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文档简介

人教版初中八年级下学期数学课本18.1.2三角形的中位线本课是在学习完平行四边形的性质和判定后，运用这些知识探索和证明三角形中位线定理．在前面研究平行四边形中，采用了化四边形问题为三角形问题的思想；本节课，则是化三角形问题为平行四边形问题．这说明，知识之间是相互联系的．课件说明学习目标：

1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容；

2．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力．

学习重点：探索并证明三角形中位线定理．课件说明

温习巩固

平行四边形的性质是什么？平行四边形的判定有哪些？

我会画图测量

A

B

C

D

E

画△ABC，取边AB，AC的中点D、E，连接DE.像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

我的猜想

DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？A

B

C

D

E

DE∥BC，且DE=BC

我会证明A

B

C

D

E

你能对照图形写出已知、求证吗？

请用自己的语言说出得到的结论：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．在△ABC中，∵

D，E分别是边AB，AC的中点，∴

DE∥BC，且DE=

BC.我的结论A

B

C

D

E

我会应用1、如图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,

(1)若BC=10cm，则DE=

cm

（2）∠A=50°,∠B=70°,则∠AED=______

我会应用2、三角形的周长为18cm，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是多少？为什么？3、如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE=

cm.规范步骤例题：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．A

B

C

D

E

F

H

G

说说我的收获（1）这节课我学习了：（2）定理的得出，我经历了这样的过程：（3)经过这节课的学习，我还有这样的体会、经验：1、画图—观察—测量—猜想—证明—应用2、这个定理的结论中既有线段的位置关系也有数量关系，在以后的证明和计算中会经常用到，有两个中点时，看是否需要做出这条辅助线3、我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.4、证明线段平行，相等，角相等，除了可以用平行线判定定理和三角形全等，也可以证明是平行四边形的对边，对角

测测我自己1、等腰三角形ABC的周长是40cm,AB=AC=14cm，D、E分别是AB,AC上的中点，则DE=______2、已知等腰三角形的两条中位线分别为3和5，则此等腰三角形的周长为________

测测我自己3、如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．

生活中的数学

如图，A、B两点被池塘隔开，怎样量出A、B两点

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