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文档简介
普通高中课程标准试验教科书数学A版
人民教育出版社平面向量数量积的物理背景及其含义
问题1.大力士拉车,沿着绳子方向力为F
车的位移为S,力和位移夹角为,所做的功?(一)创设情境引入背景Fs问题2.物理背景涉及哪些矢量?影响功的因素有哪几个?(二)分析背景形成概念初次分析SF再次分析SF平面向量数量积(二)形成概念练习.已知中,,与的夹角,求的值.变式:若条件不变,求的值.(二)运用概念问题3.对比向量加减及数乘运算结果请思考数量积的结果?数量积的结果是数量,影响数量大小的因素?三次分析问题4.真正使小车前进的力?大小是多少?sFB0A(四)深化概念问题5.观察下列三幅图思考在上的投影?的几何意义是在的投影
(四)深化概念2.已知
3.已知非零向量与,,反之是否成立?
1.已知两向量的夹角为在方向上的投影为(四)深化概念4.非零向量,比较与大小
(五)探究运算律数的运算与运算律数量积的运算律交换律结合律分配律(六)应用运算律
探究对比任意实数,恒有对于任意向量,是否有类似结论?例1.已知与的夹角为
设求的值.
变式:已知与不共线,当向量与互相垂时,为何值?(六)应用运算律探究:已知中,当时,试判断的形状.变式已知中,当时,试判断的形状.小结公式变形对功W=|F||s|cos三次分析抽象特殊化数量积的性质数形结合几何意义平面向量数量积的定义a
·b=|a||b|cos→→三条运算律作业1、课本习题2.4(A组)1、2、3。2、拓展与提高:已知与都是非零向量,且
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