初中数学-2.2.2探索直线平行的条件教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE3PAGE课题：2.2.2探索直线平行的条件课型：新授课年级：七年级姓名：单位：电话：邮箱：能否提供录像课：能教学目标:1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题.2．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力.3．使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系.教学重点与难点：重点：两条直线平行的条件．难点：如何判断同位角、内错角、同旁内角．课前准备：多媒体课件、正方形纸片、活动木条、小黑板、量角器． 教学过程：一、创设情境，激趣引入活动1（看视频）艺术表演能给我们带来视觉的冲击和精神的享受，尤其是魔术表演更能把我们带入到一个个奇幻的世界中，老师先让大家看一段视频，睁大你的眼睛仔细看喽！活动2老师也会变魔术，不管你信不信反正我要开始变魔术了，同学们老师能不用笔只用手中的正方形纸片就能折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线.处理方式：多媒体展示刘谦魔术的相关视频及教师折纸的过程，教师动手折叠.设计意图：以魔术表演为引例，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，为新课的学习做好情感铺垫，从而更好地学习本节.二、立足基础，温故知新活动1让学生自己证明老师折出的直线是不是平行？处理方式：学生带着疑问参与到教师设计的课堂学习活动，学生小组之间交流讨论，找出方法，用量角器量出图中具有同位角位置关系的角，比较大小得出结论.除了根据“同位角相等两直线平行”，还有没有其他方法呢？今天我们继续探索直线平行的条件.设计意图：通过此活动，培养学生的动手能力并回顾上一节中直线平行的条件“同位角相等两直线平行”.活动2课件展示直线AB、CD被直线EF所截如图所示（三线八角），观察∠３与∠5，∠4与∠5，说一下它们的位置特征.441235678ＤＣＢEＡF处理方式：（1）小组讨论总结出∠3与∠5，∠4与∠5是有一样位置关系的角，他们在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的；而∠3与∠8，∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁.（3）教师通过课件给出内错角，同旁内角的定义（只要求学生了解能正确的判断出同位角，内错角，同旁内角即可），∠3与∠5,∠4与∠8这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角.内错角形如“Z”.∠3与∠8,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角.同旁内角形如一个横放的“U”.设计意图：学生自己找出同位角并总结出其他两类角的位置特点，形成对内错角和同旁内角的初步认识，教师再通过课件给出明确的定义，加深印象.活动3请思考图中每对同位角、内错角、同旁内角的两边与三条直线有什么关系？处理方式：学生先自己独立思考再小组讨论，最后师生共同总结：★它们每对角都有一条边一定在同一直线上，这条直线是截线；其余两边所在的两条直线是被截直线。活动4：看图填空若ED,BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。若ED,BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。处理方式：学生直接回答问题.设计意图：学习新知识以后及时的巩固加强，加深学生对内错角、同旁内角的认识，做到当堂达标.三、大胆探究各抒己见活动1通过“同位角相等两直线平行”思考下列问题：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？处理方式：对在这个问题学生会有不同的思考方式，教师不加干涉，完全放给学生让他们先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，再小组讨论交流，各抒己见展示交流成果，最后师生共同总结.方法一：通过3根活动木条，固定b和c，通过移动a，改变三根木条形成的内错角和同旁内角的大小，发现当内错角相等，同旁内角互补时a和b平行.方法二：结合图形用推理的方式.内错角∠1=∠2因为∠1=∠2∠2=∠4（对顶角相等）所以∠1=∠4所以AB//CD（同位角相等两直线平行）同旁内角∠1+∠3=180因为∠1+∠3=180∠4+∠3=180所以∠1=∠4所以AB//CD（同位角相等两直线平行）师生共同总结出判断直线平行的条件二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单记为：内错角相等，两直线平行.引导学生结合图形用符号语言表达：如果∠1=∠2，那么AB//CD.判断直线平行的条件三:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单记为：同旁内角互补，两直线平行.结合图形用符号语言表达：如果∠1+∠3=180，那么AB//CD.13513542CFEA活动2:巩固训练当堂达标填空：DB1.∵∠1=_____（已知）DB∴AB∥CE（）2.∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF（）3.∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____（）4.∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB（）四．课堂小结请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?到目前为止，我们共学习了几种判断直线平行的方法？它们之间有何区别与联系？处理方式：学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点：鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记：1.同位角相等，两直线平行；2.内错角相等，两直线平行；3.同旁内角互补，两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线行，那么这两条直线也互相平行.教师提醒学生需要提升的观点： ①在几何学习中要善于寻找基本图形，这是解决几何问题的关键； ②数学中存在转化与化归思想，其实质就是把一个问题转化为我们已解决的问题，这是一种常用的数学思想方法.设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．教师在思想方法方面进一步提升，扩大学生的认知结构，发展能力得到扩大，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上.