第七章射线物相定量分析

第七章射线物相定量分析第一页，共二十六页，编辑于2023年，星期四7.1.1单一物相的衍射线强度

单相物质的线吸收系数是定值，所以衍射强度I与参与衍射的体积V成线性关系。第二页，共二十六页，编辑于2023年，星期四7.1.2多相混合物中某相的衍射线强度多相混合物中任一相j的某条衍射线的强度不仅与j相在混合物中的含量有关，而且与混合物各相吸收作用有关。多相混合物物相定量基本公式第三页，共二十六页，编辑于2023年，星期四基体效应：多相物质中各相的吸收系数不同，从而使各相的衍射强度Ij与其含量xj不呈线性关系，这种由于基体吸收引起强度与含量不呈线性的现象，称为基体吸收效应。第四页，共二十六页，编辑于2023年，星期四7.2物相定量分析方法关键是解决试样吸收的影响——消除基体效应。7.2.1内标法在试样中加入某种纯物质s相作为标准物质以求得原试样中各物相含量的方法。内标物应是原试样中没有的纯物质(如-Al2O3、NaCl、CaF2等)，待测相j与基体M(单相或多相)以及内标相s共同组成一个多相混合物。第五页，共二十六页，编辑于2023年，星期四令质量为Ws的内标物与质量为W0的原试样均匀混合，则加了内标的混合试样中待测相j和内标相s的质量分数分别为待测相j在原试样中的质量分数为在同一实验条件下，测得混合样中s相和j相的某一较强衍射线强度，由基本公式知第六页，共二十六页，编辑于2023年，星期四当规定所有待测样品都混入相同质量分数xs的内标，则有当s相、j相、衍射线指数hkl、波长及xs一定时，Csj为常数，待测相含量与强度比成直线关系。Csj可由实验测定——标准曲线的斜率。第七页，共二十六页，编辑于2023年，星期四例如，以萤石为内标，测定碳酸盐岩中白云石[CaMg(CO3)2]、方解石(CaCO3)和石英(SiO2)含量，方法如下：（1）研细试样过320目，缩分后准确称取4g；（2）准确称取0.4g过320目的纯萤石粉，使之与未知样均匀混合，细而匀；（3）测定各物相和内标相的一个特定衍射峰强度，如石英的101峰(d=3.34Å)、萤石的111峰(d=3.16Å)、方解石的104峰(d=3.04Å)、白云石的104峰(d=2.88Å)，CuK辐射，一般用峰高强度即可，精确测定时用积分强度。

（4）分别计算每一物相和内标物的特定衍射线强度比：I白云石104/I萤石111，I石英101/I萤石111和I方解石104/I萤石111第八页，共二十六页，编辑于2023年，星期四（5）查标准曲线分别读出白云石、石英和方解石的百分含量，再由下式计算各物相在原样中含量。第九页，共二十六页，编辑于2023年，星期四第十页，共二十六页，编辑于2023年，星期四7.2.2K值法（基体清洗法）改进了的内标法，引入常数K消除基体效应。以刚玉作普适内标，K值是待测相j的纯样与纯刚玉等质量混合时两相最强线的强度比，是一广泛采用的参比强度I/Ic，一般可查PDF卡或索引得到。第十一页，共二十六页，编辑于2023年，星期四第十二页，共二十六页，编辑于2023年，星期四K值法的特点：（1）K值法的Kcj与xc无关，且为常数，Kcj

=Cj’/Cc’;（2）无需绘制标准曲线。只要配制一个二元系标样，且内标物的质量分数xc可随意，由计算即可求得Kcj值。而内标法的标准曲线至少要测三个点；（3）K值为普适常数。可用于任何多相混合物的物相定量分析，不仅不受非晶相干扰，还可差减出非晶相或漏测的低含量物相。第十三页，共二十六页，编辑于2023年，星期四例1在由ZnO、KCl、LiF组成的三相混合物中，加入一定量刚玉粉作为标准物，所得实验数据和计算结果如下表。表1实测参比强度与卡片值对比试样衍射强度/CPSKcj计算值Kcj卡片值ZnO:Al2O3=1:18178:18814.354.5KCl:Al2O3=1:14740:12233.883.9LiF:Al2O3=1:13283:24871.321.3表2各物相实际含量与测得含量对比59917.960.8181Al2O322.4318.40810LiF26.8081.5321.992845KCl50.1541.14596882.043.7377ZnO算得原样中xj’/%加标混合样中测得各物相含量xj/%衍射强度/CPS实际含量/%质量/g物相第十四页，共二十六页，编辑于2023年，星期四例2以刚玉为标准物，求ZnO、TiO2、BaSO4、非晶相SiO2四相混合物中各物相含量。表3求各物相含量的数据100.0011021117.1313.72－0－SiO21.002.072.972.15参比强度I/Ic104002衍射线hkl33119.900.3202Al2O331.1924.98860BaSO415.5980.1012.49617TiO236.0928.91103480.101.2886ZnO算得原样中xj’/%加标混合样中测得各物相含量xj/%衍射强度/CPS实际含量/%质量/g物相所测数据来自同一次扫描，仪器和制样误差降至最小，以上二例使用了单色器和PHA，结果误差0.3%。第十五页，共二十六页，编辑于2023年，星期四7.2.3绝热法（自清洗法）由K值法简化而来。对两相（j相和R相）混合物，xj+xR=1第十六页，共二十六页，编辑于2023年，星期四在两相混合物中，不需另加标准物，两相互为内标，靠自身即可清除基体效应。对一个全部为结晶相的n相混合物，类似地，第十七页，共二十六页，编辑于2023年，星期四例4，对表2所列四相混合物（把加入的内标物Al2O3看成待测相之一），按绝热法计算各相含量：物相参比强度Kcj衍射强度Ij/CPS含量xj/%ZnO4.35596841.33KCl3.88284522.14LiF1.3281018.48-Al2O31.0059918.04绝热法不需加标，比K值法更简便，特别是当有衍射线与刚玉最强线重叠时，绝热法更显魅力，但样品中存在非晶相时不适用。第十八页，共二十六页，编辑于2023年，星期四7.2.4任意内标法实际是K值法的灵活运用。样品中含刚玉相时需用非刚玉标准（CaF2、NaCl、KCl、ZnO、TiO2、Cr2O3、NiO、-SiO2、Fe2O3、MgO等）。用非刚玉标准物s相时，若已知各待测相与刚玉的参比强度，可换算出Ksj

