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文档简介

第一讲和倍问题

已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫和倍应用题。解答和倍应用题的基本数量关系

和÷（倍数+1）＝小数和－小数＝大数（小数×倍数＝大数）第三讲差倍问题

已知几个数的差以及它们之间的倍数关系求这几个数的应用题。差倍问题的数量关系

两数之差÷（倍数—1）＝较小数较小数×倍数＝较大数

（较小数+两数之差＝较大数）第四讲和差问题

已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题。解答和差应用题的基本数量关系式（和－差）÷2＝小数小数+差＝大数（和－小数＝大数）（和+差）÷2＝大数大数－差＝小数（和－大数＝小数）第五讲较复杂的和差倍问题

前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。

例1、书柜上、下两层有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍，两层原来各有书多少本？

例2、某工厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度的2倍，比三季度产值多42万元。三个季度共产值多少万元？

例3、果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25苹果树和15棵桃树洒农药，几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药，果园里共有树多少棵？分析：

因为苹果树是桃树的3倍，所以要想同时喷完，管理员每天喷的苹果树也必须是桃树的（

3

）倍，每天喷15棵桃树，就要喷（

15×3）棵苹果树。实际每天只喷了25棵苹果树，少喷了（15×3—25）=20棵，用没有喷药的140棵苹果树除以每天少喷的20棵，就算出了喷药的天数为7天。再用7×15=105棵就是桃树的棵数，105×（3+1）就是共有的棵数。

例4、王红和妈妈去商店为爷爷奶奶买羽绒服，妈妈选中两件，掏出588元准备付款。因为妈妈把其中一件羽绒服单价个位上的0丢了。王红说：“妈妈，你应该付出1020元才对。”请问这两件衣服多少钱？分析：

根据题意这个题目可以转化为差倍问题来做。妈妈把一件羽绒服单价个位上的0丢了，说明这件羽绒服的实际价格是看错价格的10倍。两件衣服的实际价格和1020元减去准备付的588元，就是这件羽绒服实际价格与看错价格的差。已知两数的差和它们的倍数关系，用差倍问题的方法来做，（1020—588）÷（10—1）得48元，这是这件羽绒服的看错价格，求实际价格还要乘以10。例5、甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。甲乙原来

各有存款多少元？分析：

根据题意这个题目可以转化为差倍问题。甲的存款是乙的5倍，当乙存入60元，甲要想还是乙的5倍，就要存入60×5＝300元，但甲却取出了60元，我们就可以说如果甲存入300元的话要比取出60元要多360元。（差）假设甲存入300元，乙存入60元，甲现有的存款是乙的现有存款的5倍。实际是甲取出60元，乙存入60元，乙现有的存款是甲的现在存款的2倍，就可以说甲存入300元后的存款是取

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