2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数课时1一次函数作业课件新版华东师大版

17.3

一次函数课时1

一次函数

知识点1一次函数的概念答案

知识点1一次函数的概念答案2.-2

依题意,得k2-3=1且k-2≠0,所以k=-2.

知识点2正比例函数的概念答案3.A

根据符合y=kx(常数k≠0)形式的函数为正比例函数知选A.4.[2020江苏扬州期末]在y=(k-1)x+k2-1中,若y是x的正比例函数,则k的值为

.

知识点2正比例函数的概念答案4.-1

∵y=(k-1)x+k2-1是x的正比例函数,∴k2-1=0,且k-1≠0,∴k=-1.5.[2021四川成都武侯区月考]已知关于x的函数y=(m+1)x2-|m|+n+4.(1)当m,n为何值时,此函数是一次函数?(2)当m,n为何值时,此函数是正比例函数?知识点2正比例函数的概念答案5.解:(1)根据一次函数的概念,得2-|m|=1,解得m=±1.又∵m+1≠0,即m≠-1,∴当m=1,n为任意实数时,此函数是一次函数.(2)根据正比例函数的概念,得2-|m|=1,n+4=0,解得m=±1,n=-4.又∵m+1≠0,即m≠-1,∴当m=1,n=-4时,此函数是正比例函数.6.[2020山东菏泽期末]某种商品的售价为每件150元,若按现售价的8折进行促销,设购买x件需要y元,则y与x间的函数关系式为(

)A.y=0.8x B.y=30xC.y=120x D.y=150x知识点3确定实际问题中一次函数的关系式答案6.C7.[2021江苏南通中考]下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.若温度的变化是均匀的,则14min时的温度是

℃.

知识点3确定实际问题中一次函数的关系式答案7.52

根据题表的数据可知温度T随时间t的增加而上升,且每分钟上升3℃,所以温度T关于时间t的关系式为T=3t+10.当t=14时,T=3×14+10=52.8.写出下列各叙述中x与y之间的关系式,并判断y是不是x的一次函数.(1)某水库的水位在5小时内持续上涨,若该水库初始水位为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上涨,求水库的水位y(米)与上涨时间x(时)之间的函数关系式;(2)甲、乙两个仓库要向A,B两地运送水泥,已知甲仓库可调出100吨水泥,乙仓库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两仓库到A,B两地的路程和运费如下表[表中运费栏“元/(吨·千米)”表示每吨水泥运送1千米所需费用],设甲仓库运往A地x吨水泥,求总运费y(元)关于x(吨)的函数关系式.知识点3确定实际问题中一次函数的关系式8.解:(1)根据题意,得y=0.3x+6,y是x的一次函数.(2)已知甲仓库运往A地x吨水泥,则甲仓库运往B地(100-x)吨水泥,乙仓库运往A地(70-x)吨水泥,乙仓库运往B地[80-(70-x)]=(10+x)(吨)水泥,所以总运费y(元)关于x(吨)的函数关系式为y=12×20x+10×25(100-x)+12×15×(70-x)+8×20(10+x)=-30x+39200(0≤x≤70),y是x的一次函数.答案

答案

2.定义(p,q)为一次函数y=px+q的特征数.若特征数为(2,k-2)的一次函数是正比例函数,则k的值为(

)A.0 B.-2 C.2 D.3答案2.C

当q=0时,一次函数y=px+q为正比例函数,所以若特征数为(2,k-2)的一次函数是正比例函数,则k-2=0,解得k=2.3.实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是15cm,底面的长是30cm,宽是20cm,容器内的水深为xcm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过顶点A的三条棱的长分别为10cm,10cm,ycm(y≤15),当铁块的顶部高出水面2cm时,x,y满足的关系式是

.

答案

4[教材P52习题T2变式]现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,方便了大众生活.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克时,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递的物品为x千克.(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y甲(元),y乙(元)与x(千克)之间的函数关系式;(2)当小明快递的物品质量为2kg时,他选择哪家快递公司更省钱?答案

素养提升5.1号气球从海拔10m处以1m/s的速度匀速上升.与此同时,2号气球从海拔500m处,以0.5m/s的速度匀速上升.(1)气球上升2min时,两个气球的海拔分别为多少?(2)设气球上升时间为xs,分别求出1号气球的海拔y1(m)和2号气球的海拔y2(m)与x(s)之间的函数关系式.(3)若两个气球在达到1000m以上的高度时就会爆裂,则哪个气球爆裂得较晚?5.解:(1)气球上升2min时,1号气球的海拔是10+1×2×60=130(m),2号气球的海拔是500+0.5×2×60=560(m).(2)y1=10+x,y2=500+0.5x.(3)解法一

令y1=1000,得10+x=1000,解得x=990.令y2=1000,得500+0.5x=1000,解得x=1000.因为990<1