若查不到I/Ic值，则需按1:1质量比配制纯j相和纯s相的二元标样，测出Ksj，其余做法与K值法类似。第十九页，共二十六页，编辑于2023年，星期四

非晶相的散射峰一般出现在2为15～30º之间，只要低角区背底在2＝10º附近、高角区背底在2＝40º附近测量，无其它峰干扰，就可对峰区积分，峰下面积与非晶相含量间的关系完全与敏锐峰的衍射强度与含量的关系相同，同样可用K值法处理其强度。物相定量方法还有联立方程法、复相外标法、增值法、重叠峰K值法等等。应用计算机可提高测量的精度和结果的准确性。只要输入欲测谱线的始角、终角、K值及实验条件，计算机会自动完成扫描、计数、扣背景、含量计算、结果输出整个过程。得不到纯样时，需借助有关程序由理论计算求K值。

全谱拟合无标样物相定量已发展成主流方法。第二十页，共二十六页，编辑于2023年，星期四7.2.5物相定量注意事项（1）标样选择：稳定、不产生K系荧光、峰少、峰强、邻近、不叠、吸收系数相近、加量适当。（2）制样：粒度320目、研磨混匀、轻压或自由落体装样、表面平整、各样装填密度基本相同，减少择优取向。（3）选实验条件：大功率、宽狭缝、扣背景后的积分强度，选择强、近、不重叠的衍射峰。（4）检测灵敏度：可检测到物相的最低含量。吸收系数小（衍射能力弱）、含量微的需用转靶X射线，可测含量1/1000的微量物相。（5）衍射强度测量精度：尽量一致的实验条件。第二十一页，共二十六页，编辑于2023年，星期四7.2.6结晶度测定常用于非晶态晶化过程中，结晶完整程度及含量的测定。随晶化过程的进行，结晶的完整程度逐渐提高，晶相含量不断增加，其衍射峰会从弥散逐渐变敏锐，半高宽变窄，面间距变小。所以，可由面间距的测定推出结晶度。结晶度测定方法有多种。例如，可定义为结晶相在总量（晶相＋非晶相）中的质量分数：第二十二页，共二十六页，编辑于2023年，星期四为求玻璃中晶相含量，必须精确测定晶相衍射强度Ic和非晶相衍射强度Ia。为确定待测试样谱图中的背底，用相同条件下测得的组成与待测样品接近的晶相谱图的背底，作为待测试样谱图的背底，在计算强度时将其扣除。

k值与测角范围及晶相和非晶相密度的比值有关，与xc无关。可由实验确定。第二十三页，共二十六页，编辑于2023年，星期四（1）掺标法：先从试样谱图中求出Ia和Ic，然后在试样中掺入与其对应的纯非晶试样，再用相同的实验条件获得衍射图，并求出Ia’和Ic’。将它们代入下式，就可求出k值和结晶度xc。该法对分子筛和聚合物适用。（2）退火法：将试样分别进行两次退火处理（T2>T1>Tc，Tc为析晶温度），其晶相增量和非晶相减量相等且满足：求出k值后由上式计算样品在退火温度下的析晶量xc，该法适用于条带状玻璃和非晶态薄膜的结晶度计算。第二十四页，共二十六页，编辑于2023年，星期四7.2.7晶粒度测定晶粒大小与衍射线变宽间的定量关系：式中：D是晶粒直径；为衍射角；为波长；K＝0.9；B0为晶粒较大（200nm以上）没有宽化时的衍射线半高宽（即仪器狭缝系统引起的仪器宽化），可用没有晶格畸变且晶粒度在25m以上的标准晶体（如粒度在25－44m的石英经850ºC退火）测得的峰宽为仪器宽化B0。

B为待测样品衍射线的半高宽（2标度的峰，以弧度为单位）。第二十五页，共二十六页，编辑于2023年，星期四例如，某MgCl2样品经球磨9小时，003衍射峰的半高宽由0.4º变为1.1º，110衍射峰的半高宽由0.6º变为1.0º；003和110的衍射角分别为7.5º和25.1º；实验采用CuK射线，＝0.154nm；求经球磨后晶粒大小的平均值。解：对于003衍射,ΔB＝1.1－0.4＝0.7º＝0.01222