2022年广西壮族自治区钦州市灵山县烟墩中学高一数学理上学期期末试卷含解析_第1页
2022年广西壮族自治区钦州市灵山县烟墩中学高一数学理上学期期末试卷含解析_第2页
2022年广西壮族自治区钦州市灵山县烟墩中学高一数学理上学期期末试卷含解析_第3页
2022年广西壮族自治区钦州市灵山县烟墩中学高一数学理上学期期末试卷含解析_第4页
2022年广西壮族自治区钦州市灵山县烟墩中学高一数学理上学期期末试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022年广西壮族自治区钦州市灵山县烟墩中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.若定义在上的函数满足:对于任意的,有,且时,有,的最大、小值分别为M、N,则M+N的值为(

)A.2011

B.2012

C.4022

D.4024参考答案:D略2.如图长方体中,AB=AD=2,CC1=,则二面角

C1—BD—C的大小为(

)A.30°

B.45°C.60°

D.90°

参考答案:A略3.函数f(x)=4x3+k?+1(k∈R),若f(2)=8,则f(﹣2)的值为()A.﹣6 B.﹣7 C.6 D.7参考答案:A【考点】函数的值.【分析】由已知得f(2)=4×+1=8,从而得到=﹣25,由此能求出f(﹣2).【解答】解:∵f(x)=4x3+k?+1(k∈R),f(2)=8,∴f(2)=4×+1=8,解得=﹣25,∴f(﹣2)=4×(﹣8)+k?+1=﹣32﹣+1=﹣32﹣(﹣25)+1=﹣6.故选:A.4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则圆弧所对圆心角的弧度数为(

)A.

B.

C.

D.2参考答案:C略5.已知,,则(

)

A.

B.{-1,0}

C.

D.参考答案:C6.若f(x)=﹣x2+mlnx在(1,+∞)是减函数,则m的取值范围是()A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.(﹣∞,1] D.(﹣∞,1)参考答案:C【考点】利用导数研究函数的单调性.【分析】求出函数的导数,通过讨论m的范围讨论函数的单调性,从而确定m的范围即可.【解答】解:f(x)=﹣x2+mlnx,f′(x)=﹣x+=,m≤0时,f′(x)<0,f(x)在(0,+∞)递减,符合题意,m>0时,只需﹣x2+m≤0在x∈(1,+∞)恒成立即可,即m≤x2≤1,综上:m≤1,故选:C.7.一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个(

)A.三棱锥

B.底面不规则的四棱锥C.三棱柱

D.底面为正方形的四棱锥参考答案:C试题分析:根据三视图几何体为一个倒放的三棱柱.考点:三视图的还原.8.设的内角的对边分别为,若,则的形状是(

)A.锐角三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰三角

参考答案:D9.若全集,则集合的真子集共有(

)A.个

B.个

C.个

D.个参考答案:C略10.函数的零点是和,则(

)A. B. C. D.参考答案:B【分析】先由韦达定理得到,再由两角和的正切公式得到结果.【详解】因为的零点是和,所以,是方程的两个根,根据韦达定理得到,再由两角和的正切公式得到:.故选B.【点睛】本题考查了二次方程的根,以及韦达定理的应用,涉及正切函数的两角和的公式的应用,属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.计算:tan120°= .参考答案:12.已知关于的不等式的解集为,且中共含有个整数,则当最小时实数的值为______________.参考答案:略13.如右上图所示,程序框图的输出值x=_____.参考答案:12略14.已知函数,则函数f(x)的最小正周期为.参考答案:π【考点】二倍角的余弦;两角和与差的正弦函数;三角函数的周期性及其求法.【分析】把函数f(x)的解析式第二项利用二倍角的余弦函数公式化简,提取2后,利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化简,再利用诱导公式把函数解析式化为一个角的余弦函数,找出ω的值,代入周期公式T=,即可求出函数的最小正周期.【解答】解:=sin(2x﹣)﹣cos(2x﹣)+1=2sin(2x﹣﹣)=2sin(2x﹣)=﹣2cos2x,∵ω=2,∴T==π.故答案为:π15.已知数列满足:,定义使为整数的数叫做企盼数,则区间内所有的企盼数的和为

.参考答案:略16.在下图伪代码的运行中,若要得到输出的y值为25,则输入的x应该是___________.

