小学数学-【教学实录】长方体和正方体的整理复习教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方体和正方体的整理与复习》教学设计【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第三单元《长方体和正方体的整理与复习》【教学目标】1.通过整理复习使学生进一步体会长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体的表面积、体积的意义，掌握长方体、正方体的表面积、体积的计算方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。2.通过整理沟通知识的联系，使学生形成完整且合理的认知结构，发展思维能力和空间观念，初步学会一些整理知识的方法，体验整理知识的作用与价值。3.使学生在复习的过程中进一步体会数学知识之间的内在联系，养成独立思考、有条理地表达等学习习惯，体验与同学合作的乐趣，增强学好数学的信心。【教学重点】学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。【教学重点】掌握整理与复习的基本方法，逐步养成对知识进行回顾整理和反思的习惯。【教学准备】相关课件、答题卡。【设计理念】乌申斯基有句名言“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系”。这句话很中肯的说明了整理的重要性。平时教学中的知识点往往是零散地一个一个呈现，缺乏系统整理。引导学生在课前自主整理的基础上归类对比进一步深入的整理、归纳所学的内容，有助于促进知识条理化、系统化，从整体上把握知识结构。有效的复习课堂，引发的是学生数学思维的广度、强度、深度综合发展。作为一名教师，应是一名“有匠心”的引领者。教学时，老师精心的预设，促进学生思维的有效生成与发展。因此，本节课本着“突出主体、开放过程、整理与练习结合、注重实效”的原则，力求帮助学生学会自助整理和复习的方法，将知识体系化，实现认知上的“巩固提升”，达到“温故知新”的目的。【教学过程设计】一、名言引入、确定目标1.出示孔子的图片，认识他吗？（孔子）他是我国春秋末期伟大的思想家和教育家孔子。他有一句名言“温故而知新”。2.你是怎么理解这句话的？3.前阶段我们学习了长方体和正方体这个单元，这节课我们一起来整理复习。希望同学们积极动脑、认真思考，达到温故而知新。能做到吗？【设计意图：通过谈话，引导学生树立正确积极的整理知识的意识，确定本节课的学习目标，养成良好的数学学习习惯。】二、对比整理，建构体系1.课前整理，课上完善（1）出示复习提纲：（2）课前老师布置大家根据复习提纲对本单元的知识进行了自主整理，谁来说说这一单元我们学习了关于长方体和正方体哪几方面的知识？（板书：特征、表面积、体积（容积）、单位及换算。）（3）这是我们评选出的优秀作业，一起欣赏一下，他们都是用什么方法进行整理的？（大括号，表格，树形图）【设计意图：把学生自主复习整理的环节放在课前进行，以作业的形式，布置学生自己回顾知识点，整理知识结构，形成初步的网络图。课上展示课前学生对这部分学习内容所做的概括。这一教学活动促使学生主动回顾长方体和正方体这一部分学了哪些知识,有什么联系,唤起学生学习的愿望。汇报整理的方式时，学生各显神通，分别采用大括号、表格、树形图等方法进行整理。】2.对比整理，构建网络（1）我们发现咱们孩子都是一个窗一个窗把知识进行了罗列，非常用心，那在整理这部分知识的时候，你感觉怎么样？（2）其实这部分内容知识点虽然多，但是想一想，我们就是围绕哪两个立体图形展开学习的？那你觉得我们还可以怎么进一步整理？（3）下面我们就围绕它们之间的联系和区别进行归类对比整理，让这个单元的知识更加系统、整齐、明了。行吗？看活动要求：（4）汇报交流播放微视频：长方体与正方体体积公式推倒过程，（介绍微积分思想）大胆猜测一下，像圆柱、三棱柱、五棱柱等，它们的体积怎样计算呢？（底面积乘高）小结：刚才我们通过长方体推理得出正方体的体积公式，又推理得出更多的柱体的体积公式。推理能帮助我们探索更多的未知领域。（板书：推理）【设计意图：从学生日常的练习中可以发现大多数学生对长方体、正方体的表面积和体积计算方法掌握较好，但对其形成过程不够关注，对它们和相关知识的联系也知之甚少。所以本环节让学生回顾长方体和正方体体积公式推导过程，并且用已经学过的知识求圆柱、三棱柱、五棱柱的体积，拓展学生的思维，渗透数学思想方法，提高了学生解决实际问题的能力。通过推导底面积乘高的方法求体积，让学生所学知识与未学知识串联起来，构建数学知识体系。】