优秀生matlab培训lecture78图形绘制基础

第4章

图形绘制基础本章主要内容

4.1二维图形的绘制（包括：二维曲线的绘制、特殊二维图形的绘制）

4.2三维图形的绘制（包括：三维曲线、三维曲面、特殊三维图形、色彩处理、视点和光照）4.1

二维图形的绘制

包括：二维曲线的绘制、特殊二维图形的绘制

绘制二维曲线的基本方法：

在曲线上顺序取若干点，将这些点用折线段连起来。当这些点足够密时，则折线段看上去就是光滑的曲线。

用N表示所取的点数，将这N个点的x坐标、y坐标分别存入向量x,y中，使得(x(i),y(i))是曲线上第i个点的坐标（i=1,2,…,N)，则用命令plot(x,y)就可以把这N个点连起来，因而把这条曲线画出来。4.1.1

绘制二维曲线的基本函数—plot

1.基本格式：plot(x,y)其中，x和y是长度相同的向量，分别是由数据点的x坐标和y坐标值构成的向量

[例1]:绘制y=sin(x)在[0，2*pi]范围内的图形。

x=0:0.1:2*pi;

y=sin(x);

plot(x,y)

练习:绘制y=2e0.5xsin(2πx)在[0,2*pi]范围内的图形

[例2]:绘制曲线

程序如下：

t=linspace(0,8*pi,101);

x=cos(t)+t.*sin(t);

y=sin(t)-t.*cos(t);

plot(x,y)0

£

t

£

8py

=

sin

t

-

t

cos

t

x

=

cos

t

+

t

sin

t

[例3]玫瑰线在极坐标系下的方程为r

=

R

cosnq

q

˛

[0,2p

]

其中，n为正整数(n=2,3,…)。绘制玫瑰线。

程序如下：

R=5;

n=input('n=?')

theta=linspace(0,2*pi,101);

rho=R*cos(n*theta);

x=rho.*cos(theta);

y=rho.*sin(theta);

plot(x,y)

[练习1]:画出星形线

[练习2]:画出心形线（心形线的极坐标方程为r

=1

+cosq

）t

˛

[0,2p

]3y

=

3sin

tx

=

3cos3

t2.plot函数的其它使用方法

1）输入参数可以是矩阵

格式：plot(X,Y)

功能(1)若X和Y是同样大小的矩阵。设X和Y的列数是n，则绘制n条曲线（以矩阵X和Y的第i列为横、纵坐标，绘制第i条曲线）。

例如：在同一坐标系中绘制三条幅值不同的正弦曲线：x=[0:pi/20:2*pi]';

y=sin(x);

X=[xxx];

Y=[y2*y3*y];plot(X,Y)

（2）当X是向量，Y有一维和X同维时，则绘制多条曲线，曲线条数等于矩阵的另一维数，X作为这些曲线共同的横坐标。例如：

x=[0:pi/20:2*pi]';

y=sin(x);

Y=[y

2*y

3*y];plot(x,Y)

[练习]：在同一图形窗口中绘制

y=sin(x),y=sin(x+pi/2),y=cos(２*x+pi/2)在[0,2*pi]范围内的图形。

2）只有一个输入参数

格式：plot(y)功能:(1)当y为实向量时，以（向量y）元素的序号作为横坐标值，元素值为纵坐标值，绘制二维曲线。这时，plot(y)相当于

plot(1:length(y),y)

(2）当Y为实矩阵时，则以1:size(Y,1)为横坐标值，以Y的各列为纵坐标值，绘制多条曲线（Y的每一列对应一条曲线）。(3）当Y为复矩阵时，则按列分别以元素的实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线（曲线的条数等于Y的列数）。这时，plot(y)相当于

plot(real(y),imag(y))

例如：绘制三个同心圆

t=[0:0.01:2*pi]';X=exp(i*t);Y=[X

2*X

3*X];

plot(Y)

3)

有多个输入参数，且都为向量

格式：plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)

功能：绘制n条曲线（第i条曲线以xi,yi为横坐标和纵坐标）

例如：在同一坐标系中绘制三条幅值不同的正弦曲线

x=[0:pi/20:2*pi]; y=sin(x);

plot(x,y,x,2*y,x,3*y)

