初中数学-4.1 无理数教学课件设计

“数”4.1无理数第1课时七年级数学上册第四章实数1．通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．2．能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由．1.我们学过的数有哪些?一复习引入:2.什么是有理数?整数正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如,,5.2,…负分数如，，-3.5,…有理数

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思考☞3.除了有理数外还有没有其他的数呢？

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪拼一拼1111动手操作11变化的世界奇妙的组合拼图：（1）设大正方形的边长为，则满足什么条件？问题与思考所以+=

越来越大，所以a不可能是整数（2）a可能是整数吗?（3）a可能是以2为分母的分数吗?结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。a可能是以3为分母的分数吗?结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。（4）a可能是分数吗?试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。归纳

a既不是整数又不是分数，所以a一定不是

。有理数a2=2

希伯索斯当时的发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯早己将这个发现偷偷传播出去了。这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，投入大海,献出了宝贵的生命,但真理是不可战胜的！后来古希腊人终于证实了希伯索斯的发现。小故事

古希腊伟大的数学家毕达哥拉斯认为世界上只有整数与分数两类，宇宙间一切现象都可用有理数去描述.

后来，该学派一个叫希伯索斯的成员对上述结论产生了怀疑，他经过苦心钻研，终于发现在生活中还存在着一类既不是整数也不是分数的数。211、如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？在直角三角形中，由勾股定理得，斜边²=1²+2²=5，所以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是5.2、设该正方形的边长为b，b满足什么条件？b²=53、b是有理数吗？说说你的理由。b不是有理数。做一做总结：在上面的两个问题中，数a,b确实存在，但都不是有理数。

然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。

毕达哥拉斯(Pythagoras)认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。小故事

但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。随堂练习:1.如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？2.如图，边长为1的12个小正方形，则四边形ABCD的边中，不能肯定是有理数的边是（）A．ABB．BCC．CDD．AD数学无处不在生活处处有数学

1.为了加固一个高2米、宽1米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为a米，a满足什么条件？

a的值可能是整数吗?a的值可能是分数吗？21aa的值不可能是整数不可能是分数a2=+=51222学以致用2.如下图B，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由.学以致用CBAE?

如下图，是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。画一画挑战自我

分享收获或感悟学习小结，提升自我1、你有哪些收获？还需要在哪些方面努力？2、哪位同学是你学习的榜样？理由是什么？小结：1．在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，既不是有理数的数。2．不是有理数的数在现实生活中是大量存在的。3．学完本节后你有什么感受？思考：在a2=2中，a到底是一个什么样的数呢？1.若x2=8，则x（)A.是整数B.是分数C.不是有理数D.是有理数2.长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长_____整数，______分数。(填是或不是)C当堂达标213.如右图（1）以直角三角形的斜边为正方形的