北师版八年级数学下册课件 4-3 公式法（第2课时）

4.3公式法（第2课时）北师大版八年级数学下册导入新知做一做：你能把右面4个图形拼成一个正方形，并求出你拼成的图形的面积吗？同学们拼出图形为：aabbabababa²b²ab思考：这个大正方形的面积可以怎么求？ababa²ababb²

将上面的等式倒过来看，能得到：

完全平方公式导入新知1.理解并掌握用完全平方公式分解因式.2.灵活应用各种方法分解因式，并能利用因式分解进行计算.素养目标

探究新知知识点1完全平方公式与完全平方式不是，是整式乘法是，运用提公因式法是，运用平方差公式是完全平方公式探究新知整式乘法因式分解

完全平方公式与因式分解关系：

完全平方式：探究新知完全平方式的特点：（1）每个多项式有几项？（3）中间项和第一项，第三项有什么关系？（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？三项这两项都是数或式的平方，并且符号相同.是第一项和第三项底数的积的±2倍.观察这两个式子：

结论完全平方式的特点：1.三项式（或可以看成三项的）；2.有两项为数或式的平方和；3.有一项为两数或式乘积的2倍，与符号无关.

探究新知简记口诀：“首平方，尾平方，首尾两倍在中央”.2ab+b2±=(a±b)²a2首2+尾2±2×首×尾(首±尾)2两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.探究新知探究新知完全平方式素养考点1

不是，它只有两项；

是;是.巩固练习变式训练

探究新知知识点2用完全平方公式因式分解（3）a²+4ab+4b²=()²+2·()·()+()²=()²（2）m²-6m+9=(

)²-2·()·(

)+()²=()²

（1）x²+4x+4=()²+2·()·()+()²=()²x2x+2aa

2ba+2b2b

mm-33x2m3以上等式即为利用完全平方公式得到的因式分解.探究新知素养考点2用完全平方公式因式分解

例

找到两个数或式是关键

巩固练习变式训练

把下列完全平方公式分解因式：(1)1002－2×100×99+99²；(2)342＋34×32＋162.巩固练习变式训练

解：(1)原式=(100－99)²

(2)原式=(34＋16)2=1.=2500.探究新知知识点3公式法公式法分解因式

根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.完全平方公式平方差公式公式法分解因式提公因式法一先提公因式（有公因式）二平方差公式（剩余两项）三完全平方公式（剩余三项）四结果必须到不能分解为止有一些可以用整体的思想看成两项或三项因式分解的方法与步骤探究新知把下列各式因式分解：

解：

探究新知素养考点3因式分解的综合运用例1

＝(a2＋4＋4a)(a2＋4－4a)解：(1)原式＝－3a2(x2－8x＋16)＝－3a2(x－4)2；(2)原式＝(a2＋4)2－(4a)2＝(a＋2)2(a－2)2.巩固练习变式训练探究新知

＝112＝121.解：∵x2－4x＋y2－10y＋29＝0，

变式训练巩固练习

连接中考

B

D课堂检测基础巩固题3.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是(

)A.11B.9C.-11D.-9B4.如果x2-mx+16是一个完全平方式,那么m的值为________.±8课堂检测基础巩固题

课堂检测基础巩固题

课堂检测能力提升题

课堂检测拓广探索题

课堂检测公式法分解因式（完全平方公式）公式

课堂小结（1）