三角形的内角和 说课

猜谜语:

形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。

(打一几何图形名称)三角形钝角三角形直角三角形锐角三角形①②③判断下面是什么三角形？不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！我的三角形小，那我的内角和就小喽……我的三角形最大，所以我的内角和最大！三角形的内角和1、什么是三角形的内角？123∠1+∠2+∠32、什么是三角形的内角和？∠1，∠2，∠3思考：45°45°30°60°90°90°90+45+45=180

90+60+30=180锐角三角形直角三角形钝角三角形123112233猜想：所有三角形的内角和都是180°吗？小组活动：

请你通过动手操作、相互讨论交流，验证三角形的内角和。量一量活动一：合作要求：（1）小组分工（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。（3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。∠1∠2∠3内角和发现规律锐角三角形直角三角形钝角三角形

你还有其他办法证明三角形的内角和是180°吗？折一折，撕一撕，看看能不能把三角形的三个内角拼成什么呢？3231平角：180°2、拼一拼：212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2平角：180°折一折：三角形的内角和是180

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帕斯卡：（1623—1662）是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。1623年6月19日诞生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。帕斯卡没有受过正规的学校教育。他4岁时母亲病故，由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。他父亲是一位受人尊敬的数学家，但是他有个错误的认识，认为学习数学很伤身体，所以把家里所有的数学书都藏了起来，并且不允许他的朋友们在帕斯卡面前谈论数学。他只让帕斯卡看很多古典文学书，希望他能好好学习文学。父亲这一做法反而引起了帕斯卡对数学的兴趣。他开始偷偷地研究数学。有一天他问父亲，什么是几何，父亲很简单地回答说“几何就是教人在画图时能作出正确又美观的图”。于是帕斯卡就拿了粉笔在地上画起各种图形来。画着画着，12岁的帕斯卡发现任何一个三角形内角和都是180度，当他把这个发现告诉父亲时，父亲激动得泪如雨下，搬出了自己所有的数学书给帕斯卡看。在其父精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，他自己独立地发现了欧几里得的前32条定理，而且顺序也完全正确。后来通过不断的自学探究，帕斯卡成了非常有成就的数学家、物理学家和哲学家。

当年12岁的帕斯卡好像自言自语，又好像是告诉父亲一件重大事情似地说：“三角形三个内角的总和是两个直角。”问题：帕斯卡怎么证明的呢？我们一起来看看：1.在一个三角形中能不能有两个直角？为什么？有两个直角的图形不是三角形。有两个钝角的图形不是三角形。2.在一个三角形中能不能有两个钝角？为什么？一个三角形中最多只有一个直角或钝角！一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是360度吗？？考考你三角形不分大小，内角和都是180°！在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数.第一关：180°－140°－25°=15°180°－（140°+25°）=15°140°25°？①三角形越大，它的内角和就越大。（）②一个三角形的三个内角度数是：70°,64°,45°。（

）(对的画“√”，错的画“×”)××第二关：请你来当数学小判官③一个三角形至少有两个角是锐角。（）④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）×√⑤把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（）⑥直角三角形的两个锐角和是90度。（）√×选择:1.下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（）。Ａ.15°78°87°Ｂ.55°120°5°Ｃ.90°18°

102°

2.一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角是（）Ａ．一定是锐角。Ｂ．一定是钝角。Ｃ．一定是直角。Ｄ．可能是锐角或钝角或是直角。C第三关：Ｄ180°÷3=60°求出三角形各个角的度数。第四关：答：这个三角形三个内角的度数都是60°。(180°-96°)÷2=84°÷2=42°答：这个三角形另外两个角的度数都是42°。答：这个三角形另外一个锐角的度数是50°。①1800－900－400=900－400=50°②900－400=50°一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？第五关：一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？1800－700×2=1800－1400=4001800－700－700=1100

－700=400700700400内角和1800答：它的顶角是400。

小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

拓展训练第六