2023七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用课时5几何与动点问题上课课件新版冀教版

课时5几何与动点问题1.

教材P168习题B组T1变式将一个周长为42cm的长方形的长减少3cm,宽增加2cm,能得到一个正方形.若设长方形的长为xcm,根据题意可列方程为(

)A.x+2=(21-x)-3B.x-3=(21-x)-2C.x-2=(21-x)+3D.x-3=(21-x)+2知识点1周长和面积问题答案1.D

本题中的等量关系:长方形的长-3cm=长方形的宽+2cm,据此列方程为x-3=(21-x)+2.2.[2022邢台期中]如图,小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的小长方形纸片后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的小长方形纸片.若两次剪下的小长方形纸片的面积正好相等,则最终剩余长方形纸片(阴影部分)的面积为(

)A.64cm2 B.72cm2 C.81cm2 D.90cm2知识点1周长和面积问题答案2.B

设原正方形的边长为xcm,由题意得4(x-3)=3x,解得x=12,(12-3)×(12-4)=72(cm2),所以阴影部分的面积为72cm2.3.[2021石家庄二十七中期中]新制作的渗水防滑地板砖是形状完全相同的长方形,如图,三块这样的地板砖可以拼成一个大长方形,如果大长方形的周长为150cm,那么一块渗水防滑地板砖的面积是(

)A.450cm2 B.600cm2C.900cm2 D.1350cm2知识点1周长和面积问题答案3.A

设地板砖的宽为xcm,则长为2xcm,根据题意得2(2x+2x+x)=150,解得x=15,则2x=30,所以一块渗水防滑地板砖的面积是15×30=450(cm2).4.

如图,长方形MNPQ是市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形A的边长是1.试计算长方形MNPQ的面积.知识点1周长和面积问题答案4.解:设正方形F的边长为x,则正方形D的边长为x+1,正方形C的边长为x+2,正方形B的边长为x+3,所以长方形MNPQ的长为3x+1,宽为2x+3.根据题图,得2x-1=x+3,解得x=4.当x=4时,3x+1=3×4+1=13,2x+3=2×4+3=11,所以长方形MNPQ的面积为13×11=143.

知识点2与角度有关的问题答案

6.已知∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶6,且∠3比∠1大60°,则∠2=(

)A.10° B.60° C.45° D.80°知识点2与角度有关的问题答案6.C

设∠1=2x,则∠2=3x,∠3=6x.根据题意得,6x-2x=60°,解得x=15°,则∠2=3x=3×15°=45°.7.

教材P168习题A组T2变式如图,∠AOB的边OA上有一动点P从距离O点18cm的点M处出发,沿M→O→B运动,速度为6cm/s;动点Q从O点出发,沿射线OB运动,速度为3cm/s.P,Q同时出发,设运动时间为ts,当点P追上点Q时t的值为(

)A.2 B.3 C.6 D.9知识点3几何动态问题答案7.C

由题意得,点P追上点Q时,6t=3t+18,解得t=6.8.

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=10cm,点Q为AC的中点,点P从点C开始向点B运动,运动速度是每秒1cm,设运动时间是ts.(1)用含t的代数式表示三角形ABP的面积;(2)当三角形ABP的面积是三角形AQP的面积的2倍时,求t的值,并指出此时点P在BC边上的什么位置.知识点3几何动态问题答案

1.两个角大小的比为7∶3,它们的差是72°,则这两个角的数量关系是(

)A.相等 B.互补C.互余 D.无法确定答案1.B

设这两个角的度数分别是7x,3x,根据题意得,7x-3x=72°,解得x=18°.所以7x+3x=10x=180°,所以这两个角的数量关系是互补.2.

一题多解[2022保定期末]如图,宽为30cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,则小长方形的长为(

)A.10cm B.18cm C.20cm D.24cm答案2.D

设小长方形的长为xcm,则宽为(30-x)cm.解法一

由题意得,2x=x+4(30-x),解得x=24.解法二

由题意得,x=4(30-x),解得x=24.3.[2021石家庄四十一中期末]如图,在△ABC中,AB=20cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当AP=AQ时,点P、点Q运动的时间是(

)A.4秒 B.3.5秒 C.3秒 D.2.5秒答案3.A

设运动时间为t秒时,AP=AQ,根据题意得,20-3t=2t,解得t=4.

答案4.C

根据题意设题图2中白色部分的面积为8x,灰色部分的面积为3x,则8x+3x=33,解得x=3.所以灰色部分的面积为3×3=9,所以题图1中纸片的面积为33+9=42.

答案

(2)设长方形的长为xcm,则宽为(x-4)cm.根据题意,得2(x+x-4)=60,解得x=17,则x-4=13.故长方形的面积为17×13=221(cm2).(3)因为(1)中长方形的面积为18×12=216(cm2),所以(2)中长方形的面积大些,还能围出面积更大的长方形.6.

如图,欢欢和乐乐分别站在正方形的顶点A,C处,欢欢以2米/秒的速度走向点D,途中位置记为P;乐乐以3米/秒的速度走向点B,途中位置记为Q.已知正方形的边长为8米,E在AB上,AE=6米,记三角形AEP的面积为S1,三角形BEQ的面积为S2.假设两人同时出发,运动的时间为