化学工程基础 kj3

第一章

流体流动1辽阳化纤厂2第一节概述一、流体的特性1、流动性；2、没有固定形状，形状随容器而变；3、流体流动—外力作用的结果；4、连续性〔除高度真空情况〕。3二、流体的宏观参数能宏观测定的平均参数—研究流体质点〔微团〕三、可压缩性流体与不可压缩性流体可压缩性流体—气体不可压缩性流体—液体四、研究内容〔1〕流体流动的规律〔2〕设备提供的能量〔3〕压力、流速、流量的测定4流体流动的典型流程计算内容：流速、流量、压强、管径、扬程、功率转子流量计阀门贮槽离心泵贮槽5第二节流体静力学根本方程式研究外力作用下的平衡规律1-1密度一、密度1.定义：单位体积流体所具有的质量。ρ=m/V[kg/m3]2、影响因素：温度和压力〔1〕液体—为不可压缩的流体，与压力无关，温度升高，密度降低。6〔2〕气体—为可压缩性的流体，通常〔压力不太高，温度不太低〕时可按理想气体处理，否那么按真实气体状态方程处理。3、混合物密度〔1〕气体7〔2〕液体混合物密度

a—质量分率应用条件：**

混合物的体积应等于各组分单独存在时的体积之和。二、比容单位质量的流体所具有的体积。8三、相对密度与比重1.相对密度d2.重度重度值=密度值(值相同但意义不同)

91—2压力一、定义：流体垂直作用于单位面积上的力。二.压力的单位1.SI单位[N/m2][Pa]2.工程单位

[kg/m2]—[at]—[mmHg]—[mmH20]—[mH20]103.换算1atm=1.0133×105[N/m2]

=101.3[kPa]=10330[kgf/m2]=10.33[mH20]=760[mmHg]1at=1[kgf/cm2]

=10[mH20]=735.5[mmHg]=98.1[kPa]

11三.压力的基准及表示形式

1.以绝对真空为基准2.以当时当地压力为基准

绝对压表压真空度绝压〔余压〕表压＝绝对压-大气压真空度＝大气压-绝对压绝对零压大气压实测压力实测压力12例题：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地区为101.33kPa。解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。解:绝压=大气压-真空度=85300–80000=5300[Pa]真空度=大气压-绝压=101330-5300=96030[Pa]131-3流体静力学根本方程一.相对静止状态流体受力情况

上外表作用力：F1=P1A下外表作用力：F2=P2A重力：G=gA(Z1-Z2)14

F1+G=F2P1A+gA(Z1-Z2

)=P2AP2=P1+

g(Z1-Z2

)或P2=P0+

g(Z1-Z2)=P0+

gh

或

F1＝P1AF2＝P2AG＝gA(Z1-Z2)

二.静力学方程及巴斯葛定律15三.讨论1.流体某一深处的压力与深度和密度有关。2.液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改变且变化值相同〔巴斯葛定律〕。3.静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各点压力相等。(等压面)4.压力或压差可用液柱高度表示。H=〔P2-P0〕/gP2=P0+gh16

5.可用不同液柱高度表示压力，换算关系为：

H’=H/’

6.静压头与位压头之和为常数。Z—表示把单位重量流体由基准面移至Z高度后具有的位能。—静压头。17例:P0>P1>P2P1=?P2=?

18例题:1.判断下面各式是否成立

PA=PA’PB=PB’PC=PC’

2.细管液面高度。

1=800kg/m3

2=1000kg/m3

H1=0.7m

H2=0.6m

3.当细管水位下降多高时,槽内水将放净?19解:利用等压面原理求解1.PA=PA’PB=PB’

2.

2gh+p0=1gH1+2gH2+p03.

