六年级数学下册期末考试卷-附带答案(人教版)

第第页六年级数学下册期末考试卷-附带答案(人教版)（满分：100分；考试时间：90分钟）班级：姓名：学号：一、选择题（16分）1．下面各选项中，两种量成正比例关系的是（

）。A．正方形的周长与它的边长B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的半径与它的面积D．生产自行车的总台数一定，每天生产的台数与天数2．大方公司五月份的营业额是210万元，比四月份少四成，大方公司四月份的营业额是（

）万元。A．126 B．150 C．294 D．3503．下列说法中，正确的是（

）。A．0既不是正数，也不是负数 B．所有的正数都小于0C．一个数不是正数就是负数 D．0是正数4．把13支铅笔放入4个袋子中，那么至少有一个袋子里放（

）支铅笔。A．3 B．2 C．4 D．55．下面（

）组中的两个比可以组成比例。A．15∶40和3∶9 B．6∶12和5∶11C．∶和∶ D．0.9∶0.3和10.5∶5.56．将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的几何体，此时表面积比原来增加200cm2。若切面是一个正方形，则原来圆柱的体积是（

）cm3。A．471 B．785 C．3140 D．无法确定7．王阿姨在银行存5000元钱，定期三年，年利率是3.75%，到期可以拿到多少元利息？（

）A．5000×3.75% B．5000×（1－3.75%）×3C．5000×3.75%×3 D．5000＋5000×3.75%×38．一个长方体与一个圆锥体积之比是5∶6，高之比是10∶27，那么它们底面积之比是（

）。A．3∶4 B．4∶3 C．4∶9 D．9∶4二、填空题（18分）9．如果（x，y都不为0），那么x∶y＝()（写最简整数比），它们的比值是()。10．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是，那么圆锥的体积是()，它们的体积相差()。11．沙漠气候是大陆性气候的极端情况。地表最高温度接近零上70℃，记作﹢70℃。冬季最低温度接近零下20℃，记作()℃。12．《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，它的宽是()cm。13．在一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米，这幅地图的比例尺是()；在这幅地图上量得小华家到天津的距离是10厘米，小华家到天津的实际距离是()千米。14．（如图）一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分的圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是()mL。15．一个圆柱的侧面积沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是6.28cm，这个圆柱的体积是()。16．＝12∶（

）＝＝（

）%＝（

）成数。17．儿童口罩：“买九送一”（送同款），相当于打()折出售。18．一台冰箱打九折后售价为2700元，这台冰箱的原价为()元。19．如果把海平面设置为0米；那么高于海平面8844米的珠穆朗玛峰高记作：﹢8844米。蛟龙号潜入水里最深约7020米，记作：()米。20．把红、白、蓝3种颜色的小球各5个放进一个盒子里，要使摸出的球一定有两个同色，至少要摸出()个球。三、判断题（5分）21．任意找13个小朋友，他们中肯定有两个人的属相相同。()22．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。()23．商家对消毒液打八折促销，活动结束后再提价20%就可以恢复原来的价格。()24．一个数不是正数就一定是负数。()25．在比例0.2∶a＝b∶5中，a和b一定互为倒数。()四、口算和估算（4分）26．直接写得数。

∶（

）＝0.5

0.04∶1＝（

）∶50五、脱式计算（12分）27．选择合适的方法计算。5.5×17.3＋2.7×5.5

726÷125÷8

六、解方程或比例（9分）28．解方程或比例。2x＋3×0.9＝24.7

∶x＝∶24

1－x＝七、图形计算（3分）29．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）八、作图题（6分）30．（1）把平行四边形向下平移4格。（2）把梯形绕点A逆时针方向旋转90°。（3）把三角形按2∶1的比放大。九、解答题（27分）31．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？（3）至少取多少张牌，保证有2张花色相同？（4）至少取多少张牌，保证有2张红桃？32．一种地砖的块数与所铺地面面积的关系如下表。地砖数量/块2468…所铺地面面积/平方分米16324864…（1）根据表格中的数据，在如图中描出表示地砖所铺地面面积与对应地砖数量的点，再把它们连接起来。（2）这种地砖所铺地面面积与对应地砖数量成（

）比例关系。（3）照这样计算，12块地砖所铺地面面积是多少平方分米？（用比例知识列解方程解答）33．装订一批作业本，如果每本24页，可以装订50本。现在每本装订30页，可以装订成多少本？34．一张圆柱形木凳的底面半径是3分米，高5分米，如果要给这张木凳的一个底面和侧面包上一层布料，至少要用布料多少平方分米？（接口处忽略不计）35．农民叔叔挖了一个深5米，底面直径是10米的圆柱形蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）在蓄水池的地面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）需要挖土多少方？36．李老师上个月工资6500元，其中5000元是免税的，其余部分按照3%的税率缴纳个人所得税，她应该缴纳个人所得税多少元？37．某市政府开展消费券促销活动，共发放消费券1.2亿元。吴叔叔在此次活动中幸运的领到一张满500元减160元的消费券。某品牌皮包搞促销活动，A商场打七五折；B商场可以使用政府发放的消费券。吴叔叔想买一个520元的皮包，在哪个商场购买比较划算？38．下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。（1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。（2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。（3）A点和B点离0点的距离分别是（