(4)前后对比经过我们比较之后的整理，和之前你的整理结果，你更喜欢哪一种，师小结：知识在比较中会越来越清晰。（板书：比较）【设计意图：重视对相关知识的比较,既是深化认识的有效途径,也是学习数学的有效方法,授之以鱼不如授之以渔。】三、理解应用，解决问题在大家共同努力下，我们已经将本单元的内容作了系统深入的整理，你们都非常出色，所谓学以致用，现在我们就来解决一个关于鱼缸的生活问题。1.出示鱼缸，提出问题。（1）做这个鱼缸需要多少分米的金属条？（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（3）如果厚度忽略不计，这个鱼缸能装多少升水？（4）鱼缸占地多少平方分米？（5）往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了1分米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？要求：只列式不计算，然后把这几个问题分分类。2.汇报交流（1）学生说算式第5个：其实求得是不规则物体的体积，非常巧妙的运用了一种数学思想方法转化，它在新知与旧知之间搭起了桥梁，将未知变为已知，将复杂变得简单，达到”事半功倍“的效果。这就是转化的魅力。（板书：转化）（2）分类4类，分别是：长度、面积、体积、容积3类，体积容积归为一类。其实每一种分法都有道理，分类之所以能成为一种思想方法，就是因为它能给我们提供一个深入学习的机会。（板书：分类）数学上像长度这样的属于一维空间，那面积就是二维空间，那三维空间包括什么？（体积和容积）师小结：从不同的角度看问题，就会有不一样的收获。以后解决问题，先看看属于哪一类的问题，再找准公式和方法解决。【设计意图：鱼缸是学生生活中常见的事物，学生从提问题，到解决问题，一个个现实而有意义的问题，既有利于学生理解和巩固所学知识，又可以让学生深刻体会数学在日常生活中的应用，感受数学的价值。】3.呈现新的整理方法：思维导图。（1）我们不仅把本单元的知识进行了深入的梳理，还把数学思想方法的运用展现出来。（板书：知识、方法）（2）教师操作，完成思维导图，介绍一种新的思维导图，流程图。介绍思维导图，它是英国著名心理学家托尼.巴赞创造的一种科学有效的用脑方法。它能够很清楚地反映主题内容，包含的知识板块，以及每个版块具体包含的知识点，一般用于整理知识点比较多，内容复杂的知识。（课件出示科学家及一些思维导图）除了数学上有，其他学科也有涉猎，生活中更是随处可见。四、思维拓展，方法延伸1.一题多解，择优选择（1）出示：一个长8厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体盒子，装入棱长2厘米的小正方体（不外露），最多能摆多少个？（学生在答题卡上列式计算）（2）学生汇报eq\o\ac(○,1)（8×4×5）÷（2×2×2）=20个，谁看懂了，一句话概括一下这种方法？eq\o\ac(○,2)（8÷2）×（4÷2）×（5÷2）=16个一句话概括这种方法？真理掌握在谁的手里呢？理不辨不明，都说说道理吧？看看你们谁能说服谁！正确答案是：16个，什么情况下两种方法都可以,什么情况下只能用第二种？（抓住规律，择优选择）2.等积变形，抓住关键（1）这是一节通风管，做这个需要多少铁皮？2×5×4=40平方分米数学问题的解决不只一个路径，而是多种方法、多种渠道和多种思维的碰撞与融合。还有其他方法吗？（2）师出示：2×4×5数学是理性思维的演练场，是讲理的学科，这样做有道理吗？（3）课件演示：课件剪刀剪开，变成一个长方体。这一剪，其实就是把这个侧面的面积转化成了求谁的面积（长方形的面积），长乘宽，再卷起来，长就是她们的底面周长，宽就是高。把长方体展开，大家看其实就是求得什么？再折叠（底面周长乘高）再展开折叠成三棱柱、五棱柱、六棱柱发现规律：只要是”柱体“都可以用底面周长×高。师小结：无论变成圆柱、还是三棱柱、五棱柱，什么变了，什么没变？（形状变了，面积没变）小结：等积变形就是把一个物体或图形转化成体积或面积相等的物体或图形的方法。它也是一种数学思想方法。（4）这里的“积”可以指面积，也可以指“体积”。捏制问题：小红把一个棱长4厘米的正方体橡皮泥捏成一个长4厘米，宽2厘米的长方体，长方体的高是多少厘米？师：什么变了，什么没变？（形状变了，体积没变）熔铸问题：把一块长12.56厘米，宽2厘米，高10厘米的长方体铁块熔化后铸成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？师：什么变了，什么没变？