二次根式的概念同课异构_第1页
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文档简介

16.1二次根式1.二次根式的概念引入概念—代数运算1.我们学过哪些运算？有没有哪两种运算存在特殊的关系？加减乘除乘方开方

(平方)(平方根)(平方)(算数平方根)平方根：一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根，表示为算术平方根：一般地，若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根，表示为1、如果x2=4,则x=

.2、如果x2=3,则x=

.3、如果x2=a(a0),则x=

.问题

（1）若一个正方形的面积为7，则其边长为。若面积为m+2，则边长为。（2）一个圆形的喷水池的面积为6.28，则它的半径为

.(π取3.14）（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含h的式子表示t，则t=

.新课导入新课推进思考

通过对上述问题的探究，可得到形如

的式子，这些式子有什么特点？二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）形式的式子称为二次根式，其中“”称为二次根号.我们发现以上四个式子都表示一些正数的算术平方根。二次根号被开方数读作：根号a其中根号上的2次可以省略，三次根号的根号不能省略。（1）中，a必须是大于等于0，否则它就没有意义了；当a≥0时，表示a的算术平方根，而一个非负数的算术平方根必然也是非负数，因而总有≥0（a≥0）.即：（双重非负性）（2）被开方数既可以是数也可以是式子（3）既可以表示开方运算，也可以表示运算的结果。如(4)表示a的算术平方根，又表示二次根式。根据二次根式的定义，说说你对它的解读。例1下列各式中，一定是二次根式的有()分析：判断二次根式应关注两点：（1）有二次根号“”；（2）被开方数必须是非负数.因而在所给出四个式子中，只有②③中的式子同时符合两个要求，故应填②③.典例解析巩固概念练习：题下列各式是二次根式吗?为什么？例2当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义.练习.当a是怎样的实数

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