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文档简介

26.1二次函数义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育出版社xyO

－222464－48

如图：正方体的六个面全是全等的正方形如图，设正方体的棱长为x，表面积为y．y=6x2①

显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们具体的关系可以表示为问题1多边形的对角线数d与边数n有什么关系？

由图中可以想出，如果多边形有n条边，那么它有____个顶点．从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作

条对角线．

因为像线段MN与NM那样，连接相同两顶点的对角线是同一条对角线，所以多边形的对角线总数即②n（n－2）MN

上式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系，对于n的每一个值，d都有一个对应值，即d是n的函数．问题2：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是

件，再经过一年后的产量是

件，即两年后的产量为即③③式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数．（20+20x）（20+20x）+x（20+20x）一般地，形如

的函数，叫做二次函数．其中，x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项．

现在我们学习过的函数有：

回顾我们都学过那些函数？一般式是什么？你能说出他们命名的原因吗？一次函数：反比例函数：二次函数：可以发现，这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系．其中包括正比例函数：

y=kx(k≠0)，例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数及常数项.例2

关于x的函数是二次函数,求m的值.1．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的函数关系式，判断是何种函数？

练习2．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的函数关系式，判断是何种函数？rr

3、已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为

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