[练习]：在同一图形窗口中绘制

y=sin(x),y=sin(x+pi/2),y=cos(２*x+pi/2)在[0,2*pi]范围内的图形。3.设置颜色、线型和点的绘制方式

在plot函数的输入参数中，还可以增加设置颜色、线型和点的标记方式的选项。

格式：plot(y,style)或plot(x,y,style)或

plot(x1,y1,

style1,x2,y2,style2,…,xn,yn,stylen)

其中，style,style1,…,stylen是字符串，由控制颜色、线型和点的标记方式的字符（或符号）组合而成。例如，“b-.”表示蓝色点画线，“y:d”表示黄色虚线并用菱形符标记数据点。常用的颜色颜色符号颜色符号蓝色(Blue)（默认）b品

红

色(Magenta)m青色(Cyan)c红色(Red)r绿色(Green)g黄色(Yellow)y白色(White)w黑色(blacK)k常用的线型线型符号线型符号实线（默认-虚线--点划线-.点线：点的标记符号标记符号标记符号实点标记（默认）.圆圈标记o叉号标记x十字形标记+星号标记*方块标记s菱形标记d向上的三角形标记^向下的三角形标记v向左的三角形标记<向右的三角形标记>五角星标记p六边形标记h[例]:

用不同的颜色和线型在同一坐标系内绘制曲线y=2e-0.5xsin(2πx)及其包络线，并标记曲线和x轴的交点（x的范围取[0,2*pi]）。程序如下：x=(0:pi/100:2*pi)';y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);x1=0:0.5:6;y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);plot(x,y1,

'g--',x,y2,

'b-',x1,y3,

'ro');

[例]:在同一座标系内，分别用不同颜色和线型绘制曲线y1=0.2e−0.5xcos(4px)和

y2=1.5e−0.5x

cos(px)。标记两曲线交叉点。

程序如下：

x=linspace(0,2*pi,2000);

y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);

y2=1.5*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);

k=find(abs(y1-y2)<1e-2);%查找y1与y2相等点(近似相等)的下标

x1=x(k);%取y1与y2相等点的x坐标

y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1);

%求y1与y2值相等点的y坐标

plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'r*');4.1.2图形绘制的辅助操作

包括：图形标注、坐标控制、屏幕控制、图形窗口的分割、图形的保持等内容。

1.图形标注

在绘制图形时，可以对图形加上一些说明，如图形名称、坐标轴说明、图形某一部分的含义等，这些操作称为添加图形标注，以使图形意义更加明确，可读性更强。常用的图形标注命令命令格式功能title(txt)将字符串txt的内容设置为图形的标题。xlabel(txt)设置x轴的标注。ylabel(txt)设置y轴的标注。zlabel(txt)添加对z坐标的文字说明（标注）。text(x,

y,

txt)在图形窗口的(x,y)处添加文字标注txt。坐标x和y使用与所绘制图形相同的坐标系gtext(txt)添加文字标注txt，位置在程序运行时由用户通过单击鼠标左键给出。legend(str1,str2,…)添加图例，用说明性字符串str1,str2等作为标注。legend

off从当前图形中清除图例。

[例]在区间[0，2*pi]内绘制曲线y=2sin(2x)和y=3sin(3x)，并添加图形标注。

程序：

x=0:pi/100:2*pi;

y1=2*sin(2*x);y2=3*sin(3*x);

plot(x,y1,

'r-',x,y2,

'b:');

title('2sin(2x)

and

3sin(3x)')

xlabel('x');ylabel('y');

legend('2sin(2x)

',

'3sin(3x)')

上述函数中的说明文字，除使用标准的ASCII字符外，还可使用LaTeX格式的控制字符（LaTeX是一种十分流行的数学排版软件），这样就可以在图形上添加希腊字母、数学符号、公式等内容。在MATLAB支持的LaTeX字符串中，用\bf、\it、\rm控制字符分别定义黑体、斜体和正体字符，受LaTeX字符串控制部分要加大括号{}括起来。

例如:

text（0.3,0.5,‘The

useful

{\bf

MATLAB}’）

使得“MATLAB”一词黑体显示

text(0.3,0.5,'sin({\omega}

t+{\beta})')

