初中数学-应用一元一次方程-水箱变高了教学课件设计

一、温故知新1、长方形的周长=

；面积=____2、长方体的体积=________正方体的体积=________3、圆的周长=

；面积=_____

4、圆柱的体积=_________二、构建动场活动一：先用一块橡皮泥捏出一个“瘦长”的圆柱体，然后再让这个“瘦长”的圆柱“变矮”，变成一个又矮又胖的圆柱,请思考下列几个问题：在你操作的过程中，圆柱由“高”变“低”，变化的量有哪些？是否有不变的量？是什么没变？活动二：自主学习，交流探究某居民楼顶有一个底面直径和高均为4米的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4米减少为3.2米.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4米变为多少米？什么发生了变化？想一想什么没有发生变化？

解：设水箱的高变为

xm，由题意列出方程：等量关系：旧水箱的容积＝新水箱的容积=解方程得x=6.25答：高变成了

米6.25等体积变形解应用问题步骤：（1）设未知量（2）找等量关系（3）列方程（4）解方程（检验）（5）答三．走进数学文化，感受大师智慧

阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”当时的国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。取其精华，启迪智慧

把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）

习主席指出“保护环境就是保护人类，建设生态文明就是造福人类”。爱护环境人人有责四．学以致用，服务生活

我们要响应“创建生态文明城市”号召，积极美化环境我们可以利用周末时间给家里围一个长方形花圃，用一根长为10米的篱笆围成一个长方形花圃.解：（1）设长方形的宽为X米，则它的长为(X+1.4)米，2(x+1.4+x)=10.解,得x=1.8.

长为：1.8+1.4=3.2（米）;答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76平方米.等量关系：（长+宽）×2=周长.

面积为：3.2×1.8=5.76（米2）.xx+1.4

（1）若该长方形花圃的长比宽多1.4米.此时长方形花圃的长和宽各为多少米？面积是多少？由题意得为了使围成的花圃面积更大，图图和爸爸提出了不同的方案(2)若该长方形花圃的长比宽多0.8米，此时长方形花圃的长和宽各为多少米?它围成的长方形花圃的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？(3)若该长方形花圃的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形花圃的边长是多少?它围成的长方形花圃的面积与（2）中相比，又有什么变化？(2)若该长方形花圃的长比宽多0.8米，此时长方形花圃的长和宽各为多少米?它围成的长方形花圃的面积与（1）中所围成长方形相比，面积有什么变化？

解：设长方形的宽为x

米，则它的长为（x+0.8）米.由题意得2(x

+0.8+x)=10.解,得

x=2.1.长为：2.1+0.8=2.9（米）;面积为：2.9×2.1=6.09(平方米)面积增加了：6.09-5.76=0.33（平方米）.xx+0.8(3)若该长方形花圃的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形花圃的边长是多少?它围成的长方形花圃的面积与（2）中相比，又有什么变化？解：设正方形的边长为x米.由题意得4x=10.解，得x=2.5.边长为：2.5米；面积为：2.5×2.5=6.25(平方米).面积增加：6.25-6.09=0.16（平方米）.x面积：1.8×3.2=5.76面积：2.9×2.1=6.09面积：2.5×2.5=6.25

若围成四边形，

则围成正方形时面积最大小知识：知道吗？例（1）例（2）例（3）五、课堂小结畅谈我的收获：形状发生了变化，体积不变．其相等关系是：变化前物体的体积＝变化后物体的体积形状、面积发生了变化，周长不变．其相等关系是：变化前图形的周长＝变化后图形的周长．用一元一次方程解实际问题的一般步骤：设—找—列—解