初中数学沪科版七年级上册整式加减2．1代数式整式七年级上册同步备课系列（沪科版）

2.1.3整式2.1.3整式新课导入思考我们来看引言和例题1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，-n这些式子有什么共同特点？提示上面的式子与以下的式子有什么不同？100t+6,0.8p-9，mn+3，a2h+7ah，-n+3数或字母的积2.1.3整式

1．边长为m的正方形的周长是_______,面积是_______.

2．一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为_______千米．

3．半径为b的圆的周长为______，面积为________．

4．设a表示一个数，则它的相反数是_______.4mvt2πb－a填空，并观察式子的特点：m2πb2思考2.1.3整式4mvtm2－n数字母v×t－1×n2πbπb2m×m数字母数字母

注意：是圆周率的代号，不是字母.思考2.1.3整式

数与字母或字母与字母的乘积像这样的式子叫做单项式.

知识要点

单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.系数次数为412.1.3整式例1，写出下面这个单项式的系数和次数：系数12+1+4＝7次数例题讲解2.1.3整式关于单项式的系数1．当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；2．圆周率π是常数；3．当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；4．单项式的系数应包括它前面的性质符号．归纳12.1.3整式单项式的次数

1．在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数；

2．单独一个数的次数记为0．归纳22.1.3整式单项式的注意点1．单独一个数或一个字母也叫单项式．2．单独一个非零数的次数是0．

3．单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，这个“1”应省略不写．比如－2，0，a，l等都是单项式．5的次数是0;00是没意义的.如：－n.归纳32.1.3整式例2用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有____册；（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是_____cm2；解：12n，它的系数是12，次数是1解：ah，它的系数是，次数是2例题讲解2.1.3整式（3）棱长为acm的正方体的体积是___cm2（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是___元。解：a3，它的系数是1，次数是3解：0.9b，它的系数是0.9，次数是1例题讲解2.1.3整式（5）一个长方形的长是0.9m，宽是bcm，这个长方形的面积是_____m2解：0.9b，它的系数是0.9，次数是1用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。上题中，0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积，当然它还可以表示更多的含义。你能赋予0.9b一个含义吗？思考例题讲解2.1.3整式①1a

②－1a③m×4④a÷3⑤

⑥m的系数为1，次数为0⑦2n²的系数是2，次数是2

判断下列说法或书写是否正确.判断2.1.3整式例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数.

（1）一个长方形的长是a,宽是b，则它的面积是_______;

（2）一个圆柱的底面的半径是r,高是h,则它的体积是__________;

（3）汽车每秒行驶m千米，1分钟后能行驶多少_____千米；（4）因金融危机，某商场降价处理产品．一台冰箱原价是a元，现按原价的7.5折出售，这台冰箱现在的售价是________元.

（5）一本书的价格是a元，一块手表的价格是它的7.5倍，则钢笔的价格是______.ab60m7.5a7.5a例题讲解2.1.3整式单项式系数次数ab60m7.5a7.5a12π36017.57.511同一单项式可以表示不同的含义.例题讲解2.1.3整式－42－１652（1）单项式－4m2的系数是_____，次数是_____.（2）单项式－a5b的系数是_____，次数是_____．（3）单项式的系数是_____，次数是_____.（4）单项式4πr²的系数是_____，次数是_____.4π

注意：当单项式的系数为1或–1时，这个“1”应省略不写．课堂练习2.1.3整式（1）;（2）bc；（3）b3；（4）－2.5ab；（5）y＋x；（6）－x2y；（7）－8.

（2）、（3）、（4）、（6）、（7）是单项式.判断下列式子中哪些是单项式？思维拓展2.1.3整式（v+2.5）、（v-2.5）、3x+5y+2z、(x2+2x+18)、ab-πr221思考我们来看例题2中的式子这些式子有什么共同特点？2.1.3整式单项式的和V+2.5X2+2x+18V-2.53x+5y+2z思考2.1.3整式

几个单项式的和叫做多项式.

在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项．知识要点2.1.3整式注意：指出每一项时必须包含前面的符号．2ab＋2ah＋bh5x－42ab、2ah、2bh5x、－4三项式二项式二项式二项式下列多项式是哪些单项式的和？思考2.1.3整式常数项多项式里不含字母的项．知识要点2.1.3整式指出下列多项式中的常数项.对应练习2.1.3整式

说出下列多项式是几项式，及其各项分别是什么？对应练习2.1.3整式多项式的次数

多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．知识要点2.1.3整式知识要点单项式和多项式统称为整式.2.1.3整式2ab＋2ah＋2bh5x－42212指出下列多项式的次数．对应练习2.1.3整式

次项式三

六次项式二三注意：几次几项式的数字要大写.1．请说出下列多项式是几次几项式？次项式三四思维拓展2.1.3整式多项式项次数10n＋ma2－b216－6h10n、ma2、－b216、－6h、1221思维拓展2.1.3整式多项式

项最高次项几次几项式2．填空.五次二项式六次二项式五次四项式思维拓展2.1.3整式

例4如图，用式子表示环形的面积。当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积rRO●解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积（单位：cm2）=∏×152–∏×102=325∏答：圆环的面积325∏cm2例题讲解2.1.3整式

1.单项式－m3n

的系数是_______,次数是______,m5n3是____次单项式.2.多项式3x2＋6y－2z是单项_____,______,________的和,它是___次___项式.3.多项式4m2－5m－7＋m3的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.4.如果-3xym-2

为6次单项式,则m＝____.－1483x26y－2z二三－7－547随堂练习2.1.3整式5．下列说法中,正确的是（）D随堂练习2.1.3整式

6．如果－axyb是关于x的单项式，且系数为2，次数为3，则a，b分别是多少？解：由题意可得：－