《随机事件和可能性》教学设计

执教：祁阳文昌中学孙荣湘教版九年级下教学目标

知识与技能：学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养学生分析问题，解决问题的能力。过程与方法：通过对问题的分析理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法。情感态度与价值观：通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值教学重点和难点：重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析一、创设情景，引入新课从2014年国庆节开始，中央电视台一直播放“我的名字叫国庆”这一节目.（1）你身边的同学或朋友有没有名字叫国庆的人，他们为什么取名叫“国庆”？（2）同学们，你们每年都过生日吗？你父母和其他长辈的生日你了解吗？请你课后调查自己的亲人及周围关心你的人的生日，每名同学调查的人数不少于10人.

二、探究新知——自己动手实践我们知道，任意抛一枚质地均匀的硬币，“正面朝上”的概率是0.5，许多科学家曾做过成千上万次的试验，其中部分结果如下表：

二、探究新知——自己动手实践观察上表，你获得什么启示？（试验次数越多，频率越接近概率）[说明与建议]说明：通过科学家的抛硬币试验，观察频率值的变化特点，体会频率与概率的关系.建议：让学生每两个人合作抛硬币，一人记录，一人抛，看结果是不是和表中一样具有规律.总结：用频率估计概率试验的次数要尽可能多，只有试验次数越多，结果才越接近事件发生的概率.

三、新知运用

2.一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼捕捞的频率分别是31%和42%，则估计这个池塘里有鲤鱼

尾，鲢鱼尾.3.[青岛中考]一个不透明的口袋内装有除颜色不同外其余都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的情况下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中.不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有（

）A.45个B.48个C.50个D.55个三、新知运用

答案：1、310；2702、A四、拓展提升

统计与概率在社会生活中的应用1．[西宁中考]今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平.考前张老师为了解全市九年级男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分九年级男生进行了调查，将调查结果分成五类：A.实心球（2kg）；B.立定跳远；C.50米跑；D.半场运球；E.其他.并将调查结果绘制成如图26－3－3所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：四、拓展提升答案：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市九年级毕业学生中有5500名男生，试估计全市九年级男生中选50米跑的人数；（3）甲、乙两名九年级男生在上述选择率较高的三个项目：B.立定跳远；C.50米跑；D.半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果.解：（1）如图②.（2）2200人.（3）P（同时选择B和D）＝9(2)，所有等可能的结果为（B，B），（B，C），（B，D），（C，B），（C，C），（C，D），（D，B），（D，C），（D，D）.列表或画树状图略.五、当堂检测1．将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，一面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”．（1）一次实验中，硬币两次落地后可能出现几种情况（2）做20次实验，根据实验结果，填写下表．结果 正正 正反 反反频数 频率 （3）根据上表，制作相应的频数分布直方图．（4）经观察，哪种情况发生的频率较大．（5）实验结果为“正反”的频率是多大．（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图．（4）经观察，哪种情况发生的频率较大．（5）实验结果为“正反”的频率是多大．六、总结反思

1.会用频率估计概率。关键点是用频率估计概率时，试验次数越多，频率越接近于概率2.理解频率与概率的关系频率和概率都是随机事件可能性大小的定量的刻画，但频率与试验次数及具体的试验有关，因此，频率具有随机性；而概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值，是一个固定的量，不具有随机性.3.加强数学的应用性，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待、分析、解决实际生活问题，在数学活动中获得生活经验，加强应用统计与概率的意识，不仅仅是学习的需要，更是工作生活必不可少的.

七、布置作业

1.下列说法中正确的个数是（）①不可能事件发生的概率为0；②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.（A）1 （B）2 （C）3 （D）42.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（）（A）6 （B）10 （C）18 （D）203.某玩具店进了一批黑白塑料球，共5箱，每箱的规格，数量都相同，其中每箱中装有黑白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计每箱中两种颜色球的个数，随机抽查了一箱，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的概率在0.8附近波动，据此可以估计这批塑料球中黑球的总个数，将黑球总个数用科学记数法表示约为个.4.一个不透明的口袋中放有若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将口袋中的球摇均匀.每次从口袋中取出一个球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的试验，得到取出红球的频率是，求：（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18个，那么袋中的红球有多少个？

八、数学广角

数学家简介

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利用频率估计概率

当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相