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第十章实数立方根引入

要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应是多少？设这种包装箱的边长为xm，则

x3=27∵33=27∴x=3这种包装箱的边长应是3m要求一个数，使它的立方等于27探究(1)()3=8;(2)()3=-8;(3)()3=;(4)()3=;平方根的定义:如果x3=a，那么x就叫做a的立方根(三次方根).归纳开立方的定义：求一个数a的立方根的运算,叫做开立方.如：3是27的立方根∴27的平方根是3如果，那么。探究+1-1+2-2+3-31-18-827-27立方+1-1+2-2+3-3开立方立方运算与开立方运算的关系立方与开立方互为逆运算1-18-827-27归纳立方根的表示方法:如果x3=a，那么x=.探究1、正数的立方根是正数，2、负数的立方根是负数；3、0的立方根是0；探究立方根的性质：范例例1、求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)(5)(6)方法：先定号,再定值。探究立方根的性质：1、下列等式正确的是()ABCD巩固2、立方根等于本身的数是()ABCD巩固3、若一个数的立方根和它的算术平方根相等，则这个数是（）A．1B．0C．0或1D．1、0或-1巩固范例例2、求下列方程:方法:1、把x3当作一个整体,求出x3=a;2、再根据平方根的定义求x.巩固4、求下列方程:巩固5、填空:(1)的立方根是

;(2)的立方根是

;思考:两题的结果是不是一样吗?为什么?易错问题巩固6、填空:(1)的立方根是

;(2)的立方根是

;思考:两题的结果是不是一样?为什么?易错问题负数有一个立方根正数有一个立方根巩固7、填空:(1)的平方根是

;(2)的立方根是

;思考:两题的结果是不是一样?为什么?易错问题平方根与立方根的区别探究小数点移位法则：被开方数小数点每向左(右)移动3位，结果小数点就向相同的方向移动1位。巩固8、已知：，则的值是()ABCD探究你能比较以下两个数的大小吗？与与乘方法和估算法小结1、本节课你学了什么知识?2、你有什么体会?立方根的定义立方根的表示求一个数的立方根的方法立方根与平方根的区别、联系检测1、0.008的立方根为

；2、-5是

的立方根；3、的立方根为

；4、作业

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