得到标注效果sin(wt

+b

)如果想在某个字符后面加上一个上标，则可以在该字符后面跟一个^引导的字符串。例如，e^{a

xt}对应的标注效果为eaxt，而e^a

xt

对应的标注效果为eaxt。类似地可以定义下标，下标是由_引导的，如X_{12}对应的标注效果为X12。常用的LaTex字符标记符符号标记符符号标记符符号\alphaα\phiφ\leq≤\betaβ\psiψ\geq≥\gammaγ\omegaω\div÷\deltaδ\GammaГ\timesх\epsilonε\DeltaΔ\neq≠\zetaζ\ThetaΘ\infty∞\etaη\LambdaΛ\partial∂\thetaθ\PiП\leftarrow←\piπ\SigmaΣ\rightarrow→\rhoρ\PhiΦ\uparrow↑\sigmaσ\PsiΨ\downarrow↓\tauτ\OmegaΩ\leftrightarrow↔

[例]分析以下程序

v=['-1';

'+1'];

t=0:0.05:2*pi;

plot(t,sin(t))

title('y=sin(x)')

xlabel('time(0--2\pi)');

ylabel('value')

text(pi/2,0.9,['\uparrowsin(\pi/2)=',v(2,:)])

text(pi*3/2,-0.9,['\downarrowsin(\pi*3/2)=',v(1,:)])

text(0,-0.6,['Date:

',

date])

[练习]在0≤x≤2p区间内，绘制曲线y1=e−0.5x和y2=cos(4px)e−0.5x，并添加图形标注。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;

y1=exp(-0.5*x);

y2=exp(-0.5*x).*sin(2*x);plot(x,y1,x,y2)title('y=e^{-0.5x}sin(2x)

和y=e^{-0.5x}');

%加图形标题xlabel('Variable

X');

%加X轴说明

ylabel('Variable

Y');%加Y轴说明%在指定位置添加图形说明text(1.5,0.5,'y=e^{-0.5x}');text(3,-0.1,'y=cos(4{\pi}x)e^{-0.5x}');legend('y=e^{-0.5x}',

'y=e^{-0.5x}sin(2x)')

%加图例2.坐标控制-axis函数

在绘制图形时，Matlab可以自动根据要绘制曲线数据的范围选择合适的坐标刻度。如果用户对坐标系不满意，也可以利用axis函数对其重新设定。格式：

axis([xmin

xmax

ymin

ymax])

axis([xmin

xmax

ymin

ymax

zmin

zmax])

axis函数的其他用法:

●

axis

auto：使用默认设置。

●

axis

equal：纵、横坐标轴采用等长刻度。

●

axis

square：产生正方形坐标系（默认为矩形）。

●

axis

on/off：显示/取消坐标轴。

x=-pi:pi/50:pi;

xx=x+(x==0

|

x==pi

|

x==-pi)*eps;

yy=log(abs(sin(xx)));

plot(x,yy);

title('y=log(|sin(x)|)');

axis([-3.2

3.2 -4.5

0])

xlabel('x');

ylabel('y');

grid

on

[例]

绘制

y

=

log sin

x

)在区间[-pi,

pi]内的图形

grid

on/off命令控制是画还是不画网格线，

box

on/off命令控制是加还是不加边框线。[例]绘制曲线y

=sin

t

sin(9t)及其包络线。

程序如下：

t=(0:pi/100:pi)';

y1=sin(t)*[1,-1];

y2=sin(t).*sin(9*t);

plot(t,[y1,y2])

grid

on;

box

on;

axis

equal%包络线函数值%加网格线%加坐标边框%坐标轴采用等刻度3

图形窗口管理创建新的图形窗口，并作为当前图形输

figure出窗口

figure(n)

创建或显示序号为n的图形窗口

clf

清除当前图形窗口中的图形4.

