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文档简介
第4章锐角三角形第4章4.1
正弦和余弦4.1.1
正弦1.理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定
(即正弦值不变).(重点)2.能根据正弦概念正确进行计算.(重点、难点)知识回顾(1).在直角三角形ABC中三条边分别叫什么？(2).在RT△ABC中若∠C=30°则会有什么结论？ABC30°斜边直角边直角边
在直角三角形中：30°角所对的直角边是斜边的一半做一做每位同学画一个直角三角形,其中一个锐角为65º,量出65º角的对边长度和斜边长度,计算：=
=
.与同桌和邻近桌的同学交流，计算出的比值是否相等(精确到0.01)？猜测：在有一个角为65º的直角三角形中,65º角的对边与斜边的比值是一个常数,它约等于0.91．证明猜测已知：任意两个直角三角形△ABC和△A'B'C',∠A
=∠A'
=65º,∠B
=∠B'=90ºABC65°A'B'C'65°求证：
分析：利用相似三角形∵∠A=∠A'=65º,∠B=∠B'=90º,∴
△ABC∽△A'B'C'．∴
∴
BC·A'C'=B'C'·AC,∴
因此在有一个锐角为65º的所有直角三角形中,
=常数
65°ABC对边斜边同理在有一个锐角为α的所有直角三角形中,
一、正弦的概念αABC对边斜边=常数
定义：在直角三角形中,锐角α的对边与斜边的比叫做角α的正弦,记作:sinα即:sinα
=
问题1：在有一个角等于30°直角三角形中,30°角的正弦是多少？30°ABC对边斜边
sin30°
=
问题2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5.（1）求sinA的值；（2）求sinB的值.BCA35
问题4
在Rt△ABC中,锐角A的对边和斜边同时扩大100
倍,sinA的值()
A.扩大100倍B.缩小
C.不变D.不能确定C问题3
分别求sin60°和sin45°的值
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