）米和（

）米。参考答案1．A【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，则这两种量成正比例关系；若两种量的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此判断。【详解】A.正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长与它的边长的比值一定，正方形的周长与它的边长成正比例关系；B.平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，即它的底和高的乘积一定，底和高成反比例关系；C.圆的面积÷圆的半径2＝，圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例关系；D.生产自行车的总台数＝每天生产的台数×天数，生产自行车的总台数一定，即每天生产的台数与天数的积一定，每天生产的台数与天数成反比例关系。故答案为：A【点睛】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看两种量是比值一定还是乘积一定。2．D【分析】四成相当于40%，把四月份的营业额看作单位“1”，五月份的营业额相当于四月份的营业额的（1－40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用五月份的营业额除以（1－40%），即可求出大方公司四月份的营业额。【详解】四成＝40%210÷（1－40%）＝210÷0.6＝350（万元）即大方公司四月份的营业额是350万元。故答案为：D【点睛】此题主要考查成数问题，掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。3．A【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，比0小的是负数，负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。【详解】A．0既不是正数，也不是负数，原题说法正确；B．所有的正数都大于0，原题说法错误；C．一个数不是正数就是负数，还有0，原题说法错误；D．0既不是正数，也不是负数，原题说法错误。故答案为：A【点睛】本题考查正负数的意义，明确正数＞0＞负数。4．C【分析】把13支铅笔放进4个袋子中，13÷4＝3（支）⋯⋯1（支），即平均每个袋子放3支，还剩下1支，根据抽屉原理可知，总有一个笔筒里至少放3＋1＝4支。据此解答。【详解】13÷4＝3（支）⋯⋯1（支）3＋1＝4（支）则至少有一个袋子里放4支铅笔。故答案为：C【点睛】本题利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。5．C【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。【详解】A．15∶40＝15÷40＝3∶9＝3÷9＝≠，比值不相等，15∶40和3∶9不能组成比例；B．6∶12＝6÷12＝5∶11＝5÷11＝≠，比值不相等，6∶12和5∶11不能组成比例；C．∶＝÷＝×3＝∶＝÷＝×2＝比值相等，∶和∶可以组成比例；D．0.9∶0.3＝0.9÷0.3＝310.5∶5.5＝10.5÷5.5＝3≠，比值不相等，0.9∶0.3和10.5∶5.5不能组成比例。故答案为：C【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。6．B【分析】由题可知，圆柱切开后表面积与原来相比，多了两个正方形，正方形的边长等于圆柱的高和直径，先用200除以2求出一个正方形，再结合数据找出高和直径，最后用公式：V＝Sh，计算出体积即可。【详解】200÷2＝100（平方厘米）因为100＝10×10所以圆柱的底面直径和高都是10厘米。3.14×（10÷2）2×10＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（cm3）所以，原来圆柱的体积是785cm3；故答案为：B【点睛】此题考查了圆柱的切拼与体积计算，关键能够找出直径与高的数据再计算。7．C【分析】根据利息＝本金×存期×年利率，据此进行计算即可。【详解】5000×3.75%×3＝187.5×3＝562.5（元）则到期可以拿到562.5元利息。故答案为：C【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。8．A【分析】根据“长方体与圆锥的体积之比是5∶6”，设长方体的体积为5，则圆锥的体积为6；根据“长方体与圆锥的高之比是10∶27”，设长方体的高为10，则圆锥的高为27；然后根据长方体的底面积S＝V÷h，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，分别求出长方体、圆锥的底面积，再根据比的意义，写出它们底面积之比，并化简比。【详解】设长方体的体积为5，高为10；则圆锥的体积为6，高为27。长方体的底面积：5÷10＝圆锥的底面积：3×6÷27＝∶＝（×6）∶（×6）＝3∶4它们底面积之比是3∶4。故答案为：A【点睛】本题考查长方体、圆锥的体积公式的灵活运用，以及比的意义、化简比。9．2∶3【分析】根据比例的基本性质可知，在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，把和x看作比例的两个外项，把和y看作比例的两个内项，据此写出比例，再化成最简整数比即可。用最简整数比中的前项除以后项，即可求出它们的比值。【详解】若，根据比例的基本性质可得，x∶y＝∶＝∶＝8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶32∶3＝2÷3＝即x∶y＝2∶3们的比值是。【点睛】此题的解题关键是掌握比例的基本性质以及比的化简和求比值。10．9.4218.84【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，所以在等底等高的条件下，圆锥的体积等于圆柱的体积的，代入数据即可求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可得解，据此解答。【详解】28.26×＝9.42（cm3）28.26－9.42＝18.84（cm3）即圆锥的体积是9.42，它们的体积相差18.84。【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。