图形的保持

hold

on/hold

off

（绘制新的图形时）保持/清除当前图形窗口中已有的图形。

[例]在同一座标系内画出y=sin(x),y=x,y=tan(x)在区间[0,pi/4]内的图形。

figure

x=0:0.01:pi/4;

y1=sin(x);

y2=tan(x);

plot(x,x);

hold

on

plot(x,y1,

'r--');

plot(x,y2,

'g.-')

legend('y=x',

'y=sin(x)

',

'y=tan(x)',

'Location',

'Northwest')

hold

off5.图形窗口的分割

subplot(m,n,p)将当前窗口分割成m行n列，并将其中第p个子窗口作为当前的图形窗口（字窗口按从左向右、由上至下的顺序编号）

[例]分析以下程序的运行结果

figure

x=0:pi/100:2*pi;

y=2*sin(2*x)+3*sin(3*x)*i;

subplot(1,2,1),plot(x,y)

title('This

is

the

result

of

plot(x,y)');

xlabel('x');

ylabel('real(y)');

subplot(1,2,2),

plot(y)

title('This

is

the

result

of

plot(y)')

xlabel('real(y)')

ylabel('imag(y)')

[例]在图形窗口中，以子图的形式同时绘制多根曲线

程序如下：

figure

subplot(2,2,[1

3]);%也可以改为subplot(1,2,1)

fplot('x-cos(x^3)-sin(2*x^2)',[-3,3]);

xlabel('(a)');

subplot(2,2,2);

x=-3:0.1:3;

y2

=

sin(2.*x.^2);

plot(x,y2);xlabel('(b)');

axis([-3

3

-1.2

1.2])

subplot(2,2,4);

y3

=

cos(x.^3);

plot(x,y3);xlabel('(c)');

axis([-3

3

-1.2

1.2]);

grid

on;4.1.3

在其它坐标系绘制曲线

1.对数坐标系绘图

函数：semilogx，semilogy和loglog

格式：semilogx(x,y)

功能：在半对数坐标系中绘图，x轴用以10为底的对数刻度标定。这类似于plot(log10(x),y),但是对于log10(0)不给出警告信息。

格式：semilogy(x,y)

功能：在半对数坐标系中绘图，y轴用以10为底的对数刻度标定。这类似于plot(x,log10(y)),但是对于log10(0)不给出警告信息。格式：loglog(x,y)功能：在对数坐标系中绘图。两个坐标轴均用以10为底的对数刻度标定。这类似于plot(log10(x),log10(y)),但是对于log10(0)不给出警告信息。

[例]绘制y

=10x的对数坐标图并与直角线性坐标图进行比较。

程序如下：

x=0:0.1:8;y=10.^x;

subplot(2,2,1);plot(x,y);

title('plot(x,y)');grid

on;

subplot(2,2,2);semilogx(x,y);

title('semilogx(x,y)');grid

on;

subplot(2,2,3);semilogy(x,y);

title('semilogy(x,y)');grid

on;

subplot(2,2,4);loglog(x,y);

title('loglog(x,y)');gridon;[例]:

设lny=a*x+b,

即

y=exp(a*x+b),

a=0.5,

b=1绘制y坐标为对数坐标的函数图形。figurex=linspace(0,10,101);y=exp(0.5*x+1);subplot(1,2,1);plot(x,y);subplot(1,2,2);semilogy(x,y);[练习]:

绘制y=10*x^3的对数坐标图形.2.极坐标系绘图

函数：polar

格式：polar(theta,rho)

或

polar(theta,rho,s)

其中，输入变量theta为点的极角（以弧度为单位），rho为点的极径，s为图形属性设置选项。

程序如下：

theta=linspace(0,2*pi,101);

r=3*(1+cos(theta));

polar(theta,r,

'r');[例]：画出心形线r

=3(1

+cosq)[练习]绘制阿基米德螺线r

=a

+bq

,q

˛

[0,6p

]

[练习]

取不同的n,

绘制玫瑰线

r

=

cosnqq

˛

[0,2p

]3.双纵坐标绘图函数plotyy可以使用plotyy函数绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形。因而，可以把两个具有不同量纲、不同数量级的函数绘制在同一坐标中。调用格式：plotyy(x1,y1,x2,y2)plotyy(x1,y1,x2,y2,fun)plotyy(x1,y1,x2,y2,

fun1,fun2)其中，x1—y1对应一条曲线，x2—y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1—y1数据对，右纵坐标用于x2—y2数据对

[例如]：在同一图形窗口中绘制正弦函数和指数函数的图形。

x=0:0.01:2*pi;

y=sin(x);

z=exp(x);

plotyy(x,y,

x,z,

'plot',

'semilogy')