（形状变了，体积没变）到水问题把一个长3分米，宽3分米，高5分米的长方体水桶里的水倒入圆柱形的盆里，盆里有多少水？想通过上一节复习课，把所有的类型的题，所有方面的问题都解决，那是不可能的，但是我们可以用掌握的方法举一反三，窥一斑而知全豹，观滴水可知沧海。只有仔仔不倦的求索，才有源源不断的收获。【设计意图：本环节向学生提供有思维含量的习题进行延伸训练，拓展学生的思维能力。如“通风管需要多少铁皮？”一题，学生按照常规做法2×5×4计算出结果。当“2×4×5”这一方法出现后，引发了学生的积极思考，剪刀的适时出现，使学生恍然大悟。这是常规思维解法的又一拓展。这样的练习，有利于学生沟通知识间的联系，拓展学生的思维。并适时渗透等积变形等数学思想方法，让学生明白在学习中，多考虑实际情况，选用适当的方法，使所学知识更多更好地服务于生活。】五、回顾总结，深化认识1.回头看千金难买回头看，我们这节课先是课前整理课上完善，然后分类对比构建网络，最后灵活应用提升能力。2.你有新的收获吗？你的收获就是我是最大的收获。【设计意图：最后用流程图的方法再现了整个复习过程，突出了复习课构建知识网络的意图，提高学生整理复习的能力。真正让学生做到了温故而知新。】表面积单位及换算【板书设计】表面积单位及换算特征体积（容积）特征体积（容积）知识知识比较转化方法分类推理长方体和正方体整理复习比较转化方法分类推理长方体和正方体整理复习《长方体和正方体的整理与复习》学情分析蓬莱市易三实验小学对于复习课教学来说，复习课上些什么？如何设计一节真正意义上的复习课？基于学情分析而设计的复习课才是真实有效的。一、年龄特点分析：随着年龄的增长和学习常规的训练，高年级儿童学习的自觉性、组织性、纪律性有所增强。与此同时，高年级儿童的学习能力伴随着生理的发育和心理素质的完善逐步发展起来。实践表明，小学五年级的儿童已能学习运用归纳、转化、比较和推理的思维方法。因此，高年级儿童学习方法的选择和运用应由直观形象向抽象逻辑自然过渡。二、班级情况分析504班共52人，男生28人，女生24人。学生集体荣誉感比较强，班上同学成绩较为平衡，只有几个不合格现象。不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；但也有不少同学厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，积年累月，致使学习基础薄弱。三、学习情况分析1.学生期待的复习课有75%的学生希望复习课中本单元知识查漏补缺，有更大的收获。有80%的学生希望轻松有趣。有30%的学生希望接受更大的挑战。2.长方体和正方体的知识点本单元是小学数学五年级上册第三单元回顾整理的教学内容，是在本单元学习了特征、表面积、单位及换算、体积（容积）4个信息窗的基础上学习的。通过整理复习使学生进一步体会长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体的表面积、体积的意义，掌握长方体、正方体的表面积、体积的计算方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。使学生形成完整且合理的认知结构，发展思维能力和空间观念，初步学会一些整理知识的方法，体验整理知识的作用与价值。使学生在复习的过程中进一步体会数学知识之间的内在联系，养成独立思考、有条理地表达等学习习惯，体验与同学合作的乐趣，增强学好数学的信心。《长方体和正方体的整理复习》效果分析蓬莱市易三实验小学《长方体和正方体的整理复习》是青岛版小学数学五年级下上册第三单元回顾整理的教学内容，它是在学生学习了特征、表面积、单位及换算、体积（容积）4个信息窗的基础上学习的。通过整理复习使学生进一步体会长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体的表面积、体积的意义，掌握长方体、正方体的表面积、体积的计算方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。使学生形成完整且合理的认知结构，发展思维能力和空间观念，初步学会一些整理知识的方法，体验整理知识的作用与价值。使学生在复习的过程中进一步体会数学知识之间的内在联系，养成独立思考、有条理地表达等学习习惯，体验与同学合作的乐趣，增强学好数学的信心。为了避免因为知识的遗忘耽误学生课上整理知识的进程，所以我设计了一份复习提纲，让学生课前借助提纲对这四个信息窗的知识进行回顾，唤起孩子对旧知识的记忆。上课时，我让学生对长方体和正方体的相同点与不同点进行交流，进一步建构起这个单元的知识网络体系。