xA,jExp(Avp,A)+xB,jExp(Avp,B)]/Pj}Tj=Bvp,A/ln{[xA,jExp(Avp,A)+xB,jExp(Avp,B)]/Pj}第十五页，共三十页，编辑于2023年，星期四理想二元蒸馏塔的模型化

----分子数归一方程: Sxi,j=1.0j=1,…,N;i=A,B (5.1) Syi,j=1.0j=1,…,N;i=A,B (5.2)

第十六页，共三十页，编辑于2023年，星期四稳态模型的求解商用Mathematica软件求解；Mathematica具有求解微分与代数方程组的优势；Newton-Raphsion迭代方法。第十七页，共三十页，编辑于2023年，星期四设计型稳态仿真的归纳给定：进料流量为100mol/s;进料浓度是A:B=0.5:0.5;塔顶产品浓度为0.95(A);塔底产品浓度也为0.95(B)。要求给出：回流量的大小？再沸器的热负荷？第十八页，共三十页，编辑于2023年，星期四稳态仿真流程图

开始给定物性参数，操作条件，塔板数等已知条件读入塔板组分浓度和回流量、再沸器负荷等初始数据利用所读入的数据进行气液相流量，塔板组成，塔板温度的计算xtov[]根据xtov[]的计算结果进行塔板物料平衡和产物浓度误差的计算，并得到最大误差covMbalance[]进行经济指标的计算（包括设备投资费用CI和操作费用OC及年总费用TAC）Diameter[]，EC[]cov<=10-8？否调整回流量及再沸器负荷，继续进行xtov[]和Mbalance[]的计算并得到最大误差covcov<=10-8？得到计算结果，画出塔内气液相流量，温度，组成分布曲线结束否是是第十九页，共三十页，编辑于2023年，星期四稳态仿真程序流程图

开始给定物性参数，操作条件，塔板数等已知条件读入塔板组分浓度和回流量、再沸器负荷等初始数据利用所读入的数据进行气液相流量，塔板组成，塔板温度的计算根据xtov[]的计算结果进行塔板物料平衡和产物浓度误差的计算，并得到最大误差covcov<=10-8？否调整回流量及再沸器负荷，继续进行xtov[]和Mbalance[]的计算并得到最大误差covcov<=10-8？得到计算结果，画出塔内气液相流量，温度，组成分布曲线结束否是是propdata[]ReadList[“ABxtry.nb”,Number]xtov[]Mbalance[]NewRap[]ABDistillationColumn[38,21,0.95,0.95]塔设备尺寸及经济指标计算Diameter[]，EC[]第二十页，共三十页，编辑于2023年，星期四稳态仿真程序介绍主程序；物性数据子程序；汽液平衡、上升气体及下降液体流量计算子程序；Newton-Raphson迭代子程序；第二十一页，共三十页，编辑于2023年，星期四稳态仿真结果

---塔板温度的分布

第二十二页，共三十页，编辑于2023年，星期四稳态仿真结果

---汽相浓度的分布—●—：A组分汽相浓度—■—：B组分汽相浓度第二十三页，共三十页，编辑于2023年，星期四稳态仿真结果

---液相浓度的分布—●—：A组分液相浓度—■—：B组分液相浓度第二十四页，共三十页，编辑于2023年，星期四稳态仿真结果

---上升气量与下降液量的分布—●—：液相流量—■—：汽相流量第二十五页，共三十页，编辑于2023年，星期四课堂演示稳态模型的编程:显示稳态模型的程序结构。

设计型仿真之一:塔顶A组分与塔底B组分的浓度分别为0.90。第二十六页，共三十页，编辑于2023年，星期四课堂演示设计型仿真之二:塔顶A组分与塔底B组分的浓度分别为0.95。设计型仿真之三:塔顶A组分与塔底B组分的浓度分别为0.99。第二十七页，共三十页，编辑于2023年，星期四总结本章概括地介绍了工业过程稳态模型化的基本原理，即物料平衡、能量平衡、动量平衡以及其它相关原理。稳态模型的求解方法要与模型的用途相一致，即模型的用途一般决定模型的求解方法。通过一个理想二元蒸馏塔,显示了稳态模型化与仿真的主要原理与求解策略。第二十八页，共三十页，编辑于2023年，星期四作业建立一个理想二元蒸馏塔的稳态数学模型并进行仿真。要求采用设计型求解策略。即给定塔顶与塔底的浓度，要求给出在一定结构条件下的回流量与回热量的大小。第二十九页，共三十页，编辑于2023年，星期四阅读文献1.Luyben,W.L.;Proce