2gh’=1gH120211-4流体静力学根本方程的应用一.压力测定1.U型管压差计

A-A’为等压面PA=PA’PA=P1+g(H+R)PA’=P2+’gR+gHP1-P2=Rg(’-)如测量气体0P1-P2=Rg’一臂通大气?P1P2222.微差压差计—放大读数

P1

P2

a

Rb

特点：〔1〕内装两种密度相近且不互溶的指示剂；〔2〕U型管两臂各装扩大室〔水库〕。P1-P2=〔a-b〕Rg233.倾斜液柱压差计R1=R/sinR=R1sin24例题：用普通U型管压差计测量气体管路上两点压差，指示液为水，读数R为1.2cm，为扩大读数改为微差计，一指示液密度为920kg/m3，另一指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？解：〔水-气〕gR=〔1-2〕gR’新读数为原读数的171/12＝14.3倍25例题：常温水在管道中流动，用双U型管测两点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计算两处压力差如图：

P1=P1’P2=P2’Pa=P1’+水gxP1’=汞gR+P2Pb

=水gx+水gR+P2’Pa-Pb=Rg(汞-水)=0.19.81(13600-1000)=1.24103Pa26二.液位的测量27例题：远距离测液位装置如下，U型管指示液为汞，高度差100mm,料液密度为1250kg/m3，求贮槽内料液深。

PA=PBPA=gh+P0PB=HggR+P0h=136000.1/1250如接另一稍短X米的管子可测料液的密度?

A28

三.液封

气体R真空表气气水RRpp29：抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气压管中水上升的高度。P0=P+gRP为装置内的绝对压

P0

RP=P0-真空度30第三节：管内流体流动的根本方程1-5流量与流速一.流量1.体积流量VS[m3/s]2.质量流量G=

VS[kg/s]二.流速1.平均流速u=V/A[m/s]

2.质量流速W=G/A=u[kg/m2.s]3.管径

液体:0.5—3m/s

气体：10—30m/s#管径应进行园整31例:安装一根输水量为30m3/h的管道,试选择适宜的管道。查书中附录20(P323)(2)普通无缝钢管①外径=89mm壁厚=4mm即φ89×4的管子内径为d=81mm=0.081m实际流速为:解：选择管内水的经验流速u=1.8m/s321-6稳定流动与不稳定流动一.稳定流动—流体流动过程中，在任意截面，流体的参数不随时间改变。二.不稳定流动—流体流动过程中，在任意截面,流体的任一参数随时间而改变。33

1

2

1’

2’

G1=G2G=V=uAu1

A1

1=u2

A2

2=常数对于不可压缩性流体,密度可视为不变

u1

A1=

u2

A2

u1

/u2

=(d2/d1)2

1-7连续性方程34

123D1=2.5cmD2=10cmD3=5cm(1)当流量为4升/秒时,各段流速?(2)当流量为8升/秒时,各段流速?例题:如以下图的变径管路35123D1=2.5cmD2=10cmD3=5cm(1)当流量为4升/秒时,各段流速?(2)当流量为8升/秒时,各段流速?

＝2.04m/s

V’=2Vu’=2u

u1=2uu1’=16.3m/s例题:如以下图的变径管路例题:36

1-8柏努力方程#稳定流动，单位时间，质量为M的流体截面1——截面2位能：流体因处于地球重力场中而具有能量，其值等于把质量为M的流体由基准水平面升举到某高度Z所做的功。位能=力距离=mgZ单位质量流体的位能：

mgZ/m=gZ[J/kg]一.柏努力方程373.静压能：将流体压入流体某截面对抗前方流体的压力所做的功。静压能=力距离

2.动能：流体因运动而具有的能量。动能=mu2/2每公斤流体的动能为:

##截面在基准面之上，位能值为正，在基准面之下其值为负。

38一公斤流体的静压能为PA.V/A/m=P/[J/kg]当流体为理想流体时，两界面上的上述三种能量之和相等。即：

各截面上的三种能量之和为常数——柏努力方程39二.柏努利方程讨论1.柏努利方程表示理想流体在管道内作稳定流动,无外加能量,在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能〔称为机械能〕之和为常数，称为总机械能，各种形式的机械能可互相转换。2.各项机械能的单位皆为J/kg。3.当〔P1-P2〕/P2<20%,密度用平均值,不稳定系统的瞬间亦可用。4.流体静止,此方程即为静力学方程;40各项单位为m：表示单位重量流体具有的机械能,相当把单位重量流体升举的高度。各项称为压头。5.亦可用单位重量和单位体积流体为基准:411-9实际流体的机械能衡算

