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文档简介
2022年河北省廊坊市香河县第七中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知直线是圆的对称轴,过点作圆的一条切线,切点为,则(
). A. B. C. D.参考答案:C圆,,圆心在直线上,∴代入解出,直线为,过点作圆的切线,切点为,∵..∴.故选.2.圆的标准方程为:(x-a-1)2+(y-b+2)2=r2其圆心坐标是[
]A.(1,-2)
B.(-2,1)
C.(a+1,b-2)
D.(-a-1,-b+2)参考答案:C3.412°角的终边在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案:A【考点】象限角、轴线角.【分析】412°=360°+52°,写出结果即可.【解答】解:412°=360°+52°,∴412°与52°终边相同.故选:A4.函数的图象必经过点
(
)A.
B.
C.
D.参考答案:D5.已知tanα=-a,则tan(π-α)的值等于
A.a
B.-a
C.
D.-
参考答案:A略6.函数在区间内的图象大致为(
)
参考答案:B略7.已知tan=,的值为()A.﹣7 B.8 C.﹣8 D.7参考答案:B【考点】GH:同角三角函数基本关系的运用.【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系,求得要求式子的值.【解答】解:∵tan=,===8,故选:B.8.下列函数表示同一个函数的是(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:A略9.正弦函数f(x)=sinx图象的一条对称轴是()A.x=0 B. C. D.x=π参考答案:C【考点】正弦函数的图象.【专题】方程思想;定义法;三角函数的图像与性质.【分析】根据三角函数的对称性进行求解即可.【解答】解:f(x)=sinx图象的一条对称轴为+kπ,k∈Z,∴当k=0时,函数的对称轴为,故选:C.【点评】本题主要考查三角函数的对称性,根据三角函数的对称轴是解决本题的关键.10.在正方体中,异面直线与所成的角为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若向量,,则与的夹角等于
。参考答案:12.数列的通项公式,则=_________________参考答案:713.已知数列是等差数列,若,且,则_________。参考答案:
解析:
14.如图,在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水,固定容器底面一边BC于桌面上,再将容器倾斜根据倾斜度的不同,有下列命题:(1)水的部分始终呈棱柱形;(2)水面四边形EFGH的面积不会改变;(3)棱A1D1始终与水面EFGH平行;(4)当容器倾斜如图所示时,BE·BF是定值,其中所有正确命题的序号是
。
参考答案:略15..已知在区间上是单调递增函数,则实数a的取值范围是
参考答案:略16.在各项均为正数的等比数列{an}中,若,则_____.参考答案:4【分析】根据等比数列的性质化简题目所给已知条件,化简后可求得所求的结果.【详解】根据等比数列的性质得,,故.【点睛】本小题主要考查等比数列的性质,考查对数的运算,属于基础题.如果数列是等差数列,则数列的性质为:若,则,若,则.如果数列是等比数列,则数列的性质为:若,则,若,则.17.在等比数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a5=2S4+3,a6=2S5+3,则此数列的公比q为
.参考答案:3【考点】89:等比数列的前n项和.【分析】分q=1,及q≠1,两种情况,结合等比数列的通项公式及求和公式分别表示已知,解方程可求q【解答】解:∵a5=2S4+3,a6=2S5+3,若q=1,则,不符合题意若q≠1∴两式相减整理可得,∴∴q=3故答案为:3法二:∵a5=2S4+3,a6=2S5+3,两式相减可得,a6﹣a5=2(s5﹣s4)=2a5即a6=3a5∴q=3故答案为:3三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.
已知集合,,,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求实数的值.参考答案:解(Ⅰ)由得可得当时,,故舍去;当时,满足题意;当时,,不满足题意,故舍去.(Ⅱ)当时,得;当时,得;.略19.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.(Ⅰ)在给出的直线坐标系中,画出函数的图象.(Ⅱ)根据图象写出的单调区间(不必证明).(Ⅲ)写出函数在上的解析式(只写毕结果,不写过程).参考答案:见解析(Ⅰ)(Ⅱ)的单调增区间是,单调减区间是和.(Ⅲ).20.在中,已知,,.(Ⅰ)求的值,并判定的形状;(Ⅱ)求的面积。参考答案:解:(1)在中,∵代入余弦定理得,,∴∴∴为等腰三角形。(2)∵∴∴略21.已知二次函数y=f(x)最小值为0,且有f(0)=f(2)=1.(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;(Ⅱ)若函数y=f(x)在[0,m]上的值域是[0,1],求m的取值范围.参考答案:见解析【考点】二次函数的性质;函数解析式的求解及常用方法.【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用.【分析】(Ⅰ)求出函数的对称轴,结合顶点在x轴上,设出函数的表达式,从而求出即可;(Ⅱ)结合函数的图象求出m的范围即可.【解答】解:已知二次函数y=f(x)最小值为0,且有f(0)=f(2)=1.(Ⅰ)由已知得:函数的对称轴是x=1,顶点在x轴上,故设函数的表达式是:f(x)=a(x﹣1)2,将(0,1)代入上式得:a=1,∴f(x)=x2﹣2x+1;(Ⅱ)画出函数f(x)的图象,如图示:若函数y=f(x)在[0,m]上的值域是[0,1],由图象得:1≤m≤2.【点评】本题考察了二次函数的性质,求函数的表达式问题,考察数形结合思想
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