[练习]：用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e−0.5xcos(4px)和y2=1.5e−0.5x

cos(px)x

˛

[0,2p

]4.1.4

简易曲线绘制函数——fplot,ezplot,ezpolar

1.用自适应采样的方式绘制曲线—fplot函数

格式：fplot(f,

lims,tol,选项)

其中，f可以是函数表达式（必须是以x为自变量的合法表达式，并且用单引号括起来），也可以是函数名（要用单引号括起来），或者内联函数对象或函数句柄（不能用单引号括起来）；lims取

[xmin,

xmax]或[xmin,

xmax,ymin,ymax]为x,y的取值范围，以行向量形式出现；tol为相对允许误差，其系统默认值为2e-3。选项与plot函数中的相同，用于控制颜色、线型、点的绘制方式。

常用的格式：

fplot(f,[xmin,

xmax])

或fplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax])在区间[-3，3]

程序如下：

fplot('x-cos(x^3)-sin(2*x^2)',

[-3,3])

或

fplot('x-cos(x^3)-sin(2*x^2)',

[-3,3],'r--')

或

fplot('x-cos(x^3)-sin(2*x^2)',

[-3,3],1e-2,

'r--')[例]绘制函数y

=x-cos

x3

-sin(2x

2

)内的图形。2.绘制二维曲线的简易函数—ezplot（1）对于一元函数f

(x)，ezplot函数的调用格式为

ezplot(f,[a,b])

功能：在区间a<x

<b绘制f(x)的图形。a、b缺省时，在区间−2p

<x

<2p

绘制f

=f

(x)的图形。

例如：ezplot('x-cos(x^3)-sin(2*x^2)',[-3,3])（2）对于二元函数f

(x,y)，ezplot函数的调用格式为

ezplot(f,[a,b,c,d])

功能：在区间a

<x

<b和c

<y

<d绘制f(x,y)=0的图形。a、b、c、d缺省时，在区间−2p

<x

<2p和−2p

<y

<2p绘制f

(x,y)的图形。

例如：ezplot('x^2+y^2-4',[-2.5

2.5])或ezplot('x^2+y^2-4',[-2.5 2.5-2.5

2.5])（3）对于参数方程x

=x(t)和y

=y(t)，ezplot函数的调用格式为

ezplot(fx,

fy,

[a,b])

功能：在区间a

<t

<b绘制x

=fx(t)和y

=fy(t)的图形。a、b缺省时，在区间0<t

<2p绘制图形。

例如：ezplot('5*cos(t)','3*sin(t)',[0,2*pi])3.绘制由参数方程表示的三维曲线—ezplot3函数

格式：ezplot3(x,y,z,[a,b])

功能：在区间a

<t

<b绘制由参数方程x

=x(t)，y

=y(t)和z

=z(t)确定的图形。未指定区间时，默认在区间0<t

<2p

绘制图形。例如，绘制参数方程

x

=sin

t

+t

cos

t

表示的图形，命令如下：

ezplot3('sin(t)+t*cos(t)','cos(t)-t*sin(t)','t',[0,10*pi]);

y

=

cos

t

-

t

sin

tt

˛

[0,10p

]z

=

t4.绘制由极坐标方程表示的二维曲线—ezpolar函数

格式：ezpolar(f)

功能：绘制极坐标曲线rho=f(theta)，缺省的参数范围为[0,2*pi]。

格式：ezpolar(f,[a,b])

功能：绘制极坐标曲线rho=f(theta)，范围为[a

b]。

例如：绘制心脏线r

=3(1

+cosq)，命令如下：

ezpolar('3*(1+cos(t))',[0,2*pi])4.1.5

特殊二维图形的绘制

函数库：specgraph

1.二维统计分析图：条形图

(bar,

barh)、饼图(pie)、直方图(hist)、

pareto

散点图：(scatter，plotmatrix)

误差条形图(errorbar)

2.离散杆状图(stem)、阶梯状图(stairs)

3.面域图(area)，填充图(fill)

4.向量图：射线图(compass),羽毛图(feather)

5.彗星图(comet)1.

