第一课时 运动的合成和分解 平抛运动

第一课时运动的合成和分解平抛运动第一页，共十七页，编辑于2023年，星期四第一课时运动的合成与分解平抛运动第二页，共十七页，编辑于2023年，星期四一曲线运动某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线切线的方向曲线运动一定是变速运动（一定有加速度）。1特点：2条件：动力学角度:合外力方向与初速度方向不在同一直线上3研究方法：曲线运动可看成几个分运动的合运动，所以研究曲线运动，我们可以通过对它的分运动进行分析和研究由运动学角度看，就是加速度方向与初速度方向不在同一直线上第三页，共十七页，编辑于2023年，星期四二、运动的合成和分解1、分运动：物体在某一个方向发生的运动。2、合运动：物体实际发生的运动。物体运动的合成与分解物体位移的合成与分解物体速度的合成与分解物体加速度合成与分解第四页，共十七页，编辑于2023年，星期四3、分运动与合运动的关系：（1）等时性

合运动与分运动经历的时间相等（2）独立性

一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰（3）等效性

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果第五页，共十七页，编辑于2023年，星期四（1）要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；（2）要使过河的位移最短：a.若v船

>v水,则船头必须指向河岸上游方向；使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽，b.若v船

<v水,只有当V船⊥V合时，过河的位移最小。1、渡河问题：三、两种典型问题第六页，共十七页，编辑于2023年，星期四例1、一条宽度为L的河流，水流速度为Vs,已知船在静水中的速度为Vc，那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若Vc>Vs,怎样渡河位移最小？（3）若Vc<Vs,怎样渡河船漂下的距离最短？.第七页，共十七页，编辑于2023年，星期四2.绳－船模型：船的运动为合运动，绳的运动为其中一个分运动．第八页，共十七页，编辑于2023年，星期四例2．如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做（）

A．匀速运动B．减速运动

C．加速运动D．不能确定vα解析：由运动的分解，v=v１

cosα∴v１=v/cosαV不变，α逐渐增大，v1也逐渐增大Cv1vv2第九页，共十七页，编辑于2023年，星期四例3．如图所示的装置中，AB杆水平固定，另一细杆可绕AB杆上方距AB杆高为h的O轴转动，两杆都穿过P环，若使可动细杆绕O轴以角速度ω转动，当可动细杆与竖直方向所成的锐角α=30o时，环的运动速率为

.BAαPOhω解：OP=h/cos30oP1vv1v1=ω×OP=ωh/cos30o由运动的分解，v1=vcos30o

∴v=v1/cos30o=ωh/cos230o=4ωh/34ωh/3P1Pαvv1V⊥第十页，共十七页，编辑于2023年，星期四四、平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出去，物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。（2）、物体具有水平方向的初速度V0；（1）、物体运动过程中只受重力作用；（3)、加速度与初速度垂直。a=g加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线V特点：性质:第十一页，共十七页，编辑于2023年，星期四2、平抛运动的规律1平抛运动的位移公式水平位移：)221()(

22022gttvyxOPs+=+==y=221gtyxv0P(x,y)sOαS的方向可用S与x轴正方向夹角α来表示，满足下述关系

x=V0t竖直位移：第十二页，共十七页，编辑于2023年，星期四2平抛运动的速度公式Vx=V0Vy=gt22022)(gtvvvvyxt+=+=vt的方向可用vt与x轴正方向夹角来表示，满足下述关系yxv0βVyVxvt水平速度：竖直速度：第十三页，共十七页，编辑于2023年，星期四三、两个有用的推论推论1：平抛物体任意时间t内，位移S的方向用S与x轴正方向夹角α来表示，速度vt的方向用vt与x轴正方向夹角β来表示，满足下述关系tanβ=2tanαyxv0P(x,y)sOαyxv0βVyVxvt得tanβ=2tanα第十四页，共十七页，编辑于2023年，星期四三、两个有用的推论推论2：平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。v0vtvxvyhsααs/证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t，所以有第十五页，共十七页，编辑于2023年，星期四例4、如图所示，平行竖直的两块钢板高为H，相距S，从左上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在B、C两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改变）后落在两块钢板的正中间的D点，则A与B点、B与C点、C与D点的高度差h1、

h2、

h3之比为

。点拨：小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等的5段，得h1、

h2、

h3=

=（1+3）∶（5+7）∶9=4∶12∶94∶12∶9h1

h3

h2D第十六页，共十七页，编辑于2023年，星期四

例5、如图示，在倾角为θ的斜面上以初速度v0

水平抛出一物，试求物体物体抛出多长时间后距斜面的距离最大？最大距离多大？θv0解：将g和v0

分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解如图示：gyggxθv0yv0xv0θgx=gsinθv0x=v0cosθgy=gcosθv0y=v0sinθ物体的运动可以看成以下两个运动的合成：沿斜面方向以v0x为初速度、加速度为gx的匀加速运动垂直斜面方向以v0y为初速度、加速度为gy的匀减速运动距斜面最大距离时，有vy=0由vy=0=v0sinθ