2021年山西省朔州市山阴县第六中学高一数学文模拟试卷含解析

2021年山西省朔州市山阴县第六中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知两条相交直线，∥平面?，则与?的位置关系是A．平面?

B．⊥平面C．∥平面?

D．与平面相交，或∥平面参考答案：D略2.函数（其中A＞0，|?|＜）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（

）.A．向右平移个长度单位

B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位

D．向左平移个长度单位参考答案：A3.在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，，△ABC的面积为，那么b=（）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：由余弦定理得，又面积，因为成等差数列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故选B．考点：余弦定理；三角形的面积公式．4.已知且若恒成立，则的范围是

参考答案：[-3,3]略5.若那么下列各式中正确的是（

）A．

B.

C.

D.参考答案：C6.下列四组函数，表示同一函数的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D试题分析：A.，对应法则不同；B.，定义域不同；C.，定义域不同；故选D。

7.方程有两个实根，且满足，则m的取值范围是A．

B．(－∞,－1)∪(5,+∞)C．

D．参考答案：A8.设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，，则a，b，c大小关系（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b参考答案：D【考点】不等式比较大小；两角和与差的正弦函数．【专题】计算题．【分析】利用两角和的正弦公式对a和b进行化简，转化为正弦值的形式，再由正弦函数的单调性进行比较大小．【解答】解：由题意知，a=sin14°+cos14°==，同理可得，b=sin16°+cos16°=，=，∵y=sinx在（0，90°）是增函数，∴sin59°＜sin60°＜sin61°，∴a＜c＜b，故选D．【点评】本题考查了比较式子大小的方法，一般需要把各项转化统一的形式，再由对应的性质进行比较，考查了转化思想．9.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y= B．y=x+ C．y=2x+ D．y=x+ex参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断．【分析】直接利用函数的奇偶性判断选项即可．【解答】解：对于A，y=是偶函数，所以A不正确；对于B，y=x+函数是奇函数，所以B不正确；对于C，y=2x+是偶函数，所以C不正确；对于D，不满足f（﹣x）=f（x）也不满足f（﹣x）=﹣f（x），所以函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以D正确．故选：D．10.若点在函数的图象上,则的值为(

)

A．0

B.C．1

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的递增区间是

.参考答案：12.无论m为何值，直线：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P的坐标为

．参考答案：略13.若变量x，y满足约束条件则的最大值为__________.参考答案：16【分析】画出可行域和目标函数，通过平移得到最大值.【详解】由约束条件作出可行域如图所示，可化为，当直线过点时，取最大值，即.故答案为16【点睛】本题考查了线性规划，求线性目标函数的最值:当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴截距最小时，z值最小；当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上截距最小时，值最大.

14.已知，，若，则____参考答案：【分析】由，，得的坐标，根据得，由向量数量积的坐标表示即可得结果.【详解】∵，，∴又∵，∴，即，所以，解得，故答案为.【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，两向量垂直与数量积的关系，属于基础题.15.某公司有20名技术人员，计划开发A、B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下：今制定开发计划使总产值最高，则A类产品安排

件，最高产值为

万元。

每件需人员数每件产值（万元/件）A类1/27.5B类1/36

参考答案：20，330；16.溶液的酸碱度是通过ＰＨ刻画的。ＰＨ的计算公式为，表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol/L。若溶液的氢离子的浓度为mol/L，则该溶液的ＰＨ值为（）

▲。参考答案：717.在上是减函数，则a的取值范围是________________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数的定义域为Ｒ，并且满足，当（1）．求的值；（3分）（2）．判断函数的奇偶性；（3分）（3）．如果的取值范围．（6分）参考答案：设函数的定义域为Ｒ，并且满足，当解:（1）．（2）．（3）．共6分

略19.（本小题满分9分）已知点，，直线过原点，其中点在第一象限，∥，且，直线和直线的交点在轴上.（I）求直线的方程； （II）求点的坐标.参考答案：（I）由点，的坐标可求得直线的斜率.又因为∥，所以直线的斜率.则直线的方程为.

………4分（II）设（），，由已知直线和直线的交点在轴上，则.由，可得，故.直线的方程为，令，得.直线的方程为，令，得.所以，化简得.将其代入，并且，得，.则点坐标为.

………9分20.已知圆满足：（1）截轴所得弦长为2；（2）被轴分成两段弧，其弧长之比为3：1；（3）圆心到直线的距离为，求该圆的方程。参考答案：解：设所求圆的圆心为，半径为，由题意知：