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文档简介

y＝100x

正比例函数一般形式：y＝kx（其中k≠0）

压岁钱爸爸100元，妈妈100元，爷爷100元，奶奶100元……

如果所有的人都给我100元，我有……情境引入

压岁钱

100元，拿去用太大了.我要把100元换成……面值小一点的另一种人民币情境引入

一张100元的人民币，把它换成几张面值小一点的另一种人民币把换得的张数y（单位：张）与面值x（单位：元）列成一张表格.换成的每张面值为x（元）502010521…换成的张数y（张）…即：列表法解析式法2 5 10 20 50 100复习引入探究

下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．

（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．你能写出v关于t的解析式吗？探究

下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．

（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．探究

下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．

（3）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．

一般地，形如的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是函数.k叫比例系数.(k是常数，且k≠0）k

k

k自变量x

的取值范围是_________的一切实数．不等于0xy＝ky＝kx-1

k探究1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化．应用提高2.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？应用提高解：y是x的反比例函数有：应用提高

例：已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x＝4时，求y的值.解：（1）设，因为当x＝2时，y＝6，所以有因此（2）把x＝4代入，得解得：k＝12.3.已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x＝1.5时，求y的值；（3）当y＝6时，求x的值.应用提高（1）（2）（3）2.已知函数y＝3xm-7是反比例函数，则m=___.61.函数为反比例函数，那么k=

，此时函数的解析式为

.y＝kx2k+3提示：2k+3＝1-1提示：m-7=-1拓展提升3.当m取什么值时，函数y＝（m+1）x是x的反比例函数？

m2-2拓展提升解：解得谈谈你今天的收获……1．今天我们学习了哪些知识？2．我们是如何形成反比例函

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