从学生日常的练习中可以发现大多数学生对长方体、正方体的表面积和体积计算方法掌握较好，但对其形成过程不够关注，对它们和相关知识的联系也知之甚少。因此，课堂上通过启发学生对相关问题进行深度思考，并在解释说明、微视频演示等活动中使思维逐步向纵深推进，加深对相关概念和计算公式的理解，体会图形特征与表面积、体积计算方法之间的联系。这种真正的理解和沟通，可以使方法的掌握更加坚实，运用更加灵活。为了切实提高学生综合解决问题的能力，我设计的练习题都具有较高的综合性，它们已经脱离了对一个信息的整理，需要学生综合应用多个信息窗的知识解决问题，练习时，大多数学生完成很好，基本达到了预期的效果。具体分析如下：本节课测试学生52人，其中优秀48人，优秀率93.2℅,及格率100℅.具体分析如下： 1．理解应用，解决问题。鱼缸是学生生活中常见的事物，学生从提问题，到解决问题，学生都能列出正确的算式。一个个现实而有意义的问题，既有利于学生加深对长方体棱长总和、底面积、表面积和体积容积计算方法的理解。同时,又可以让学生深刻体会数学在日常生活中的应用，感受数学的价值。2．思维拓展，方法延伸拓展训练设计了两组练习题，充分体现了层次性、发展性、灵活性。第（1）题，一题多解，择优选择。虽然两种方法都能算出装入多少个小正方体，但是要考虑实际情况，不能外露。有个别学生考虑问题不够全面。第（2）题等积变形，抓住关键。由一道求“通风管需要多少铁皮”的问题引发对长方体和正方体表面积与体积变化的更深层次的思考——有的形状变了体积不变，有的形状变了，面积没变。变与不变的分析中，学生了解了“等积变形”这一思想方法。既加深了学生对基础知识的理解，也提高了学生分析和解决问题的能力，并且培养学生的空间想象能力。《长方体和正方体的整理与复习》教学反思蓬莱市易三实验小学在小学数学课中,每个单元结束要复习,上完一个阶段要复习,每个学期期末也要复习。然而许多教师的“整理和复习”教学存在着极大的盲目性和随意性,教学缺少设计或根本就没有教学设计,把“复习课”变成习题课、作业课,片面地认为把“整理和复习”中的习题做完就行。而本节课更多的是一个加深理解数学知识,扩大数学知识联系,进一步提高教学知识掌握水平,提高数学知识应用能的过程。主要体现了以下几个特点：一、给学生充裕的思考时间，酝酿精彩本节课把学生自主复习整理的环节放在课前进行，以作业的形式，布置学生自己回顾知识点，整理知识结构，形成初步的网络图。而不在课内，是本课的一大亮点，学生完成这份材料，大约要20~40分钟。如果让学生在课堂上整理，时间可能限制了学生思维的展开。从数学思考的需要展开，学生学习与理解数学有时需要较长的思考时间。课前的整理复习，为学生提供了先想先做的空间和时间，弥补了课堂内学生独立思考时间的不足，教师给了学生充裕的思考时间，酝酿精彩。二、给学生充分的交流时间，展示精彩课上展示课前学生对这部分学习内容所做的概括。这一教学活动促使学生主动回顾长方体和正方体这一部分学了哪些知识,有什么联系,唤起学生学习的愿望。学生各显神通，分别采大括号、表格、树形图等方法进行整理。然后让学生不仅仅是把这一单元所学的知识一一罗列，而是采用对比的方法，找出长方体和正方体的相同点和不同点。把所学知识进行系统的整理归纳、对比梳理,将零散的知识系统化,使容易模糊的知识清晰化。在展示交流中教师充分肯定学生的参与和各种尝试,不足的地方请同学互相补充或教师给予提示。教师给予了学生更充分的学生与学生、学生与教师的交流互动时间，展示精彩。三.给学生设计新、精、活的习题，放飞精彩梳理知识脉络之后,还要进行必要的练习。而教师用一个小小的鱼缸将整单元的知识系统地贯穿起来，而每个练习题目，又是对本单元每个知识的运用，切实提高“整理和复习”的课堂教学效率,促进学生有效地发展。更精彩的是教师最后向学生提供有思维含量的习题进行延伸训练，拓展学生的思维能力。如“通风管需要多少铁皮？”一题，学生按照常规做法2×5×4计算出结果。当“2×4×5”这一方法出现后，引发了学生的积极思考，剪刀的适时出现，使学生恍然大悟。这是常规思维解法的又一拓展。这样的练习，有利于学生沟通知识间的联系，拓展学生的思维。通过给学生设计新、精、活的习题，放飞精彩。教师还适时渗透等积变形等数学思想方法，让学生明白在学习中，多考虑实际情况，选用适当的方法，使所学知识更多更好地服务于生活。整理复习课的练习设计不能面面俱到、眉毛胡子一把抓，要针对重点内容进行有重点的进行设计，选择一些“牵一发而动全身”的题目让师生共同去探究、去整理、去解决，从而达到解一题、通一类、带一串的目的。