初中数学-【课堂实录】二次根式的乘除第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思_第1页
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文档简介

二次根式的乘除(第二课时)教学设计一、教材分析《二次根式的乘除》(第二课时)为鲁教版(五•四学制)八年级下册的第七章第四节,本节内容以二次根式的乘法、除法运算为主。通过本节学习应使学生熟练掌握运用二次根式的性质、乘除法则以及乘法公式进行计算,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。二、学情分析本节是在六年级下册学习了整式的有关运算等内容,在七年级上册学习了勾股定理、平方根、立方根、实数的概念以及实数的简单运算与应用等内容,在本章第一节学习了二次根式的性质以及在本节第一课时学习了乘除法则的基础上进行学习的。通过前面的学习,学生对乘法公式、二次根式的乘除法则以及简单的运算有了一定程度的了解,同时八年级的学生,已经具备了一定的合作交流与探究能力,所以新知识的接受较为容易。三、教学目标1、知识与技能:掌握实数的运算顺序与运算律在二次根式中的应用;会进行二次根式的加减与乘除的混合运算。2、过程与方法:通过二次根式的乘除运算的深入研究,渗透类比的数学思想,提高学生的数学探究能力和归纳表达能力。3、情感态度与价值观:让学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学学习的乐趣,并提高应用的一是,进一步培养学生的类比的数学思想以及辩证的认知观点。四、教学重难点教学重点:熟练地运用二次根式的乘除法则以及乘法公式进行计算。教学难点:1、熟练地运用二次根式的乘除法则以及乘法公式进行计算。2、分母有理化。五、教法学法教法:引导学生自主探索学法:自主学习、合作探究六、教学过程(一)课前热身活动(约2分钟)利用《幸福拍手歌》活跃课堂气氛,拉近与学生的距离。【设计意图】师生互动,利用歌曲活跃气氛,拉近师生之间的距离,使师生之间慢慢熟悉起来。(二)勇者大闯关【设计意图】利用比较有趣味的“勇者大闯关”让枯燥的纯计算课堂变得生动有趣起来,有利于本节课目标的达成。第一关:知识回顾(约5分钟)1、二次根式的乘除法则:2、二次根式相乘除,先按照法则进行运算,如果积或商中含有二次根式,要将它化成最简二次根式。3、用字母表示出单项式乘多项式、多项式乘多项式以及乘法公式。单项式乘多项式:___________________多项式乘多项式:___________________乘法公式:完全平方公式:_______________平方差公式:________________【设计意图】通过知识回顾,复习二次根式的乘除法则、乘法公式,为本节的学习打好基础。第二关:探索新知(约25分钟)例3:计算【设计意图】简单的二次根式的乘除。跟踪练习:【设计意图】及时跟踪练习、巩固。例4:计算提示:利用单项式乘多项式、多项式乘多项式法则计算。【设计意图】利用单项式乘多项式、多项式乘多项式法则进行二次根式的乘除。跟踪练习:【设计意图】及时跟踪练习、巩固。例5:计算【设计意图】利用平方差公式、完全平方公式进行二次根式的乘除。跟踪练习:【设计意图】及时跟踪练习、巩固。第三关:能力提升【设计意图】简单的进行分母有理化。跟踪练习:【设计意图】及时跟踪练习、巩固,与中考相衔接。翻倍关:【设计意图】难度稍大,适合优生提升能力。(三)课堂小结(约2分钟)1、乘法运算律和乘法公式在二次根式的乘法中仍适用。2、二次根式相乘除,一定要将最终结果化成最简二次根式。【设计意图】帮助学生理解,强调学生易错处。(四)作业布置(约1分钟)A:必做:课本P46习题7.6知识技能1、2选做:P47数学理解B:必做:课本P46习题7.6知识技能1选做:课本P46习题7.6知识技能2【设计意图】分层次布置作业,巩固所学,提升学生能力。(五)随堂检测(约10分钟)计算:【设计意图】通过随堂检测,及时了解学生掌握情况。七、板书设计二次根式的乘除(2)完全平方公式:平方差公式:例5计算:二次根式的乘除(第二课时)学情分析本节是在六年级下册学习了整式的有关运算等内容,在七年级上册学习了勾股定理、平方根、立方根、实数的概念以及实数的简单运算与应用等内容,在本章第一节学习了二次根式的性质以及在本节第一课时学习了乘除法则的基础上进行学习的。学生的基础知识、基本技能掌握较好,但是部分学生计算常常粗心大意,在解题速度和正确率上还有待提高。通过前面的学习,学生对乘法公式、二次根式的乘除法则以及简单的运算有了一定程度的了解,同时八年级的学生,已经具备了一定的合作交流与探究能力,所以新知识的接受较为容易。要注意把学生的已有经验作为认知基础,在学习过程中,把“熟练地运用乘法公式、乘除法则进行二次根式的乘除运算”作为重点,采用让学生观察、思考、探究的方法实现教学目标。本课时及后面的知识学习,对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有更高的要求,如果学生在此不能很好地理解和正确地认识,将对后续学习产生很大的影响,所以要求学生积极探究、思考,及时加以训练巩固,克服学习困难,真正“学会”。二次根式的乘除(第二课时)效果分析这节课的教学,主要取得了以下效果:一、对新课标的再认识。本节内容以二次根式的乘法、除法运算为主。通过本节学习应使学生熟练掌握运用二次根式的性质、乘除法则以及乘法公式进行计算,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。