2023年中考数学分项微专题摸底检测：分式方程

2023年中考数学分项微专题摸底检测：分式方程一、选择题：（本题共8小题，共40分．）1．（2022·江苏无锡）方程的解是（）A． B． C． D．2．（2022·内蒙古通辽）若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（）A． B．且C． D．且3．（2021·四川眉山市·中考真题）化简的结果是（）A． B． C． D．4．已知x＝2是分式方程kx+x−3A．3 B．4 C．5 D．65.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（）A．= B．=C．= D．=6．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A． B．且 C． D．且7．（2021·山东临沂市·中考真题）某工厂生产、两种型号的扫地机器人．型机器人比型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫所用的时间型机器人比型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设型扫地机器人每小时清扫，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A．3（x﹣1）=6210x B．6210C．3x﹣1=6210x D．二、填空题：（本题共5小题，共15分．）9．（2021·山东潍坊）若x＜2，且，则x＝_______．10．分式与的最简公分母是_______，方程的解是____________．11．方程x−1x=x+112.关于的分式方程的解为正实数，则的取值范围是________．13．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.2倍，求小明通过时的速度．设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：_____________________．三、解答题：（本题共3题，共45分．）14．甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？15．解方程：（1）2x2﹣3x﹣1=0（2）1x−2=1−x16某商店用2000元购进一批小学生书包，出售后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了2元，结果购买第二批书包用了6600元．（1）请求出第一批每只书包的进价；（2）该商店第一批和第二批分别购进了多少只书包；（3）若商店销售这两批书包时，每个售价都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？第=page11页，共=sectionpages11页参考答案：1.A2.B3.B4.B5.C6.C7.D8.A9.110.x=-411.x=12.且13.14．（1）解：设乙每小时加工机器零件x个，则甲每小时加工机器零件（x+10）个，根据题意得：150x+10解得x=40，经检验，x=40是原方程的解，x+10=40+10=50．答：甲每小时加工50个零件，乙每小时加工40个零件。；解：设乙每小时加工机器零件x个，则甲每小时加工机器零件（x+10）个，根据题意得：150x+10解得x=40，经检验，x=40是原方程的解，x+10=40+10=50．答：甲每小时加工50个零件，乙每小时加工40个零件。；解：设乙每小时加工机器零件x个，则甲每小时加工机器零件（x+10）个，根据题意得：150x+10解得x=40，经检验，x=40是原方程的解，x+10=40+10=50．答：甲每小时加工50个零件，乙每小时加工40个零件。15．（1）解：这里a=2，b=﹣3，c=﹣1，∵△=9+8=17，∴x=3±17解得：x1=3+174，x2（2）解：去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解16．（1）解：设第一批书包的单价为x元．根据题意得：，解得：x=20．经检验：x=20是分式方程的