条形图

MATLAB中提供了多个函数可绘制各种条形图，bar函数绘制柱形图，barh函数绘制水平条形图。下面以bar函数为例，说明条形图函数的用法。bar函数的基本用法与plot函数相似，其调用格式为

bar(x,width,style)：

当x是m

×n阶的矩阵时，绘制的条形图以分组或堆积的形式表现。矩阵中每一行元素绘制在一组中，每一列元素绘制在每组中相对应的位置上。其中，width设置条形的相对宽度和控制在一组内条形的间距，默认值为0.8，style指定条形的排列模式，类型有'group'（分组）和'stack'（堆积），默认时采用'group'模式。

程序如下：

x=[51,82,34,47;67,78,68,90;78,85,65,50]';

subplot(1,2,1);

bar(x,'group');

title('Group');

axis([0

5

0

100]);

subplot(1,2,2);

barh(x,

'stack');

title('Stack');【例3.10】表3.5

所示为某公司3类产品各季度的销售额（单位：万元），分别按季度绘制簇状柱形图和堆积条形图。表3.5产品全年销售额（单位：万元）第一季度第二季度第三季度第四季度产品A51823447产品B67786890产品C788565502.饼图饼图能反映每一数值相对于总数值的大小。MATLAB中绘制饼图的函数是pie，其调用格式为

pie(x,

explode)

pie函数使用x中的数据绘制一个饼图，x可以是向量或矩阵。explode是与x同等大小的向量或矩阵，与explode的非零值对应的部分将从饼图中心分离出来。缺省explode时，饼图是一个整体。

例如，用饼图分析例3.10中产品A该年度各季度的产品销售情况：

pie(x(:,1),[0

0

0

1]);title('饼图');

legend('一季度','二季度','三季度','四季度');3.散点图

散点图是数据点在直角坐标系平面上的分布图。

MATLAB中绘制散点图的函数是scatter格式:scatter(x,y,s,c,'filled')

其中，x、y、s和c为同等大小的向量。x和y用于定位数据点；s指定绘图点的大小(以象素为单位)，s也可以是一个标量，则所有数据点同等大小；c指定绘图所使用的色彩，c也可以是一个标量，所有数据点使用同一种颜色；'filled'表示填充绘图点，默认时，数据点是空心的。

例如：x=rand(20,1);y=rand(20,1);L=x<y;

scatter(x(L),y(L),20,

'r+');hold

on;plot([0 1],[0

1],

'm')

scatter(x(~L),y(~L),20,

'bo',

'filled');hold

off4.

误差条形图

函数errorbar

格式：errorbar(x,y,e,s)

功能：绘制数据点(x(i),y(i))的误差条形图。误差条对称地分布在yi的上方和下方，长度为ei。

格式：errorbar(x,y,l,u,s)

功能：绘制数据点(x(i),y(i))的误差条形图。误差条分布在yi上方的长度为ui,下方的长度为li。字符串s设置颜色和线型。

例：x=1:10;

y=0.1*x.^2+x+2;

y1=y+randn(1,10);

errorbar(x,y

,y1-y)5.离散杆状图函数：stem格式：stem

(Y)或stem

(X,Y)或

stem(X,Y,'filled')功能：绘制数据点X(i),Y(i)的离散杆状图。例如：绘制向量(268785)的离散杆状图。程序：X=1:6;Y=[2

6

8

7

8

5];stem(Y)或stem(X,Y)或stem(X,Y,

'filled')axis([0

7

0

12])6.阶梯状图

函数：stairs

格式：stairs(Y)或stairs(X,

Y)或stairs(X,Y,Style)

功能：绘制数据点X(i),Y(i)的阶梯状图，Style指定绘图方式（颜色、线型、点形）。

例如：绘制向量(268785)的离散杆状图。

程序：X=1:6;Y=[2

6

8

785];stairs(Y)或stairs(X,Y)或stairs(X,Y,'rd:')axis([0

7012])7.面域图

函数：area

格式：area(Y)或area(X,Y)

例如：

x=0:pi/20:2*pi;

y=sin(x);

area(x,y)

axis([0

2*pi -1.2

1.2])8.填充图

填充图是将数据的起点和重点连成多边形，并填充颜色。绘制填充图的函数是fill，其调用格式为

fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)

fill函数按向量元素下标渐增次序依次用直线段连接x、y对应元素定义的数据点。假若这样连接所得折线不封闭，那么MATLAB将自动把该折线的首尾连接起来，构成封闭多边形，然后将多边形内部涂满指定的颜色。

