小学数学-乘法分配律教学设计学情分析教材分析课后反思

《乘法分配律》教学设计教学内容：人教版四年级下册26页《乘法分配律》教学目标：1.通过“算卡片之和”的数学活动，经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。2.经历乘法分配律的抽象过程，发展数感和符号意识，发展抽象思维，建立数学模型。3.感受问题探索过程的条理性，感受数学的内在美。教学重点：结合数学活动，讲解算式含义。教学难点：抽象概括乘法分配律。教学过程：同学们，我们已经见过面了，怎么称呼我？什么，米老鼠？希望你们像喜欢米老鼠那样，喜欢米老师。我们学习数学三年多了，你能谈一谈，要想学好数学，有什么窍门吗？小结：其实，我觉得在学习数学的过程中，有一点非常重要，就是“讲理儿”。无论解决什么问题，只要你讲理儿，别人就信服你，你说对吗？今天我们在课堂上一起来探寻数学计算中的一个规律。需要大家积极讲理。【板书：讲理】一、看图列算式，初步感知乘法分配律。1．列乘法，明确几个几。大家看，这里有6张写有25的数字卡片，求这些卡片上的数的和，怎样列算式？【一起说吧】在这里，6×25表示的是什么？【板书：6个25】板书：6×25=150（6个25）2．卡片分组，列综合算式。接下来，要开启大家的智慧之门，见证变与不变的时刻。【挪动2张卡片，分两组】现在我们分成了两组，一组有2张卡片，一组有4张。你还能列综合算式求和吗？思考后，小组内交流你们的想法。【教师巡视指导】（2+4）×25=2×25+4×253.讲明算理，明确相等的关系。现在是展示你们智慧的时候了，谁是第一个勇攀高峰的人。板书：2×25+4×25提示：上台，结合卡片图具体说一说你的想法。巩固算理：小老师结合图片把其中的“理儿”讲的真清楚。真棒！谁能像他这样，结合卡片图再来讲一讲。引导：还有其它的算法吗？板书：（2+4）×25是这样吗？好，请你到台上来。大家仔细观察他的算式，【停顿】谁看明白了？你来请位同学说吧。他想的和你一样吗？你俩真是心有灵犀，我们为他俩鼓掌！（学生如果有困难，引导：这里的“2”表示什么？“4”又表示什么？）小结：哦，原来，（2+4）的和表示25的总个数。【板书：总个数】。评价：你也是讲理儿的小能手。谁能像他这样，结合卡片图再来讲一讲。同桌两个，像刚才两位同学这样，讲一讲这道算式中所蕴含的道理。不简单！用两道综合算式解决了这个问题。那么，两道算式之间能写等号吗？为什么？（可以，因为都是算的6个25是多少）小结：像这样，先算卡片总个数，再求和，我们可以称之为“合算算式”。【板书：合算】像这样，先分别算两组卡片的和，最后相加，我们可以称之为“分算算式”。【板书：分算】虽然，两道算式“长的不一样”，但都是在求“6个25的和是多少”。所以，两个算式之间可以写等号。4.继续分组，巩固“合算”与“分算”。（5+1）×25=5×25+1×25现在它的合算和分算的算式又是怎样的？试着在练习本上写一写。汇报：合算算式？分算算式？【板书算式】谁愿意上台来，结合卡片图，讲理儿！引导：+25，第二组的25有几个？可不可以写成“1×25”。它们之间能写等号吗？为什么？二、师生合作，摆卡片，列等式。过渡：相信大家通过刚才的讲道理，对于合算和分算的方法都有了认识，咱们乘胜追击，再来一组。1.【出示课件】同学们看，这里有8张写有34的卡片，我把它们分成两组。（3--5）引导思考：它的合算算式是什么？分算算式又是什么呢？想好了吗？写在练习本上。【巡视，找一名完成的写在黑板上】（3+5）×34=3×34+5×34合算和分算的算式之间能写等号吗？为什么？（因为都是算的8个34）结合算式，具体说一说。（合算算式：3+5算的是一共有5个34，再乘34求和；分算算式先算第一组的3个34的和，再算第二组5个34的和，最后相加.）评价：大家的掌声是对你最大的肯定和鼓励，谢谢你。精彩！2.接下来，把讲台交给大家。谁愿意上台来，像米老师这样，把卡片分成两组，让大家来说一说合算和分算算式分别是什么？【教师板书算式】（2+6）×342×34+6×34同样，这两个算式之间也能划等号。三、看算式，想图，画图，建立表象。1.看合算算式，画图，并写出分算算式。过渡：刚才大家在图形的帮助下，能够写出相等的合算和分算的算式。