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第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等式及基本性质第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等式及基本性质

在古代中国，人们就懂得了翘翘板的工作原理，设计出了一些简单机械，应用到了生活实践当中．情境引入脚踩“打糕机”手动“提水机”活动一1通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。⑴

经过多少年后，这棵树的树围才能达到30cm？⑵经过多少年后，这棵树的树围才能超过36cm？如果设x年后树围超过36cm，x应满足怎样的关系式呢？⑶几年之内，这棵树的树围不超过60cm？如果设

x年后树围不超过60cm，x应满足怎样的关系式呢？活动一2.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm。设行李长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，那么a、b、c应满足怎样的关系式?定义（

P

38）一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。如：3x+6>36，a+b+c<160.你能举出几个不等式的例子吗？1.用适当的式子表示下列关系：

⑴a是非负数；

⑵直角三角形斜边ｃ比它的两直角边a，b

都长；⑶x与17的和比它的5倍小。⑷两数a、b的平方和不小于这两数积的2倍。试一试

P38随堂

2想一想，你是如何解方程的？活动二那么，我们又如何解不等式做一做，完成下列填空(填“＜”，“＜”)：做一做

P40你发现了什么规律？换个数依然成立吗？能类比等式的性质把它总结出来吗？不等式性质不等式的性质1在不等号的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。不等式的性质2在不等号的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3在不等号的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。你能说出不等式的性质与等式的性质有什么不同吗？你能说出以上三个性质的异同点吗？学以致用若，完成以下填空：⑴⑵⑶⑷慧眼识金1下列变形，应用不等式性质不正确的是（）A若m>n,则m-2>n-2B若m>n,则C若m>n,则D若m>n,则2下列变形正确的是（）A若

,则

BCD若

,则

若

,则

若,则

DDA若m>n,则m-2>n-2B若m>n,则C若m>n,则再接再厉1.若，那么完成以下填空:⑴⑵例1将下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式:⑴⑵学以致用将下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式:⑴⑵⑶

⑷巩固提高1.若a>b，则下列不等式成立的是（）2.将不等式化为“x>a

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