初中数学-11.5 一元一次不等式与一次函数（1）教学课件设计

11.5一元一次不等式与一次函数(1)【学习目标】1.通过作函数图象，观察函数图象，进一步理解函数的概念，并从中初步体会一元一次不等式和一元一次函数的内在联系。2.感知不等式、函数、方程的不同作用和内在联系.【知识回顾】1.一次函数的一般形式是什么？它的图像是什么？2.一次函数与x轴、y轴的交点坐标是什么？y=kx+b（k、b为常数且k≠0），它的图像是直线。与x轴交点：令y=0，即kx+b=0，x=-b∕k，（

-b∕k，0）与y轴交点：令x=0，即y=0×k+b，y=b，（0，b）【知识回顾】3.一次函数y=2x-5与x轴的交点坐标是

，与y轴的交点坐标是

，画出该函数图像。（2.5,0）（2.5,0）（0，-5）问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，y=0？(2)x取哪些值时,y>0？(3)x取哪些值时,y<0?(4)x取哪些值时,y>3?（2.5,0）点拨：在x轴上方的图像上的点的纵坐标都为正数，即y>0，在x轴下方的图像上的点的纵坐标都为负数，即y<0.【导探激励】问题1：函数y=2x-5的图象(1)y=0时，即函数与x轴交点，此时x=2.5；(2)y>0时，图像在x轴上方，此时x＞2.5；(3)y<0时，图像在x轴下方，此时x＜2.5.（4）y>3时，图像在（4,3）上方，此时x>4（2.5,0）【导探激励】（2.5,0）问题1：函数y=2x-5(1)x取何值时，2x-5=0？(2)x取哪些值时,2x-5>0？(3)x取哪些值时,2x-5<0?(4)x取哪些值时,2x-5>3?【导探激励】-2xy=3x+6y根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0(4)–x+3<0(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)X>-2X≦3X≦-2X>3跟踪练习利用y=的图像，直接写出：y25xy=x+5(即y=0)(即y>0)(即y<0)(即y>5)

求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围直线y=ax+b在X轴上方或下方时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集思考:一次函数与一元一次不等式有什么关系呢？问题2.函数y1=2x-5和y2=x-2的图象如图11-7所示，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，y1=y2？（2）x取何值时，y1>y2？（3）x取何值时，y1<y2？X=3时X＞3时X＜3时点拨：本题关键在于找到两个函数图像的交点坐标。【导探激励】1、如图，直线L1,L2交于一点P，若y1

≥y2，则（

）x

≥3x≤32

≤

x≤

3x≤

4【跟踪练习】若利用函数图像解不等式k1x+b1>k2x+b2或k1x+b1<k2x+b2时，关键是找到函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2图像的交点坐标，交点为分界点，交点时y1=y2。【方法总结】已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2你是怎样做的？与同伴交流。【拓展延伸】（1.75,1.25）当堂达标：

见导学案当堂达标课堂小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获？布置作业：综合能力训练A组（优等生）1——10题；

B组（中等生）1——8题