河北省张家口市赵家蓬中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析

河北省张家口市赵家蓬中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别为3，5，9，则的单调递增区间是（

）A.， B.，C.， D.，参考答案：A【分析】先分析得到函数的最小正周期是6，求出函数在一个周期上的单调递增区间是，再求出函数的单调递增区间.【详解】因为函数与直线的三个相邻交点的横坐标分别为3，5，9，所以函数在时取得最大值，在时取得最小值，所以函数的最小正周期是6.易知函数在一个周期上的单调递增区间是，所以函数的单调递增区间是，.故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知集合，且，则实数的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A3.若角的终边经过点，则（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】利用三角函数的定义可得的三个三角函数值后可得正确的选项.【详解】因为角的终边经过点，故，所以，故选B.【点睛】本题考查三角函数的定义，属于基础题.4.要得到函数y=cos2x的图象，只要将函数y=的图象

（

）A、向左平移个单位

B、向右平移单位C、向左平移个单位

D、向右平移个单位参考答案：C略5.已知函数为自然对数的底数，则f[f（e）]=（）A．0 B．1 C．2 D．eln2参考答案：C【考点】函数的值．【分析】利用分段函数真假求解函数值即可．【解答】解：函数f（x）=为自然对数的底数，则f[f（e）]=f（lne）=f（1）=2．故选：C．6.在直径为4cm的圆中，36°的圆心角所对的弧长是（）A．cm B．cm C．cm D．cm参考答案：B【考点】弧长公式．【专题】三角函数的求值．【分析】，再利用弧长公式l=αr即可得出．【解答】解：=（弧度）．∴36°的圆心角所对的弧长==cm．故选：B．【点评】本题考查了弧长公式l=αr，属于基础题．7.（5分）（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（） A．y=2x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+4 D．y=2﹣|x|参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质． 【专题】计算题；函数的性质及应用． 【分析】由函数的奇偶性和单调性的定义和性质，对选项一一加以判断，即可得到既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数． 【解答】解：对于A．y=2x3，由f（﹣x）=﹣2x3=﹣f（x），为奇函数，故排除A； 对于B．y=|x|+1，由f（﹣x）=|﹣x|+1=f（x），为偶函数，当x＞0时，y=x+1，是增函数，故B正确； 对于C．y=﹣x2+4，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，但x＞0时为减函数，故排除C； 对于D．y=2﹣|x|，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，当x＞0时，y=2﹣x，为减函数，故排除D． 故选B． 【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性和单调性及运用，注意定义的运用，以及函数的定义域，属于基础题和易错题． 8.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=,x∈R},则A∩B等于

（

）A．{y|y≥0}

B．{x|x∈R}

C．{（0,0）,（1,1）}

D．参考答案：A9.等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则公比q=（

）A.－1 B.1 C.－2 D.2参考答案：A【分析】将转化为关于的方程，解方程可得的值．【详解】∵，∴，又，∴．故选A．【点睛】本题考查等比数列的基本运算，等比数列中共有五个量，其中是基本量，这五个量可“知三求二”，求解的实质是解方程或解方程组．

10.设在约束条件下，目标函数的最大值大于2，则的取值范围为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点（1,2）总可以向圆x2+y2+2kx+2y+k2－15=0作两条切线，则k的取值范围是____参考答案：略12..若点为直线上的动点，则的最小值为________．参考答案：【分析】把转化为两点距离的平方求解.【详解】由题意知的最小值表示:直线上的点到点的最近距离的平方，由点到直线的距离为：，所以最小值为.【点睛】本题考查两点距离公式的应用，点到直线的距离公式.13.函数在上的最小值等于____________.参考答案：【分析】先利用化简函数解析式，再把函数转化成的形式，进而求最小值。【详解】∵∴当时，取得最小值-2.【点睛】本题主要考察三角函数的最值问题。涉及三角函数性质问题，需先利用转化公式：（其中），把函数化成形如的形式，从而求三角函数的性质.

14.某校选修篮球课程的同学中，高一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则高二学生中国应抽取

．参考答案：8【考点】B3：分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．【解答】解：∵高一学生有30名，高二学生有40名，∴在高一学生中抽取了6人，则高二学生中国应抽取的人数为人，故答案为：8．15.若""和""都是真命题，其逆命题都是假命题，则"c≤d"是"e≤f"的________条件．参考答案：充分非必要条件16.定义运算：.若，则______参考答案：【分析】根据定义得到，计算，，得到，得到答案.【详解】，，故，.，故.故答案为：.【点睛】本题考查了三角恒等变换，变换是解题的关键.17.已知三个不等式①ab>0；②>；③bc>ad.若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成________个正确命题．参考答案：3解析：①②?③，③①?②.(证明略)由②得>0，又由③得bc－ad>0.所以ab>0?①.所以可以组成3个正确命题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.；（1）确定的值，使为奇函数；（2）当为奇函数时，求的值域.参考答案：解(1)为奇函数,,即,

解得:

……………5分（2）由(2)知,,,

所以的值域为……………12分19.已知tanα=，求：的值．参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值；三角函数的化简求值．【分析】化简所求表达式为正切函数的形式，代入已知条件求解即可．【解答】解：===，又tanα=，∴原式==﹣3．20.（本小题满分10分）已知点1)

是否存在，使得点P在第一、三象限的角平分线上？2)

是否存在，使得四边形为平行四边形？参考答案：1）存在。设，则，…3分得……5分若点P在第一、三象限的角平分线上，则，即，。……6分2）不存在。若四边形为平行四边形，则…………………8分，所以，无解。………………10分21.（本小题满分12分）设全集U=R，集合.(I)求；(Ⅱ)若集合，且AUC=A，求实数a的取值范围．参考答案：22.已知关于的一元二次函数.（1）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（2）设点（，）是区域内的随机点，求上是增函数的概率.参考答案：解：（1）∵