H—扬程；

Z2-

Z1—升杨高度；压力差——压力降(*何时两者相等)42能量的转换连通变径管

h2h1h3h44344二.柏努利方程的应用解题要点1.作图并确定能量衡算范围;2.截面的选取；(1)截面应与流体的流动方向垂直；(2)两截面之间的流体是连续的；所求未知量应在截面上或截面之间；

45例题：如图，碱液(d=1.1)，塔内压力为0.3atm,管径603.5,送液量25T/h,能量损失为29.43J/kg,求外界输送的能量。Z1=1.5m,Z2=16mP1(表)=0P2=0.3atm=0.3101330pau1=0∑hf=29.43J/kg

16m1.5m46VS=W/ρ

=25000/3600/1100=0.0063m3/su2=Vs/A=0.0063/(0.785×0.0532)=0.86m/sZ1+We=Z2+P2/ρ+u22/2+∑hf=203J/kg47例题:泵进口管φ89×3.5，出口管径φ76×2.5流速1.5m/s，压力0.2kgf/cm2(表),能量损失40J/kg，密度1100kg/m3,求外加的能量。

Z1=0Z2=7mP

1=0P2=0.2×98100Pau1=0hf=40J/kgu2=u0(d0/d2)2=1.5×(82/71)2

=2m/s

48例:管内流体流速为0.5m/s,压头损失1.2m,求高位槽的液面应比塔入口高出多少米?

1Z

2P1=P2

=0(表)u1=0u2=0.5m/sZ1=Z

Z2=0Z1=u22/2g+Hf=0.52/(2×9.81)+1.2=1.21m491.A阀不开,求A处的表压强;2.阀开,求A处的流速,(阻力不计);3.A阀开,流量为零,压力计读数?解:1.PA=P+ρgH

P=ρHggR=13600×9.81×76/1000=10133Pa(真空度)

PA=-10133+1000×9.81×2=9487Pa(表压)P1m76mmHg1mA502.根据柏努力方程

Z1=1+1=2mZ2=0

P1=-10133PaP0=0u1=0hf=0

2×9.81-10133/1000=u22/2u2=4.35m/s3.u2=0

2×9.81–Px/1000=0Px=19620Pa

19620/101330×760=

147mmHg51通风管道,直径自300mm缩至200mm,粗管、细管表压分别为1200、800Pa，求空气的体积流量。

空气温度为20℃，当地气压为101.33千帕。解:400/1200=33%此题是粗略估算,可按不可压缩流体计算。hf=0W=0Z1=Z2P1=1200PaP2=800Pa

=1.22kg/m35253

第四节管内流体流动现象一.牛顿粘性定律1.粘性:流体在流动中产生内摩擦力的性质,粘性是能量损失的原因。实验：

内摩擦力F剪应力：单位面积上的内摩擦力〔τ〕。τ=F/Adu/dy〔du/dr〕—速度梯度速度沿法线上的变化率。1—10粘度54剪切力：单位面积上的内摩擦力.

μ：粘度系数——动力粘度——粘度。

粘度的物理意义：

当速度梯度为1时，单位面积上产生的内摩擦力的大小。

粘度的单位——牛顿粘性定律553.运动粘度ν=μ/ρ单位:SI——m2/scgs——cm2/s——斯托克斯4.影响粘度的因素:温度:液体—温度，粘度下降；气体—温度，粘度。压力：液体—受压力影响很小；气体—压力，粘度；但只有在压力极高或极低时有影响。56二.