11．﹣20【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，直接得出结论即可。【详解】由分析可知：沙漠气候是大陆性气候的极端情况。地表最高温度接近零上70℃，记作﹢70℃。冬季最低温度接近零下20℃，记作﹣20℃。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。12．100【分析】由题意可知，我国国旗的长与宽之比为3∶2，有一面国旗的长是150cm，设它的宽是xcm，据此列比例解答即可。【详解】解：设它的宽是xcm。150∶x＝3∶23x＝150×23x＝3003x÷3＝300÷3x＝100则它的宽是100cm。【点睛】本题考查比例的应用，明确等量关系是解题的关键。13．1∶15000000/1500【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，最后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出小华家到天津的实际距离，据此解答。【详解】图上距离∶实际距离＝5厘米∶750千米＝5厘米∶75000000厘米＝5∶75000000＝（5÷5）∶（75000000÷5）＝1∶1500000010÷＝10×15000000＝150000000（厘米）150000000厘米＝1500千米所以，这幅地图的比例尺是1∶15000000，小华家到天津的实际距离是1500千米。【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。14．1256【分析】瓶子容积＝水的体积＋空白部分的容积，观察左右两幅图，可以将瓶子容积看成底面直径8cm，高（7＋18）cm的圆柱，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出容积。【详解】8÷2＝4（cm）3.14×42×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）这个瓶子的容积是1256mL。【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为圆柱进行计算。15．19.7192【分析】由题意可知，一个圆柱的侧面积沿高展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，也就是6.28m，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。【详解】6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（cm）3.14×12×6.28＝3.14×6.28＝19.7192（cm3）则这个圆柱的体积是19.7192。【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。16．16；21；75；七成五【分析】根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4就是3∶4＝12∶16；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘7就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，将该小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即＝0.75＝75%；几成就是百分之几十，75%＝七成五据此填空即可。【详解】由分析可知：＝12∶16＝＝75%＝七成五【点睛】本题考查分数、比、百分数和成数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。17．九【分析】“买九送一”相当于现在买10只需要9个的价格；打几折表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。【详解】9÷（9＋1）×100%＝9÷10×100%＝0.9×100%＝90%＝九折则相当于打九折出售。【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打几折的概念。18．3000【分析】将原价看作单位“1”，打九折是按原价的90%销售，现价÷折扣＝原价，据此列式计算。【详解】2700÷90%＝2700÷0.9＝3000（元）这台冰箱的原价为3000元。【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。19．﹣7020【分析】负数与正数表示意义相反的量，因此高于海平面为正，则低于海平面为负，依此填空。【详解】根据分析可知，蛟龙号潜入水里最深约7020米，记作：﹣7020米。【点睛】熟练掌握负数的意义及应用，是解答此题的关键。20．4【分析】把“摸球问题”与“鸽巢问题”联系起来，球的颜色数看成鸽巢数，摸出的球数看成待分的物体数。已知鸽巢数量（几种颜色即几个鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有2个同色的），求待分放物体的数量，可以用鸽巢数量＋1＝待分物体的数量（颜色数＋1＝至少数）来计算。【详解】3＋1＝4（个）所以至少要摸出4个球。【点睛】解决摸球问题时，要弄清“鸽巢”和所分放的物体及它们的个数。21．√【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，13个小朋友看作13个元素，考虑最差情况：把13个小朋友平均分配在12个抽屉中：13÷12＝1（个）⋯⋯1（个），那么每个抽屉都有1人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现2个人在同一个抽屉里。【详解】13÷12＝1（个）⋯⋯1（个）1＋1＝2（个）即他们中肯定至少有两个人的属相相同。故答案为：√【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。22．×【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，如果圆柱和圆锥在等底等高的条件下，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。据此解答。【详解】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”。