机器人概论第三章机械手的运动

机器人概论第三章机械手的运动第一页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.1机械手运动的表示方法3.1.1机械手的结构机械手的运动第二页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.1机械手运动的表示方法3.1.2机械手的机构和运动学回转关节棱柱关节关节变量手爪姿态运动学机械手的运动第三页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.1机械手运动的表示方法3.1.2机械手的机构和运动学手爪位置r;关节变量θ有：写为：运动学方程式。机械手的运动第四页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.1机械手运动的表示方法3.1.2机械手的机构和运动学

正运动学与逆运动学机械手的运动第五页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.1机械手运动的表示方法3.1.3运动学、静力学、动力学的关系手爪力F与关节驱动力静态时的关系：静力学机械手的运动第六页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.1机械手运动的表示方法3.1.3运动学、静力学、动力学的关系驱动力矩与关节位置关节速度、关节加速度的关系动力学机械手的运动第七页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.1机械手运动的表示方法3.1.3运动学、静力学、动力学的关系机械手的运动第八页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.2手爪位置和关节变量的关系3.2.1手爪位置和姿态的表示方法ΣB基坐标系ΣE

手爪坐标系BpE∈R3x1:手爪坐标系原点在基坐标中的

位置向量BRE∈R3x3:坐标变换矩阵机械手的运动第九页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.2手爪位置和关节变量的关系3.2.3齐次变换两个坐标系中位姿关系：上式称为齐次变换矩阵机械手的运动第十页，共三十六页，编辑于2023年，星期日机械手的运动第十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.2手爪位置和关节变量的关系3.2.3齐次变换对二自由度机械手机械手的运动第十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.2手爪位置和关节变量的关系3.2.3齐次变换利用上式的确步骤：1）建立连杆坐标系，并用连杆长度和关节变量，求相邻坐标系的位姿关系2）求相邻坐标系的齐次变换矩阵；3）利用上式求总变换机械手的运动第十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.2手爪位置和关节变量的关系3.2.3齐次变换机械手的运动第十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.2手爪位置和关节变量的关系3.2.3齐次变换机械手的运动第十五页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.2手爪位置和关节变量的关系3.2.3齐次变换机械手的运动第十六页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.3雅可比矩阵3.3.1雅可比矩阵的定义机器人正运动学方程：，这里其中：n>m:冗余机器人机械手的运动第十七页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.3雅可比矩阵3.3.1雅可比矩阵的定义

J：雅可比矩阵机械手的运动第十八页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.3雅可比矩阵3.3.1雅可比矩阵的定义例：两自由度机械手的雅可比矩阵机械手的运动第十九页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.3雅可比矩阵3.3.2关节速度和手爪速度的几何学关系

机械手的运动则J1、J2分别为单位关节速度在手爪位置产生的速度分量。即由图中的PE,1,PE,2反时针转动90度而成第二十页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.3雅可比矩阵3.3.2关节速度和手爪速度的几何学关系

机械手的运动第二十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.4手爪力和关节驱动力的关系3.4.1虚功原理机械手的运动第二十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.4手爪力和关节驱动力的关系3.4.2机械手静力学关系式的推导

手爪的虚位移

手爪的虚位移手爪力关节驱动力机械手的运动第二十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.4手爪力和关节驱动力的关系3.4.2机械手静力学关系式的推导机械手的运动第二十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.4手爪力和关节驱动力的关系3.4.2机械手静力学关系式的推导机械手的运动2自由度的机械手如图所示。取θ1=0(rad)θ2=

∏/2（rad)的姿态时,分别求解生成手爪力FA=[fx,0]TFB=[0,fy]T时的驱动力τAτB。第二十五页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.5机械手运动方程式的求解3.5.1惯性矩机械手的运动第二十六页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.5机械手运动方程式的求解3.5.1惯性矩绕一端旋转惯性矩绕重心旋转惯性矩机械手的运动第二十七页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.5机械手运动方程式的求解3.5.2牛顿-欧拉方程式机械手的运动第二十八页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.5机械手运动方程式的求解3.5.2牛顿-欧拉方程式机械手的运动第二十九页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.5机械手运动方程式的求解3.5.3拉格郎日运动方程式机械手的运动第三十页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.5机械手运动方程式的求解3.5.3拉格郎日运动方程式机械手的运动第三十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期日3.5机械手运动方程式的求解3.5.3拉格郎日运动方程式惯性力；离心力；重力项机械手的运动第三十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期日作业P291、2、3P294,P2951、求下图的2自由度机械手，若从爪看到P点位置EPp=[0.2m,0.2m],求BPp,假定L1=L2=0.2m,θ1=θ2=∏/6第三十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期日作业2、求图示3自由度机械手的雅克比矩阵。3、图示有移动副（棱柱副)机械手的雅克比矩阵。第三十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期日作业4、对于第二题中的机械手取θ1=0(rad)θ2