2022年湖北省十堰市第四职业高级中学高一数学理模拟试题含解析

2022年湖北省十堰市第四职业高级中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）过点（1，2）且斜率为3的直线方程为（） A． y=3x﹣3 B． y=3x﹣2 C． y=3x﹣1 D． y=x﹣1参考答案：C考点： 直线的点斜式方程．专题： 直线与圆．分析： 利用点斜式即可得出．解答： 过点（1，2）且斜率为3的直线方程为y﹣2=3（x﹣1），化为y=3x﹣1．故选C．点评： 本题考查了直线的点斜式方程，属于基础题．2.已知数列{an}满足：，，，则的整数部分为（

）A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：B原式当时，整数部分为1.

3.已知为实数，且，则下列不等式一定成立的是（

）．A.

B.

C.

D.参考答案：C分析：用特殊值法，令，，，，代入到选项中逐一排除即可得到正确答案..详解：令，，，选项A，，，，A错误；选项B，，，，B错误；选项C，，，，根据不等式的加法性质，C正确.；选项D，，，，D错误.故选C.4.若函数的图象（部分）如右图所示，则的取值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略5.下列函数为偶函数且在上为增函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.已知是函数的零点，若，则的值满足(

)A．B．C．D．的符号不确定参考答案：C7.倾斜角为135?，在轴上的截距为的直线方程是（

）A.B.

C.

D.参考答案：D8.在等差数列中，，则等差数列的前13项的和为（

）A、24

B、39

C、52

D、104参考答案：C略9.Sn为数列{an}的前n项和,若,则的值为(

)A.－7 B.－4 C.－2 D.0参考答案：A【分析】依次求得的值，进而求得的值.【详解】当时，；当时，，；当时，；故.故选：A.【点睛】本小题主要考查根据递推关系式求数列每一项，属于基础题.10.在中，，，，则的面积是（）A．B．

C．D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线交CD于点F，两条对角线AC与BD的长度分别是5和4，两条对角线所成的锐角是60°，则________．参考答案：【分析】，又，化简求出，的值，再代回去求解的值即可。【详解】又则．【点睛】此题考查向量的运算，一般通过两个方面表示同一个向量求解未知数，属于一般性题目。12.设，其中为非零常数.若，则

.参考答案：略13.已知,且，那么等于（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D14.求得的值为

参考答案：略15.函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是．参考答案：（﹣，1）【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．【解答】解：由，解得：﹣．∴函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（﹣，1）．故答案为：（﹣，1）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．16.已知函数则的值为_________；参考答案：17.两人射击命中目标的概率分别为，，现两人同时射击目标，则目标能被命中的概率为．（用数字作答）参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量，，是同一平面内的三个向量，其中.（Ⅰ）若，且，求向量的坐标；（Ⅱ）若，且，求.参考答案：（Ⅰ）令，则，得，…………4分

，或

……6分（Ⅱ）,

……9分

……12分(其他解法酌情给分)19.已知，求的最值．参考答案：解：．

，

解得，当时，

当时，．略20.（10分）已知函数，(1)求定义域；(2)判断奇偶性；(3)已知该函数在第一象限的图象如图1所示，试补全图象，并由图象确定单调区间．参考答案：（1）(3分)（2）偶函数(3分)（3）为减函数，为增函数

（4分）21.（本题满分13分）函数.（1）求的单调递增区间；（2）求使得0的的取值集合.参考答案：解：（1）令.………1分函数的单调递增区间是………2分由，得………5分设，，易知.所以的单调递增区间为.………8分（2）若，则，………9分由，得，………11分令，易知即使得0的的取值集合为。……13分22.已知函数

（1）若，求函数的表达式；

（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考答案：ⅰ）若，即时，函数在的