故答案为：×【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。23．×【分析】将原价设为1，看作单位“1”；先用1乘80%，求出打八折后的价格；再将打八折后的价格看作单位“1”，用打八折后的价格乘（1＋20%），计算出再提价20%后的价格，看是否等于1即可。【详解】假设原价为1八折＝80%1×80%×（1＋20%）＝0.8×1.2＝0.960.96＜1即商家对消毒液打八折促销，活动结束后再提价20%不能恢复到原来的价格。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了利用百分数乘除法解决问题，明确折扣和百分数对应的单位“1”是关键。24．×【分析】根据正负数的概念：比0大的数是正数，如3、500、4.7，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。【详解】根据正负数的概念可得，0既不是正数，也不是负数。所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查正负数的概念及辨认。25．√【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。乘积是1的两个数互为倒数。先根据比例的基本性质将比例0.2∶a＝b∶5改写成ab＝0.2×5，再根据倒数的意义进行判断。【详解】由0.2∶a＝b∶5可得：ab＝0.2×5＝1a和b的乘积为1，所以a和b一定互为倒数。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查比例的基本性质以及倒数的意义。26．5；1；；；4；1；；2【详解】略27．110；0.726；47；【分析】（1）第一个根据乘法分配律的逆运算简算；（2）先算125×8，再算除法；（3）根据乘法分配律简算；（4）先将小括号去掉，减去变成加上，先算加法，再根据乘法分配律简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝28．x＝11；x＝45；x＝【分析】①首先化简，然后依据等式的性质，方程两边同时减去2.7，再同时除以2求解；②根据比例的基本性质，化成x＝24×，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解；③依据等式的性质，方程两边同时加x，减去，再同时乘求解。【详解】2x＋3×0.9＝24.7解：2x＋2.7＝24.72x＋2.7－2.7＝24.7－2.72x＝222x÷2＝22÷2x＝11∶x＝∶24解：x＝24×x＝18x×＝18×x＝451－x＝解：1－x＋x＝＋x＋x＝1＋x－＝1－x＝x×＝×x＝29．358.2平方厘米；429.3立方厘米【分析】圆柱放在正方体上，相当于减少了两个底面积，所以组合图形的表面积等于圆柱的侧面积加上长方体的表面积，利用圆柱的侧面积公式和长方体的表面积公式，求出这两个图形的表面积即可；再利用圆柱、长方体的体积公式，求出圆柱和长方体的体积后，再相加即可求出组合图形的体积。【详解】3.14×6×5＋6×6×2＋6×8×2＋6×8×2＝94.2＋72＋96＋96＝358.2（平方厘米）6×6×8＋3.14×（6÷2）2×5＝288＋3.14×32×5＝288＋3.14×9×5＝288＋141.3＝429.3（立方厘米）即组合图形的表面积是358.2平方厘米，体积是429.3立方厘米。30．（1）（2）（3）见详解【分析】（1）根据平移的特征，将平行四边形的各顶点向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。（2）根据旋转的特征，将梯形绕点A逆时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。（3）把三角形按2∶1扩大，即三角形的每一条边扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。【详解】（1）（2）（3）如图：【点睛】此题主要考查图形的平移、图形的旋转以及图形的放大与缩小。31．（1）14张（2）5张（3）5张（4）41张【分析】（1）因为共有13种点数，要想保证有2张牌的点数相同，考虑最不利原则，先取的13张牌的点数都不相同，再任意取一张就有2张牌的点数相同。（2）因为有4张相同的点数，要想保证有2张牌的点数不同，考虑最不利原则，先取的4张牌的点数都相同，再任意取一张就有2张牌的点数不同。（3）因为有4种花色，要想保证有2张花色相同，考虑最不利原则，先取的4张牌都是不同花色的，再任意取一张就有2张牌的花色相同。（4）因为有4种花色，每种花色都是13张，要想保证有2张红桃，考虑最不利原则，先把其它三种花色取完，再取2张就有2张牌是红桃。【详解】（1）13＋1＝14（张）答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。（2）4＋1＝5（张）答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。（3）4＋1＝5（张）答：至少取5张牌，保证有2张花色相同。（4）13×3＋2＝39＋2＝41（张）答：至少取41张牌，保证有2张红桃。【点睛】本题考查鸽巣问题（抽屉问题），采用最不利原则进行分析是解题的关键。32．（1）见详解（2）正（3）96平方分米【分析】（1）根据表格中的数据先在图中描出各点，再连线即可。（2）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。（3）根据上一题可知，所铺地面面积与对应地砖数量成正比例关系，即所铺地面面积∶地砖数量＝每块地砖的面积（一定），据此列出正比例方程，并求解。【详解】（1）如图：（2）＝＝＝＝…＝8比值相等，则所铺地面面积与对应地砖数量成正比例关系。（3）解：设12块地砖所铺地面面积是平方分米。∶12＝16∶22＝12×162＝192＝192÷2＝96答：12块地砖所铺地面面积是96平方分米。【点睛】本题考查绘制正比例图象、正比例关系的判定以及利用正比例知识解决问题。33．40本【分析】由题意可知，这批作业本的数量是一定的，则每本的页数和本数成反比例，据此列比例解答即可。【详解】解：设可以装订成x本。30x＝24×5030x＝120030x÷30＝1200÷30x＝40答：现在每本装订30页，可以装订成40本。【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确每