总之，本节课在充分考虑学生认知的基础上，积极利用各种教学资源，对教材内容大胆进行了改造，打破了传统复习课教学模式的束缚，运用“课前整理、课上完善——分类对比、构建网络——灵活应用、提升能力”的教学新思路。让学生在梳理知识中加深认识，在解决问题中提高能力，展示了一个充满比较、猜测、推理与交流的富有个性化的教学过程。师生间的交流，学生间的评价，体现了教师角色的转变和教学理念的创新。其实，小学数学复习课要真正上好、上出实效并不容易。需要我们在实践中摸索，根据复习内容的不同、复习对象的不同做相应的调整，促进复习课走向优质高效，更好的实现课程目标。《长方体和正方体整理与复习》教材分析蓬莱市易三实验小学一、课标要求：长方体和正方体位于小学数学第三学段中，它在四大课程领域中属于图形与几何部分的“图形的认识”的内容，新课标对这部分内容有明确的要求：通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征。结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积（容积）计算方法，并能解决简单的实际问题二、教材内容：五年级上册共安排了九个单元的内容，图形与几何领域共安排了两个单元，本单元是空间与图形的重要内容之一。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体面积体积的计算，也是学生形成面积体积的概念、掌握面积体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。本单元教材的编排特点：（1）注意联系生活实际。（2）更加重视对概念的理解。（3）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。《空间与图形》的复习课，教材没有现成的内容，我认为教学要体现出能训练学生学会收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。三、学习内容：“长方体和正方体的整理和复习”是青岛版五年级上册第三单元的内容。是学生在学完长方体和正方体的相关知识后的基础上学习的一节复习课。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”又不像练习课那样有“成功感”。，而是担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的童任。复习时要站在学生发展角度，让学生获得梳理知识、建构知识网络的能力，通过交流提升完善知识结构，形成完整的知识体系，四、教学建议：根据课程标准的要求和教材的特点，结合五年级学生认知能力，我设计了如下教学目标：1.通过整理复习使学生进一步体会长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体的表面积、体积的意义，掌握长方体、正方体的表面积、体积的计算方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。2.通过整理沟通知识的联系，使学生形成完整且合理的认知结构，发展思维能力和空间观念，初步学会一些整理知识的方法，体验整理知识的作用与价值。3.使学生在复习的过程中进一步体会数学知识之间的内在联系，养成独立思考、有条理地表达等学习习惯，体验与同学合作的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点与难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。总之，本节课是以整合、梳理已学的知识、技能为主要任务，促进知识系统化，提高解决问题能力。整节课一要体现“理”，即对所学知识进行整理，使之“竖成线横成片，组织成系统的知识结构。二要体现“通”，沟通知识之间的内在联系，弄清只是之间的来龙去脉。三要体现“用”，运用所学知识去解决日常生活中的实际问题，发展学生潜力，培养学生能力。本部分内容的教学应分为2个课时，第一课时重在整理复习，第二课时为练习检测。《两点间的距离与点到直线的距离》评测练习蓬莱市易三实验小学1．填空A：下图中，第（）条线段最短。A①①②③④⑤2．请测量出A点到直线的距离。3.（1）请画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。并说明原因。（2）请画一条从蘑菇房到小河最近的路。并说明原因。《长方体和正方体的整理与复习》课标分析蓬莱市易三实验小学《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过观察、操作，