教学中,我实现了“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”和“除接受学习外,自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”,正是研究、遵循了这一课标理念,因而课堂达到理想的效果。二、对过程与方法的再实践。本节课重在体现了“过程就是方法,方法就是过程”、“教是为了不教”的主旨。授之以鱼不如授之于渔。当现在的社会正在日新月异、突飞猛进的发展之际,我们的许多课堂却还是停留在“填鸭式”的满堂灌里,许多学生离开了老师就不知道怎么学习了,高分低能依然是现在教育的一大弊病。要让学生在我们的引领下学会方法,学会自己去猎食。不要只是沉浸于学生对我们的依赖中,要引领学生像痊愈的病人扔掉拐棍一样,扔掉对我们的依赖。这节课就是围绕这一理念去探索,去实践。通过一节课的进行,学生掌握了一种方法,掌握了一种可以自我遨游于数学王国而取我所需之鱼的方法,实现了本节课过程与方法的目标。三、对情感价值观的再提高。《二次根式的乘除》的学习让学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动,体验了发现的乐趣,本节知识中运用的类比、迁移思想,对学生良好习惯的养成等具有很强的现实意义。通过学生对二次根式乘除运算的思、练,许多积极的观念和思想在学生中引起强烈的共鸣。通过课后认真的对照实践,对于学生形成正确的价值观产生了直接的激发促进作用。二次根式的乘除(第二课时)教学反思本节课从学生的思维水平和已有的知识与技能基础出发,定位本节课的教学重难点,在教学中做到紧扣目标。课堂中的展示交流反馈、小组互动学习等方式,体现课堂学习的灵活性和有效性,帮助学生养成主动学习的良好习惯。本节课通过继续探究二次根式的乘除法,使我感觉到类比的数学思想在数学中的重要性。首先进行知识回顾:乘除法则、单项式乘多项式、多项式乘多项式以及乘法公式。在二次根式的乘除法运算法则的学习和应用的过程中,渗透分析、概括、类比等数学思想方法,提高学生的思维品质和学习兴趣。特别是本节课的类比的数学思想,类比多项式的有关运算,如:单项式与多项式、多项式与多项式乘法的运算;平方差公式与完全平方公式的应用,加法及乘法的运算律,这些法则在二次根式的乘除法运算中仍然使用。通过类比,学生便很容易能接受本节内容。本节课在学生学习过程中对二次根式的乘除法法则运用上问题不大,但常常忘记运算结果需要化简,结果不能化成最简二次根式,尽管课堂上反复练习但还是有人出错。因此,这部分内容只能多做多发现问题,让学生多比较,从而认识到自己的错误所在。还有的不足是在讲“分母有理化”时没有着重讲解如何进行“分母有理化”,设置的题目有些难,且这方面的练习较少,学生也还很不熟练。二次根式的乘除(第二课时)教材分析《二次根式的乘除》(第二课时)为鲁教版(五•四学制)八年级下册的第七章第四节,本节内容以二次根式的乘法、除法运算为主。通过本节学习应使学生熟练掌握运用二次根式的性质、乘除法则以及乘法公式进行计算,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。为了使学生更全面地了解二次根式的运算,提高学生的运算能力,也为今后的数学学习打下必要的基础,教材设置了3个例题,其中例3为较简单的二次根式的乘除计算;例4的运算依据是实数的运算律,通过本例,要沟通二次根式的运算与单项式乘多项式、多项式乘多项式之间的联系,总结出二次根式混合运算的一般运算法则;例5是借助乘法公式进行计算的,第(1)题是运用完全平方公式来进行,第(2)题是运用平方差公式来进行。要防止出现一类的错误,教学时,可以让学生自己先做,使之切身体会到乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。在此基础上,总结出:在二次根式运算中,加法的交换律、结合律,乘法的交换律、结合律、分配律以及乘法公式仍然适用。《二次根式的乘除(第二课时)》导学案第一关:知识回顾1、二次根式的乘除法则:2、二次根式相乘除,先按照法则进行运算,如果积或商中含有二次根式,要将它化成最简二次根式。3、用字母表示出单项式乘多项式、多项式乘多项式以及乘法公式。单项式乘多项式:___________________多项式乘多项式:___________________乘法公式:平方差公式:_________________完全平方公式:________________第二关:探索新知例3:计算跟踪练习:例4:计算跟踪练习:例5:计算跟踪练习:第三关:能力提升跟踪练习:翻倍关:随堂检测班级:_____姓名:_____二次根式的乘除(第二课时)作业布置A:必做:课本P46习题7.6知识技能1、2选做:P47数学理解B:必做:课本P46习题7.6知识技能1选做:课本P46习题7.6知识技能2二次根式的乘除(第二课时)课标分析初中数学课程标准明确指出:在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。在六年级下册的学习中,学生已经掌握了整式的有关运算等内容;在七年级上册的学习中,学生掌握了勾股定理、平方根、立方根、实数的概念以及实数的简单运算与应用等内容。本章在学生已有知识的基础上,对式进行扩张,引入二次根式,将整式扩充到根式,是学生对式有进一步的认识。本章在呈现方式上力求突出:二次根式及其运算产生的实际背景——使学生经历实际问题数学化的过程,初步培养学生的数学建模能力;有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了观察、操作、思

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