二次函数y=a(x-h)2+k的图象说课

xy课题名称：二次函数y=a(x-h)²+k的图象2.三维目标3.教法、学法4.教学过程1.教材分析

2.三维目标3.教法、学法4.教学过程1.教材分析

1.教材分析

1.教材分析

教材分析

教材分析教材分析

本节内容位于人教版九年级第一学期，第二十二章第一节——二次函数及其图象。它是本册书学习的重点知识之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。作用教材分析教材分析

在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax2、y=ax2+h、y=a(x-h)2（a≠0）的图象和性质。因此本课的教学是在学生学过二次函数知识的基础上，运用图象变换的观点把二次函数y=ax2的图象经过一定的平移变换，而得到二次函数y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的图象。从特殊到一般，最终得到二次函数y=ax2+bx+c的图象。这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。同时，也是中考的一个重要考点。学情作用教材分析

1、学生已掌握一次函数、二次函数y=ax2、y=ax2+h、y=a(x-h)2（a≠0）图象的画法以及它们的性质。

2、学生个性活泼,思维活跃,积极性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。

3、学生程度参差不齐，两极分化已经形成,个体差异比较明显。

4、学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转变,但形象思维仍占主导地位,数形结合是学生掌握知识的较好方法。

2.三维目标3.教法、学法4.教学过程1.教材分析

2.三维目标2.三维目标三维目标知识与技能三维目标

使学生掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图象的作法及性质，进一步了解二次函数y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)与二次函数y=ax2（a≠0）图象的位置关系；

过程与方法过程与方法三维目标

通过引导学生作图、观察、分析进一步理解二次函数图象与性质；

情感态度价值观过程与方法三维目标

向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点；进一步培养学生数形结合的思想和动手操作能力。

教学重、难点过程与方法三维目标教学重点：掌握二次函数y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)图象的作法和性质；教学难点：二次函数y=ax2的图象向二次函数y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的图象的转化过程。2.三维目标3.教法、学法4.教学过程1.教材分析

3.教法、学法3.教法、学法教法学法教法学法突破难点突出重点画图法分析法讲授法精例讲解比较不同知识掌握教学法事例与练习的设计2.三维目标3.教法、学法4.教学过程1.教材分析

4.教学过程教学过程4.教学过程教学过程教学过程新课教学课堂小结引入新课当堂检测二次函数引入引入新课

1.用描点法画出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标。例题1：参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。xy=x2+1y=x2-1..................0...

-2-1231.........-3......10521

258103038-1

0y=x2-1y=x2+1想一想：三条抛物线有什么关系？答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿y轴平移可重合。课堂练习画出下列函数的图象，观察他们的位置关系，说出它们的开口方向、对称轴、顶点的位置。能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？xy=-1/2(x+1)2..................0...-3-2-1231...y=-1/2(x-1)2-2-0.50-0.5-2-4.5-4.5-2-0.50-0.5-2x=-1x=1想一想：三条抛物线有什么关系？答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿x轴平移可重合。课堂练习画出下列函数的图象，观察他们的位置关系，说出它们的开口方向、对称轴、顶点的位置。能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？抛物线

开口方向对称轴顶点坐标y=ax2(a>0)

y=ax2+k(a>0)y=ax2(a<0)y=ax2+k(a<0)课堂小结向上向上向下向下Y轴Y轴Y轴Y轴（0，0）（0，k）（0，0）（0，k）

抛物线

开口方向对称轴顶点坐标y=ax2(a>0)

y=a(x-h)2(a>0)y=ax2(a<0)y=a(x-h)2(a<0)课堂小结向上向上向下向下Y轴X=hY轴X=h（0，0）（h，0）（0，0）（h，0）课堂小结二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系

平移一般地,由y=ax²的图象二次函数y=a(x-h)²+k的图象:

y=a(x-h)²+k(a≠0)

的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位(当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.因此,二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.

布置作业

1.说出下列各题中前者的图象通过怎样的平移得到后者的图象？

1)y=2x2,

y=2(x+2)2;2)y=-(x+1)2,y=-x2+2；

3)y=-(x-4)2,y=-(x+4）2中考链接中考练习

一.（虹口区第8、9题）8.抛物线y=2(x-1)2+3的顶点坐标为.9.将抛物线y=x2-2向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是

.二.（卢湾黄埔区第9题）9.如果先将抛物线y=2(x-3)2+4向右平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式为.三.(徐汇区第2题)2.将抛物线y=x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（）

A.y=x2+3;B.y=x2+1;C.y=(x+1)2+2;D.y=(x-1)2+2;一模卷

一模卷相关题目：四.（闸北区第16题）16.将抛物线y=3x2

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