一次函数的应用

一次函数的实际应用1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大

。2、已知一次函数y=3x+1的图像经过点（m，7），则m=_____。3、一次函数y=－2x+3的图象经过第

象限，y随着x的增大而

;一次函数y=5x－1图象经过第

象限，y随着x的增大而

。4、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），

则k=_____知识回顾已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9

解得

k=2b=-1

∴这个一次函数的解析式为y=2x-1设列解写温故知新利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下

引例：两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在

桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答：

(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度ycm与饭碗数x

（个）之间的一次函数解析式；

(2)把这两摞碗整齐叠放成一摞时，

求出它的高度。分类一：根据题意直接写出关系式:例1：已知等腰三角形周长为20.（1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式（x为自变量）；（2）写出自变量取值范围；（3）在直角坐标系中，画出函数图像.1.等腰三角形自变量取值范围求解的依据；2.画函数图像要注意什么？如何取点？BA方法小结：1.实际问题的函数图像要注意根据自变量的取值范围确定图像是线段，还是射线；2.描出端点确定函数图像.慧眼辨正误！

例2

、已知AB两地相距90千米．某人骑自行车由A地去B地，他平均时速为15千米．

(1)求骑车人与终点B之间的距离y(千米)与出发时间x(小时)之间的函数关系；

(2)画出函数图象．合作探究解：y与x之间的函数关系式为y＝90－15x(0≤x

≤6)y=90-15xＯ690x/hy/km对应练习1、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数的图象。解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0≤x≤2时,y=5x；函数图象为:y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x>2)yx01210314对应练习2：李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量y（L）与行驶路程x（km）之间函数关系，其图象如图，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升？一次函数的实际应用（2）---分段函数例1：在某公用电话亭打电话时，

需付电话费y元与通话时间x分钟之间的函数关系用图象表示如图.

小明打了2分钟需付费多少元；

小莉打了8分钟需付费多少元？0340.71y(元)x(分)分类二：分段函数:例2：某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后．（1）服药后____时，血液中含药量最高，达到每毫升___毫克，接着逐步衰弱．（2）服药5时，血液中含药量为每毫升___毫克．（3）求当x≤2时y与x之间的函数关系式．（4）求当x≥2时y与x之间的函数关系式是．

（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围共有多长．拓展提高：某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式。（2）如果每毫升血液中含药量为3微克或3微克以上时在治疗疾病时是有效的，求有效时间共有多长？36280X（小时）y（微克）5(1)从图象观察这是一个什么函数？(2)含药量是用什么表示？有效时间是用什么表示？含药量为3微克用数学语言表示是什么？(3)如何用图像解决问题（2）？求下图中直线