流体的动量传递

三.非牛顿性流体——不符合牛顿粘性定律的流体为非牛顿性流体。如油等高粘度的流体。动量＝质量×速度＝mu单位体积流体的动量＝mu/V=ρu571-11流体流动类型与雷诺准数影响因素:管径、流速、粘度、密度一.实验1.层流(滞流)过渡流2.湍流(紊流)58二.雷诺值—Re无因次数群—准数三.流动类型的判断1.层流Re≤20002.湍流Re≥4000四.流体流动的相似原理相似原理：当管径不同，雷诺数相同，流体边界形状相似，那么流体流动状态也相同。59为研究操作过程的能量损失,问:实验设备中空气流速应为多少?解:Re1=Re2例:操作条件:D1，1atm，80℃，u1=2.5m/s,空气，

实验条件:D2=1/10D1，1atm，20℃。6020℃:μ280℃:μ1=0.025Pa.s61例题:内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度,求:1.水的流动类型;

2.当水的流动类型为层流时的最大流速?解：1.20℃μ=1cPρ=998.2kg/m3621—12流体在园管内的速度分布F1=πr2P1F2=πr2P2F=F1-F2=(P1-P2)πr2=ΔPπr2τ=F/A——剪切力〔剪应力强度〕F=τA=一.层流时的速度分布1.速度分布曲线Rr632.最大、最小速度dv=2πrdru积分得：

r3.流量644.平均流速65层流速度分布曲线

665.哈根—泊素叶方程哈根—泊素叶方程：表示流体层流流动时用以克服摩擦阻力的压力差，与速度的一次方成正比。67二.

流体在园管中湍流流动时的速度分布1.管中心局部速度为最大速度umax。点速度ù:ù=umax(1-r/R)1/72.层流底层——管壁处为层流。速度大，湍流程度大，层流底层薄；粘度大，层流底层厚。3.平均速度约为最大速度的0.82倍湍流流动的速度分布曲线68第二节流体流动阻力1.对于同一直管，不管水平或垂直放置,所测能量损失相等。2.只有水平放置的直管,能量损失等于两截面的压能之差。1-14流体在直管中的流动阻力对于等径直管柏努力方程为691—15层流的摩擦阻力由哈根泊素叶方程得λ—摩迪摩擦系数

f—范宁系数

λ=4f701—16湍流的摩擦阻力一.管壁粗糙度的影响1.绝对粗糙度ε：管壁突出局部的平均高度。2.相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值ε/d。71二.量纲分析法量纲分析法的根底—量纲的一致性。即：每个物理方程式的两边不仅数值相等，且量纲也必需相等。量纲为1：量纲指数为零的量。π定理：当某现象的物理量数为n个，这些物理量的根本量纲数为m个，那么该物理现象可用N＝〔n-m〕个独立的量纲为1的量之间的关系式表示，即可用N＝〔n-m〕个准数表示。72用量纲分析法确定湍流时摩擦阻力中的准数物理量：压力降△P、管径d、管长l、流速u、密度ρ、粘度μ、粗糙度ε△P=f〔d、l、u、ρ、μ、ε〕量纲分别为：

[μ]=MT–1L–1根本量纲：M、T、L〔三个根本量纲〕准数个数：N=7–3=4[P]=MT-2

L-1[d]=L[l]=L[u]=LT-1[ε]=L[ρ]=ML-373幂函数形式：△P=KdalbucρdμeεfML-1T-2=LaLb〔LT-1〕c〔ML–3〕d〔MT–1L–1〕eLf﹒整理得：ML-1T-2=Md+eLa+b-c-3d-e+fT–c-e根据量纲一致性M：d+e=1L：a+b-c-3d–e+f=-1T：-c-e=-2﹒74幂函数形式：

△P=Kda

lb

ucρd

μe

εf

M：d+e=1

(1)L：a+b+c-3d–e+f=-1(2)T：-c-e=-2(3)﹒由(1)得d=1-e(4)