参考答案:-6或6

17.三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于________.参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知函数.(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)若实数,求函数在区间上的最大值.参考答案:解:(1)方程,即,变形得,显然,已是该方程的根,从而欲原方程只有一解,即要求方程有且仅有一个等于1的解或无解,结合函数图象得.(2)不等式对恒成立,即(*)对恒成立,①当时,(*)显然成立,此时;②当时,(*)可变形为,令因为当时,,当时,,所以,故此时.综合①②(3)因为=

①当时,结合函数图象可知在上递减,在上递增,且,经比较,此时在上的最大值为.②当时,结合函数图象可知在,上递减,在,上递增,且,,经比较,知此时在上的最大值为.综上所述,当时,在上的最大值为.略19.直线l经过点P(2,-5),点A(3,-2)和B(-1,6)到直线l的距离之比为1∶3。求直线l的方程.参考答案:20.(12分)已知tanα?tanβ=﹣6,tanα+tanβ=﹣1.(1)求tan(α+β)的值;(2)若α是第二象限角,β是第三象限角,求sin(α﹣2β)的值.参考答案:考点: 两角和与差的正切函数;同角三角函数基本关系的运用;两角和与差的正弦函数.专题: 计算题;三角函数的求值.分析: (1)由已知和两角和的正切函数公式即可代入求值;(2)由已知先求tanα=﹣3,tanβ=2,从而可求sinα,cosα,sinβ,cosβ,sin2β,cos2β的值,展开sin(α﹣2β)代入即可求值.解答: 解:(1)∵tanα?tanβ=﹣6,tanα+tanβ=﹣1.∴tan(α+β)===﹣…6分(2)∵α是第二象限角,β是第三象限角,∴tanα<0,tanβ>0由tanα?tanβ=﹣6,tanα+tanβ=﹣1.可解得:tanα=﹣3,tanβ=2∴sin,cos,sin,cos,∴sin2,cos2,∴sin(α﹣2β)=sinαcos2β﹣cosαsin2β=﹣…12分点评: 本题主要考察了两角和与差的正切函数公式,两角和与差的正弦函数公式,同角三角函数基本关系的运用,属于基本知识的考查.21.(13分)(2008秋?长春期末)已知f(x)=x(x﹣a)(x﹣b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)).(Ⅰ)若a=b=1,求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若函数f(x)的导函数f'(x)满足:当|x|≤1时,有|f'(x)|≤恒成立,求函数f(x)的解析表达式;(Ⅲ)若0<a<b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,且,证明:与不可能垂直.参考答案:考点:利用导数研究函数的极值;函数解析式的求解及常用方法;利用导数研究函数的单调性.

专题:计算题;综合题.分析:(Ⅰ)由题意可得:f'(x)=3x2﹣4x+1,令f'(x)≥0即可得到函数的单调递增区间.(Ⅱ)由题可得:故有≤f'(1)≤,≤f'(﹣1)≤,及≤f'(0)≤,结合不等式的有关性质可得:ab=,进而得到a+b=0,即可得到函数的解析式.(Ⅲ)假设⊥,即=st+f(s)f(t)=0,即有﹣1[st﹣(s+t)a+a2][st﹣(s+t)b+b2]=﹣1,结合题中条件s+t=(a+b),st=,可得ab(a﹣b)2=9,再利用基本不等式推出矛盾,进而得到答案.解答:解:(Ⅰ)由题意可得:f(x)=x3﹣2x2+x,、所以f'(x)=3x2﹣4x+1,令f'(x)≥0得3x2﹣4x+1≥0,解得故f(x)的增区间和[1,+∞)(4分)(Ⅱ)由题意可得:f'(x)=3x2﹣2(a+b)x+ab,并且当x∈[﹣1,1]时,恒有|f'(x)|≤.(5分)故有≤f'(1)≤,≤f'(﹣1)≤,及≤f'(0)≤,(6分)即…(8分)①+②,得≤ab≤,…(8分)

又由③,得ab=,将上式代回①和②,得a+b=0,故.(10分)(Ⅲ)假设⊥,即=(s,f(s))?(t,f(t))=st+f(s)f(t)=0(11分)所以有:(s﹣a)(s﹣b)(t﹣a)(t﹣b)=﹣1[st﹣(s+t)a+a2][st﹣(s+t)b+b2]=﹣1,…(11分)由s,t为f'(x)=0的两根可得,s+t=(a+b),st=,(0<a<b)从而有ab(a﹣b)2=9.…(12分)这样即a+b≥2,这与a+b<2矛盾.…(14分)故与不可能垂直.…(16分)点评:本题考查导数的应用,以及不等式的有关解法与性质,并且此题也考查了向量的数量积与根与系数的关系、基本不等式等知识点,是一道综合性较强的题型,属于难题.对学生分析问题,解决问题的能力要求较高.22.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)标准煤的几组对照数据:x3456y2.5344.5(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论