五．测试评价（A级）1.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是()A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角2．如图2所示，请你写一个适当的条件_______，使AD∥BC．图2图33.如图3所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，则AB∥____．图4（B级）1．如图1所示，能说明AB∥DE的有（）①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．A．1个B．2个C．3个D．4个2.∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则()A.∠2=40° B.∠2=140°C.∠2=40°或∠2=140° D.∠2的大小不确定处理方式：多媒体展示题目，学生独立完成，提醒学生写清楚题号，养成良好的学习习惯.设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要．选择题目的出发点在于检测学生是否学会判断两条直线平行的条件．六．布置作业:必做题：习题2.4第1、2题．选做题：习题2.4第3、4题．希望，是生命的阳光；行动，是希望的翅膀.设计意图：复习巩固本节知识．分为必做题与选做题，让不同层次的学生得到不同的发展，体会到成功的感觉．板书设计：§2.2.2探索直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简记为：内错角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简记为：同旁内角互补，两直线平行.《2.2.2探索直线平行的条件》学情分析学生已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，并且在第一课时的学习中，为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、画图、操作、折纸等活动，认识到了探索直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。《2.2.2探索直线平行的条件》效果分析本节是在学习了第一课时的“同位角相等，两直线平行”的基础上学习的，因此，在本节课中，首先以小视频和魔术的形式提高学生学习的兴趣并切入提出课题。紧接着给学生介绍内错角和同旁内角的概念，再让学生类比上节课的“同位角相等，两直线平行”来讨论猜想内错角和同旁内角满足什么条件时，两条直线平行。可以借助小木棍进行实际操作说明，也可以用理论说明；紧接着总结条件二、三，最后利用进行练习加深学生对知识的理解和应用。整节课力求发挥学生的主动性，从易到难总结归纳，应用练习，内化为自己的知识。基本上完成了本堂课目标。《2.2.2探索直线平行的条件》教材分析本节课是在学习完探索直线平行的条件第一课时的基础上进行的，主要在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三，“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。内错角和同旁内角的概念不要孤立的处理，更不要在此处纠结太多，顺理成章的出现，并为直线平行的条件二、三，奠定基础。本节内容在教材中处于非常重要的地位。由此我确定本节课的教学重点为：会判断内错角和同旁内角，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。学生对于三线八角的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为复杂一些。因此我确定本节课的教学难点为：1.如何判断同位角、内错角、同旁内角。2．根据内错角相等和同旁内角互补，能判断出哪两条直线平行。《2.2.2探索直线平行的条件》（一）巩固训练、当堂巩固1.看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。1313542CFEA①①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE（）②②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF（）③③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____（）DBDB④④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB（）（二）评价测试、当堂达标五．测试评价（A级）1.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是()A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角2．如图2所示，请你写一个适当的条件_______，使AD∥BC．图2图33．如图3所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，则AB∥____．图4（B级）1．如图1所示，能说明AB∥DE的有（）①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．A．1个B．2个C．3个D．4个2.∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则()A.∠2=40° B.∠2=140°C.∠2=40°或∠2=140° D.∠2的大小不确定参考答案：（一）巩固训练、当堂巩固1.看图填空：（1）∠2（2）∠4（3）DE，内错（4）AB，AF，同位2.填空：（1）∠2（内错角相等,两直线平行）（2）∠3（同旁内角互补,两直线平行）（3）AB，CE,（同旁内角互补,两直线平行）（4）∠3（同旁内角互补,两直线平行）（二）评价测试、当堂达标（A级）1.B2.∠ADB=∠DBC3.CD（B级）1.C2.D《2.2.2探索直线平行的条件》课后反思新课程认为课程不仅是知识，同时也是经验，是活动，课程是教师和学生共同探求新知识的过程，学生获取知识的过程是自我建构的过程。因此，在这节课的设计上，力争创设一种符合学生认知规律的、轻松和谐的学习氛围，鼓励学生自主探究和合作交流，最终能灵活解决数学问题。以下是我对这节反思整体构思设计：本节是在学习了第一课时的“同位角相等，两直线平行”的基础上学习的，因此，在本节课的设计过程中，突出数学的类比思想。首先以小视频和魔术的形式提高学生学习的兴趣并切入提出课题。紧接着给学生介绍内错角和同旁内角的概念，再让学生类比上节课的“同位角相等，两直线平行”来讨论猜想内错角和同旁内角满足什么条件时，两条直线平行。可以借助小木棍进行说明也可以用理论说明；紧接着总结条件二、三，最