【例3.12】绘制一个红色的圆。

程序如下：

n=50;

dt=2*pi/n;

t=0:dt:2*pi;

x=sin(t);y=cos(t);

fill(x,y,

'r');

axis([-1.5

1.5

-1.5

1.5]);axis

equal;9.复数向量图

MATLAB中除可以用plot函数绘制复数向量图外，还可用

compass和feather函数，compass函数绘制围绕原点的罗盘图，feather函数绘制围绕x轴的羽毛图，其调用格式为

●

compass(z)或compass(u,v)

●

featuher(z)或faether(u,v)

其中，z为复数向量，u、v分别为复数向量的实部和虚部。例如：

theta

=

(-120:10:60)*pi/180;

r

=

2*ones(size(theta));

[u,v]

=

pol2cart(theta,r);

subplot(1,2,1)

pass(u,v);title('compass');

subplot(1,2,2);feather(u,v);

title('feather')10.彗星图

函数：comet

格式：comet(x,y)

功能：绘制数据点x(i),y(i)的彗星轨迹图。

例如：

t=-pi:pi/1000:pi;

comet(t,

tan(sin(t))-sin(tan(t)))4.2

三维图形的绘制

4.2.1

三维曲线的绘制

1.最基本的绘制三维曲线的函数—plot3

调用格式：

plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)

其中，每一组x，y，z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。当x、y、z是同维向量时，则x、y、z对应元素构成一条三维曲线；当

x、y、z是同维矩阵时，则以x、y、z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。

【例3.13】绘制三维曲线

程序如下：

t=0:pi/10:10*pi;x=sin(t)+t.*cos(t);

y=cos(t)-t.*sin(t);z=t;

plot3(x,y,z);

axis([-30

30

-30

30

0

35])

title('Line

in

3-D

Space');

xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');

grid

on;

y

=

cos

t

-

t

sin

t

x

=

sin

t

+

t

cos

tt

˛

[0,10p

]z

=

t

2.简易绘制三维曲线的函数ezplot3

程序：

ezplot3('sin(t)+t*cos(t)','cos(t)-t*sin(t)','t',[0,10*pi])

例如：绘制三维曲线

y

=

cos

t

-

t

sin

t

对于参数形式表示的三维曲线，还可以用简易绘图函数ezplot3绘制。

格式：ezplot3(x,y,z,[a,b])

功能：在区间a

<t

<b绘制由参数方程x

=x(t)，y

=y(t)和z

=z(t)确定的三维曲线。未指定区间时，默认在区间0<t

<2p

绘制图形。

x

=

sin

t

+

t

cos

tt

˛

[0,10p

]z

=

t4.2.2

三维曲面的绘制

Matlab中绘制三维曲面的基本方法：（按某种规则）在曲面上取mxn个点Pij，设它们的x坐标、y坐标和z坐标分别构成矩阵X，Y，Z，则用mesh(X,Y,Z)或surf(X,Y,Z)就可以画出该曲面。１.meshgrid函数

对于函数曲面，即由z=f(x,y)，a<x<b,c<y<d表示的曲面，通常，先在x轴的区间[a，b]内取n个点，设这些点的x坐标构成向量x;

再在y轴的区间[c，d

]内取m个点，设这些点的y坐标构成向量y;由各划分点分别作平行于两坐标轴的直线，则得到二维矩形区域a<x<b,c<y<d

内的mxn个网格点。这mxn个网格点的x坐标构成mxn的矩阵X，它们的y坐标构成mxn的矩阵Y，即第(i,j)个网格点的坐标为

(X(i,j),Y(i,j))。

Matlab专门提供了一个函数meshgrid，它的功能就是由上面的向量x,y生成矩阵X,Y。

格式：[X,Y]=meshgrid(x,y);

当y=x时，可以简化为[X,Y]=meshgrid(x);

其中，x,y为向量。

将矩形区域a<x<b,c<y<d

内的mxn个网格点

(X(i,j),Y(i,j)对应到曲面上，就得到曲面上的mxn个点，第(i,j)个网格点的坐标为(X(i,j),Y(i,j),Z(I,j)),Z(i,j)=f(X(i,j),Y(i,j))，因此，曲面上对应的mxn个点的x,y坐标构成的矩阵分别是由以上函数生成的X,Y.

