省直辖县级行政区划仙桃市第一中学2022年高三数学文月考试卷含解析VIP

省直辖县级行政区划仙桃市第一中学2022年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围是(

)A.

B．[－1,0]

C．(－∞，－2]

D.参考答案：A略2.下列命题中，真命题是(

) A．?x0∈R，使得ex0≤0 B．sin2x+≥3（x≠kπ，k∈Z） C．?x∈R，2x＞x2 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件参考答案：D考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：根据指数函数的值域为（0，+∞），可判断A；举出反例，sinx=﹣1可判断B；举出反例x=3，可判断C；根据充要条件的定义，可判断D．解答： 解：∵ex＞0恒成立，故A?x0∈R，使得ex0≤0错误；当sinx=﹣1时，sin2x+=﹣1，故B错误；当x=3时，23＜32，故C错误；当a＞1，b＞1时，ab＞1成立，反之，当ab＞1时，a＞1，b＞1不一定成立，故a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件，故D正确；故选：D点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了全称命题，特称命题，充要条件等知识点，难度不大，属于基础题．3.某几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图完全相同，则该几何体的体积为（）A． B． C． D．16+16+4（﹣1）π参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，挖去一个圆锥所得的组合体，分别计算四棱锥和圆锥的体积，相减可得答案【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个正四棱锥，挖去一个圆锥所得的组合体，四棱锥的体积为=，圆锥的体积为：=，故组合体的体积故选：C．4.“”是“函数有零点”的

（）A．充要条件；B.必要非充分条件；C．充分非必要条件；D.既不充分也不必要条件；参考答案：C5.有件产品，其中有件次品，每次抽取件检验，抽检后不放回，共抽次，则第次抽到正品，第次抽到次品的概率是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C“第一次正品、第二次次品”或“第一次次品，第二次正品”，而现求的是其中之一的概率。则（或）6.函数的值域为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B7.在中，若，则的形状是（

）A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定参考答案：C8.已知集合A={1,2,3,4,5,6}，在A中任取三个元素，使它们的和小于余下的三个元素的和，则 取法种数共有A．4

B．10

C．15

D．20参考答案：B9.

已知函数在区间(，1)上有最小值，则函数在区间(1，上一定(

)

A．有最小值

B．有最大值

C．是减函数

D．是增函数参考答案：答案：D10.函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f（x）在[0，]上的最小值为（）A．﹣ B．﹣ C． D．参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由函数图象的平移得到，再由函数为奇函数及φ的范围得到，求出φ的值，则函数解析式可求，再由x的范围求得函数f（x）在[0，]上的最小值．【解答】解：函数f（x）=sin（2x+φ）图象向左平移个单位得，由于函数图象关于原点对称，∴函数为奇函数，又|φ|＜π，∴，得，∴，由于，∴0≤2x≤π，∴，当，即x=0时，．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数=

。参考答案：答案：512.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则常数p的值等

于

．参考答案：4略13.设f(x)=5－g(x)，且g(x)为奇函数，已知f（－5）=－5,则f(5)的值为

。参考答案：1514.某校开设9门课程供学生选修，其中3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有

种.参考答案：75考点：计数原理的应用15.已知参考答案：略16.已知下列命题：①函数的单调增区间是.②要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.③已知函数，当时，函数的最小值为．④在[0,1]上至少出现了100次最小值，则.其中正确命题的序号是___________．参考答案：②③④17.已知正实数x、y满足，则的最小值为______.参考答案：10【分析】由结合基本不等式求解即可【详解】由（当且仅当，时取“=”）.故答案为10【点睛】本题考查了变形利用基本不等式的性质，准确配凑出定值是关键，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在△ABC中，B=，BC=2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足，（1）若△BCD的面积为，求CD的长；（2）若ED=，求角A的大小．参考答案：【考点】HX：解三角形．【分析】（1）利用三角形的面积公式，求出BD，再用余弦定理求CD；（2）先求CD，在△BCD中，由正弦定理可得，结合∠BDC=2∠A，即可得结论．【解答】解：（1）∵△BCD的面积为，，∴∴BD=在△BCD中，由余弦定理可得==；（2）∵，∴CD=AD==在△BCD中，由正弦定理可得∵∠BDC=2∠A∴∴cosA=，∴A=．19.（满分14分）三棱柱的直观图和三视图如下图所示，其侧视图为正三角形（单位cm）

⑴当x=4时，求几何体的侧面积和体积⑵当x取何值时，直线AB1与平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。

参考答案：解：⑴表面积………….4分体积…………8分⑵面，为直线AB1与平面A1B1C1所成角……….9分取中点，连接，面,为直线AB1与平面BB1C1C所成角………….10分=,=,为公共边，………….12分………….14分20.（坐标系与参数方程）求经过极点三点的圆的极坐标方程.参考答案：略21.每一个大于2的自然数n都可以表示为若干个两两不等的正整数之和．记这些相加数个数的最大值为A(n)，求A(n)．参考答案：解析：对任意自然数n(n≥3)，存在自然数m，使－1)之和，所以A(n)＝m．22.（2015?河南模拟）已知函数f（x）=k﹣|x﹣3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集为[﹣1，1]．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）若a、b、c是正实数，且，求证：．参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；二维形式的柯西不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】（Ⅰ）由题意可得|x|≤k的解集为[﹣1，1]，（k＞0），由绝对值不等式的解法，即可求得k=1；（Ⅱ）将k=1代入，再由乘1法，可得a+2b+3c=（a+2b+3c）（++），展开运用基本不等式即可得证．【解答】（Ⅰ）解：f（x+3）≥0的解集为[﹣1，1]，即为|x|≤k的解集为[﹣1，1]，（k＞0），即有[﹣k，k]=[﹣1，1]，解得