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文档简介

苏教版必修2《直线的方程》教案及教学反思一、教学目标了解直线的定义；熟悉直线的各种表达方式；学会利用点斜式构建直线方程；运用直线方程解题。二、教学重点点斜式求直线方程；运用直线方程解题。三、教学难点学生对点斜式求直线方程掌握不到位。四、教具课件；板书。五、教学内容1.直线的定义定义：直线是由无限多个点组成，它们在任意两点之间的距离相等。2.直线的各种表达方式(1)一般式一般式直线方程为：Ax+By+C=0(2)截距式截距式直线方程为：x/a+y/b=1其中a表示x轴上的截距，b表示y轴上的截距。(3)点斜式点斜式直线方程为：y-y1=k(x-x1)其中k表示直线的斜率，(x1,y1)表示一个已知点的坐标。3.点斜式求直线方程(1)推导公式当已知一点(x1,y1)和斜率k时，可得到点斜式方程：y化简可得：y整理可得：y即：y故直线方程为：y其中b=y1-kx1(2)示例已知一条直线经过点(2,3)，斜率为2/3，求直线方程。解：由点斜式可知：y-y1=k(x-x1)代入数据可得：y-3=(2/3)(x-2)化简可得：y=2/3x+1/3故直线方程为y=2/3x+1/3。4.运用直线方程解题(1)问题描述一根棍子张成45°与地面固定，从离地0.75m处水平地射出珠子，落地点在棍子的下方0.6m处，求棍子的长度（精确到0.01m）。(2)解决步骤设棍子长度为x，则射出点到棍子顶部的高度为xsin45°，落点到射出点水平坐标的距离为xcos45°，落地点到棍子底部的高度为0.6m。以射出点为坐标系原点建立直角坐标系，则射出点坐标为(0,0.75)，落地点坐标为(xcos45°,0.6)。落地点在直线上，设直线方程为y=kx+b，代入落地点坐标可得：0.6=kxcos45°+b又由于直线过原点，故b=0，代入上式可得：k=0.6/xcos45°又因为直线的斜率为tan45°=1，故可得：k=1代入上式可得：1=0.6/xcos45°解得：x=0.6/cos45°≈0.849m故棍子的长度为0.85m。六、教学反思本节课主要介绍了直线的表达方式和点斜式求直线方程的方法，并通过一个实例演示了如何运用直线方程解题。在教学过程中，我注意到学生们对于点斜式求直线方程的理解和掌握较为困难，希望在今后的教学中加强练习和实践，帮助学生更好地掌握这一知识

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