初中数学中考数学中考A层总复习线动综合题2(共24张)

第二部分专题突破专题四解答题难题突破第十章选择填空题突破考情分析解答题（三）的第25题近五年考查的题型主要有：（1）点动型综合题（2014，2015，2018）；（2）几何变换综合题——折叠与旋转（2018）；（3）线动型综合题（2014，2018）；（4）形动型综合题（2016）;（5）四边形综合题（2017）.类型二线动型综合题考点演练1.（2018黄冈）如图10-4-9，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，∠C=120°，边长OA=8．点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N从点A出发沿边AB→BC→CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动，过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于点P，交对角线OB于Q，点M和点N同时出发，分别沿各自路线运动，点N运动到原点O时，M和N两点同时停止运动．解：（1）当t=2时，OM=2，根据已知条件可判断此时点P在OC边上.∵在菱形OABC中，∠C=120°,∴∠POM=60°.∴在Rt△OPM中，PM=OM·tan60°=．在Rt△OMQ中，∠QOM=30°，（2）根据已知条件可判断此时点P与N只可能在BC边上重合.如答图10-4-9，过点C作CH⊥OA于点H,可求得OH=4,∴t=16-2t+4.解得t=．2.（2018吉林）如图10-4-10，在矩形ABCD中，AB=2cm，∠ADB=30°．P，Q两点分别从点A，B同时出发，点P沿折线AB→BC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是23cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动，过点P作PN⊥AD，垂足为点N．连接PQ，以PQ，PN为邻边作PQMN．设运动的时间为x（s），PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y（cm2）.（1）当PQ⊥AB时，x=__________s；（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）直线AM将矩形ABCD的面积分成1∶3两部分时，直接写出x的值．3.（2018新疆）如图10-4-11，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为ts，求运动时间t为多少秒时，△PBQ的面积S最大，并求出其最大面积；（3）在（2）的条件下，当△PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）当x=0时，可求出点C的坐标为（0，-4）．当y=0时，有，解得x1=-2，x2=3.∴点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（3，0）．4.（2018攀枝花）如图10-4-12，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P，Q，M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P的运动时间为ts．（1）求cosA的值；（2）当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM=S△QCN时，求t的值；（3）当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．（2）如答图10-4-13②，过点P作PH⊥AC于点H．