接下来，我们要迎接一个新的挑战。快看，没有图形的帮助了，只看算式，你能想到对应的图吗？（3+2）×16=引导思考：仔细观察算式。想，卡片上写的是（），分成了（）组。一组是（）；另一组是（）。想好了吗？请在1号练习纸上，把图画出来，并写出与它相等的另一半算式。温馨提示：为了节约时间，大家不用再画卡片的框，直接写数。（3+2）×16=过渡：机会难得，是展示你们智慧的时候了。汇报交流：指导：介绍一下你画的图。合算算式是？分算算式是？2.看分算算式，画图，并写出合算算式。再来一组，仔细观察，独立思考。你想到了怎样的图？想好了吗？请在2号纸上，画图，并写出与它相等的另一半算式。4×53+6×53=汇报交流。四、对口令游戏，巩固练习，积累活动经验。真精彩，面对算式，现在大家都能够用画图的方法，来解释其中蕴含的道理和相等的关系了。接下来，放松一下，我们男女生来玩一个“对口令”的游戏。规则是这样的：根据屏幕上的提示，你把数任意分两组，然后说出合算或者分算算式，请对方的同学说出另一半。谁先来？如果口令答对了，全班同学鼓掌通过。出示：“10个18”组织互动。【教师手势辅助记录两组个数】（进行两组）出示“10个C”【配图】组织互动。注意，这回，我们把卡片上的数换了。你还能行吗？【课件演示：18--C】（进行两组）五、观察、对比，揭示乘法分配律。1.用字母表示乘法分配律过渡：大家玩的挺开心的，我也想参与一下，来个终极挑战，最难的。引导：请看屏幕，这是我们刚才研究的所有合算、分算的算式。大家想一想，既然我们可以用字母C来代表卡片上的数。那么，我们是不是也可以用字母来表示每一组卡片的个数呢？（手势指）好，那我就用a来表示第一组卡片的个数，用字母b来表示第二组卡片的个数。你来看，这样一个算式，就把我们研究的所有合算算式都表示出来了。（a+b）×c=独立思考，那么，分算算式是怎样的？你能对出口令来吗？【一起回答】2.梳理小结，概括乘法分配律。过渡：了不起！我越来越佩服大家了，你知道吗？在不知不觉中，我们已经用字母表示出了数学运算中的一个重要定律。这个定律就是数学运算中的“乘法分配律”。书上是这样描述的，齐读。出示乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。演示课件，强调乘法分配律。六、巩固练习，体会乘法分配律在简算中的应用价值。擂台赛：过渡：应用乘法分配律，在计算过程中，我们可以自由地选择用合算算式还是分算算式。【合算分算】计算比赛接下来，男生女生之间，我们再来一场擂台赛。一会屏幕上会出现合算和分算的两道算式，女生计算合算算式的得数，男生计算分算算式的得数。要求必须抄题，并完整地进行脱式计算，犯规者，成绩无效。完成后立即举手。准备好了吗？第一组：（25+75)×1625×16+75×16结束后，采访男生：我发现有的男生很不情愿，采访一下，说一说你的想法。【课件演示】分析：分算算式计算变得复杂了。过渡：有的同学认为不公平，我们交换一下。第二轮，男生计算合算算式，女生计算分算算式。第二组：（100+4)×25100×25+4×25男生，你们还想说点什么？小结：在计算过程中，有时合算算式简便，有时分算算式简便。我们要根据具体情况，自由转换，灵活选择。七、拓展延伸（根据时间伺机选择）回顾两位数乘两位数的运算过程中，是否有乘法分配律的应用？八、总结：同学们，今天很高兴和大家一起认识了乘法分配律，希望你不仅能认识它，还能好好应用它，让它成为数学学习中的好帮手。下课。四年级学生学情分析在知识层面上，学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时，在以往的数学学习中，学生对于乘法的意义理解深刻。在学习本节课之前，学生已经学习了“两位数乘一位数”、“两位数乘两位数”、“周长的计算”等内容，这些内容的学习中，都蕴含着乘法分配律。在能力方面，四年级学生具备了一定的“独立思考”、“合作探究”、“动手实践操作”等能力。具备一定的抽象和推理的能力。为本节课的学习奠定了基础。效果分析“数形结合”是本节课课堂教学的一个特点，贯穿于整个教学活动中。在已有知识基础上，让学生通过“图片分组”说算式，以及看算式画图，帮助学生理解算理，建立模型。