z坐标构成的矩阵Z可以根据Z(i,j)=f(X(i,j),Y(i,j))利用点运算得到。2.绘制曲面的函数

MATLAB提供了mesh函数和surf函数来绘制三维曲面图。mesh函数用于绘制三维网格图；surf用于绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。以下介绍mesh的使用格式(surf与mesh的使用格式相同）：

mesh(X,Y,Z,C),其中，X,Y,Z

分别是由曲面上mxn个点的x坐标、y坐标和z坐标构成的mxn的矩阵，即：(X(i,j),Y(i,j),Z(i,j))是第(i,j)个网格点Pij的坐标，

C(i,j)是Pij的颜色值。

mesh(X,Y,Z)使用C=Z（颜色值正比于高度值）

mesh(x,y,Z)或mesh(x,y,Z,C)此处，使用两个向量代替两个矩阵，要求：length(x)=n,

length(y)=m,且[m,n]=size(Z)，第(i,j)个网格点Pij的坐标为

(x(j),y(i),Z(i,j))！

此外，mesh(Z)和mesh(Z,C)使用x=1:n及y=1:m。即mesh(Z)等价于mesh(1:n,1:m,Z),mesh(Z,C)等价于mesh(1:n,1:m,Z,C)

例：绘制函数z=x*exp(-x^2-y^2)在[-2,2]x[-3,3]内的图形。

程序如下：

x=-2:0.1:2;

y=-3:0.1:3;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);

mesh(X,Y,Z);

注意:

1）理解meshgrid函数的用法。

2)将mesh(X,Y,Z)改为plot3(X,Y,Z)或mesh(x,y,Z)观察结果有何变化？［例］绘制三维曲面图z

=sinx2

+cosy2，x˛

[0，p]，y˛

[0，p/2]。

程序如下：

[x,y]=meshgrid(0:pi/100:pi,

0:pi/100:pi/2);

z=sin(x.^2)+cos(y.^2);

mesh(x,y,z);

axis([0

4

0

1.8

-1.5

1.5]);其它几个函数：

1）

contour(X,Y,Z,N/V)和contour３(X,Y,Z,N/V)--

绘制等高线

其中，X,Y,Z的含义和mesh(X,Y,Z)中相同；

N/V为可选输入参数，N为要绘制的等高线的条数；亦可选择输入参数V，这里，V为一数值数组，用于指定等高线的高度值（z的值）。

此外，coutourf用于绘制填充的等高线图，其调用格式与coutour完全一致。

２）meshc函数—与函数mesh调用方式相同，只是该函数在mesh的作用之上又增加了contour函数的功能，即绘制相应的等高线。

3）meshz函数—与mesh调用的方式也相同，不同的是该函数在mesh的作用之上增加了边界面屏蔽。在[-8,8]x[-8,8]范x2

+

y2sin

x2

+

y2

例：绘制函数z

=围内的图形。

例：用mesh,

meshc,

meshz绘制

z=

x2

+y2

在[-4,4]范围内的图形;

并用contour,

contour3,contourf绘制等值线。3.几种特殊三维曲面（1）sphere函数。sphere函数用于绘制三维球面，其调用格式为

[x,y,z]=sphere(n)

该函数将产生（n

+1）×（n

+1）矩阵x、y、z，采用这3个矩阵可以绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。若在调用该函数时不带输出参数，则直接绘制所需球面。n决定了球面的圆滑程度，其默认值为20。若n值取得较小，则将绘制出多面体表面图。（2）cylinder函数。cylinder函数用于绘制柱面，其调用格式为

[x,y,z]=

cylinder(R,n)

其中，R是一个向量，存放柱面各个等间隔高度上的半径；n表示在圆柱圆周上有n个间隔点，默认时表示有20个间隔点。例如，cylinder(3)生成一个圆柱，cylinder([10,1])生成一个圆锥，而

t=0:pi/100:4*pi;

R=sin(t);

cylinder(R,30)

生成一个正弦型柱面。（3）peaks函数。peaks函数（