由(3)得c=2-e(5)将(4)、(5)带入(2)得

a=-b-e–f(6)将结果带入原幂函数得:△P=Kd-b-e-f

lb

u2-eρ1-e

μe

εf75△P=Kd-b-e-f

lb

u2-eρ1-eμeεf变换为准数式(将指数相同的物理量合并):7677三.湍流时的摩擦系数p381.层流:λ=64/Reλ与相对粗糙度无关。2.过渡区不稳定3.湍流区λ与Re、ε/d有关。4.完全湍流区—阻力平方区；λ与Re无关。781—17非圆形管道内的流动阻力当量直径de=4A/∏A—流通截面积〔m2〕；∏—润湿周边(m)。圆形管道与套管的当量直径分别为：**非圆形管道内层流流动时,λ=C/ReC为常数,无因次,由管道截面形状查表获得。79例题：有正方形管道、宽为高三倍的长方形管道和圆形管道，截面积皆为0.48m2，分别求它们的润湿周边和当量直径。解：(1)正方形管道边长：

a=0.481/2=0.692润湿周边：∏=4d=4×0.692=2.77m当量直径：de=4A/∏=4×0.48/2.77=0.693m80〔2〕长方形管道短边长a：3a.a=0.48m边长:a=0.4m润湿周边：∏=2(a+3a)=3.2m当量直径：de=4×0.48/3.2=0.6m(3)圆形管道直径:πd2=0.48d=0.78m润湿周边：∏=πd=3.14×0.78=2.45当量直径：de=d=0.78mde长方形(0.6)<de正方形(0.693)<de圆形(0.78)hf长方形>hf正方形>hf园形81

1—18管路的局部阻力一.局部阻力系数法将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。

hf=ξu2/21.扩大与缩小的阻力系数ξ

扩大：

82缩小：查表

2.进口与出口容器→管道

A1/A2≈0ξ=0.5

83管道→容器

A1/A2≈0ξ=1

☆☆流体由管道直接排放至管外大空间，管出口内侧截面上的压强可取为与管外空间相同。截面取在内侧，出口损失不计，动能不为零；截面选在外侧，截面上的动能为零，但出口损失不计。两种结果相同。84

3.管件与阀门—由手册查取Le—当量长度，表示由管件引起的局部阻力损失。相当于流过一段直径相同，长度为Le的直管所损失的能量，其值可查共线图和列线图。管路阻力计算的应用:乌氏粘度计测粘度的原理二.当量长度法85861-19流体在管内流动的总阻力损失计算然扩大和缩小〕分别为40、20、50m,管径分别为φ57×3.5，φ108×4，φ57×3.5，求：所需外加能量。(ε/d=0.001〕

A例题：常温水由贮罐用泵送入塔内，水流量为20m3/h，塔内压力为196.2kpa〔表压〕，A→B，B→C，C→D，管长〔包括当量长度，不包括突15m12B

CD87解：求各段速度

AuAB=uCD=2.83m/s=0.71m/sDCB88

2.求能量损失：

(1)槽面至管的能量损失

hf

=0.5u2AB/2=2.0J/kg(2)A→B直管段μ=1cp

L+Le=40Re=duρ/μ=1.42×105查得λ=0.0215

A=68.9J/kg21BCD89

2.求能量损失：

(3)B端扩大hB=(1-AA/AB)2.u2AB/2=2.25(4)BC管段

Re=71000λ=0.0235hBC=1.185J/kg(5)C点缩小AC/AD=(0.05/0.1)2

=0.25查得ξ=0.33hC=1.32J/kgABCD90

2.求能量损失：

(6)CD管段hAB=86.1J/kg(7)D点入口ξ=1hD=4J/kg(8)总能量损失hf=165.7J/kg(9)外加能量W=15×9.81+196.2×1000/1000+165.7=509J/kgABCD91例题有一段内径为100mm的管道，管长16m，其中有两个90度弯头，管道摩擦系数为0.025，假设拆除这两个弯头，管道长度不变，两端总压头不变，管道中流量能增加的百分数。92解：弯头撤除前900弯头ξ=0.75弯头撤除后93原总压头差△E1=现总压头差△E2△E1=(Z1+P1/ρg+