课堂教学效果达到了预期目标，因此，通过“测评练习”的反馈，诊断课堂教学，看到成绩，也发现了今后需要改进的方面。主要成绩：1.通过练习的测试，发现学生对乘法分配律认识深刻。能够准确地通过画图，从乘法意义角度，解释算理，清晰表示模型。如：（10＋8）×25=此题的正确率为98%。可见学生已经清晰地建立了表象。2.对于第二题“用字母表示乘法分配律，并说一说合算和分算算式的含义。”学生能够准确用字母表示规律，并且用自己的语言清晰、形象表述了“分算”“合算”算式的含义。效果明显。需要改进方面：在测试情况反馈中，我们发现如21×12+21=这类题目，对于个别学生存在难度，正确率为85%。分析原因，学生对于乘法分配律的认识还不够深刻，对于“变式”的题目，还缺乏独立认真思考的习惯。还需要在接下来的练习课上，加强“变式”题目的练习，继续从乘法意义的角度出发，解释算理，内化所学知识。反思教学，今后可以在课堂教学设计中，加入类似“变式”题目。使学生对于乘法分配律有更深刻认识。教材分析乘法分配律一课，是四年级下册，第三单元的教学内容。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行教学的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。教材呈现的是“班级同学植树”的生活情境，让学生在解决“挖坑和种树一共多少人”的实际问题的过程中理解乘法分配律，再通过“举例子”的方式，注重引导学生运用比较、归纳等方法解决问题，总结规律。在以往的教学过程中，发现学生对于乘法分配律的学习有一定困难，只能停留在对于运算定律的机械记忆的基础上解决问题。因此，如何让孩子们理解透算理，避免机械记忆，清晰建立起数学模型？结合这些思考，创造性使用教材，尝试从乘法的意义角度，借助“几个几”这一核心，进行教学设计。力图借助“给卡片分组”的活动，积累数学活动经验，通过数形结合，加深对于乘法分配律中所蕴含算理的理解。通过观察算式后，“画一画”的数学活动，让学生由“数”自主构建“形”，从而帮助学建立表象，形成数学模型。评测练习1.看算式画图，并写出与它相等的另一半算式（10＋8）×25=125×（8+80）=画图：36×13+36×17=21×12+21=画图：2.用字母表示乘法分配律，并说一说合算和分算算式的含义。课后反思乘法分配律一课，是四年级下册，第三单元的教学内容。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行教学的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。教材呈现的是“班级同学植树”的生活情境，让学生在解决“挖坑和种树一共多少人”的实际问题的过程中理解乘法分配律，再通过“举例子”的方式，注重引导学生运用比较、归纳等方法解决问题，总结规律。在以往的教学过程中，发现学生对于乘法分配律的学习有一定困难，只能停留在对于运算定律的机械记忆的基础上解决问题。因此，如何让孩子们理解透算理，避免机械记忆，清晰建立起数学模型？结合这些思考，创造性使用教材，尝试从乘法的意义角度，借助“几个几”这一核心，进行教学设计。力图借助“给卡片分组”的活动，积累数学活动经验，通过数形结合，加深对于乘法分配律中所蕴含算理的理解。通过观察算式后，“画一画”的数学活动，让学生由“数”自主构建“形”，从而帮助学建立表象，形成数学模型。开课伊始，通过“算卡片上数的和”这一数学活动的开展，唤起学生已有的知识经验。进而分成两组，让学生用综合算式解决问题，并解释其中蕴含的道理。课堂上，学生能够运用已有的数学知识解决问题。但对于老师提出的“两道综合算式之间能画等号吗？”这一问题，有学生开始凭直觉提出了自己的疑惑。两道算式“长得不一样”，怎么可以画等号呢？教师组织同学之间互相交流，通过讲理明确了两道算式计算的角度不同，但都是在计算“6个25”的和。做到了让学生知其然，还得知其所以然。解开了学生心中的疑惑，为体验和发现乘法分配律奠定了基础。借助图形的帮助，让学生看图写算式的过程很好地体现了数形结合思想，学生对于算式背后蕴含的含义，能够从乘法意义角度清晰表述。接下来，教师只出算式，而让学生去想象，自主构建“形”。从学生课堂反应看，学生在脑海中建立起了清晰地表象，能够