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文档简介

§3.2.1解一元一次方程----合并同类项与移项田坝中心学校学习目标：会用合并同类项、移项、化系数为1三步解一元一次方程。知识点回顾：如果a=b，那么有

;如果a=b，那么有

;如果a=b，那么有

.

等式两边加上或减去同一个数或同一个式子，结果仍．

等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为零的数，等式仍．

相等相等约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？观察思考----解下列方程你发现此类方程的特点了吗？“=”的一边是含未知数的项，另一边是常数项。例：x+2x+4x=140把含有x的项合并同类项，得７x=140系数化为１，得x=20根据等式的性质２x+2x+4x=140７x=140x=20合并同类项系数化为１自学参与:解下列方程:①9x—5x=8；②4x－6x－x=－15；解:①合并同类项得:

=

,

两边

化X的系数为1，得X=

；②合并同类项得:

=

,

化x的系数化为1，得x=

.观察思考—我们还可以用上述方法解下列方程吗？上列方程有什么特征？如何化成我们会解的一类？移项合并同类项系数化为1像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项变号例：观察3x+20=4x-253x-4x=-25-20变号符号注意事项：

1.移项时，从方程的一边越过等号移到另一边要______2.移项时，要连同它前面的___

把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.

以上解方程中“移项”起到了什么作用？通过移项，使方程变为“含未知数的项=常数项”的形式，使方程更接近于x=a（常数）的形式.移项的依据是什么？等式的性质1.问题1：问题2：3x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－20（等号右边合并同类项）（利用等式性质1）

（利用等式性质1）

（等号左边合并同类项）3x+20=4x-253x-4x=-25－20解方程解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例:⑴

方程3x-4=1，移项得：3x=1

.⑵方程2x+3=5,移项得：2x=

.⑶方程5x=x+1,移项得：

.⑷方程2x-7=-5x,移项得：

.⑸方程4x+6=3x-8,移项得：

.⑹方程x-2x+1.5=3.5-5x,移项得：

.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8-6X-2x+5x=3.5-1.5注意：移项要改变符号；移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）。小结3.移项要改变符号．4.移项的目的：未知数项在左边，常数项在右边．2.移项的依据是等式性质1．1、三步解一元一次方程：（1）移项（2）合并同类

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