2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)

2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)第1页共88页2014河北省中考数学一模二模试卷及答案解析说明：本文档共收集整理以下7个市（区）的中考数学一模试卷及答案解析。沧州市唐山市路北区邢台市邯郸市衡水市石家庄市唐山市路南区说明：本文档共收集整理以下2个市（区）的中考数学二模试卷及答案解析。邯郸市唐山市路南区（本文档共计9份试卷，售价4.5元，平均每价试卷0.5元。）2014年河北省沧州市中考数学一模试卷及答案解析一、选择题1．方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是（）A．2B．3C．﹣1，2D．﹣1，32．∠A是锐角，且sinA=cosA，则∠A的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°3．若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：164．一个矩形的面积是6，则这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．5．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是（）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第1页。2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第1页。A．74°B．48°C．32°D．16°6．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A．1B．C．D．7．如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定8．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）A．5πB．4πC．3πD．2π9．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（）A．50（1+x）2=175B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175C．50（1+x）+50（1+x）2=175D．50+50（1+x）2=17510．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）A．B．C．D．二、填空题11．已知反比例函数解析式的图象经过（1，﹣2），则k=_________．12．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_________．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第2页。13．如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD⊥AB，CD=m，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是_________m．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第2页。14．如图，扇子（阴影部分）的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观，若黄金比为0.6，则x为_________．15．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_________．16．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_________mm．17．如图，桌面上有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆三个图形，则一点随机落在_________内的概率较大．18．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为_________．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第3页。19．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为_________．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第3页。20．如图，双曲线y=（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为_________．三、解答题21．如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．22．如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．23．如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第4页。（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第4页。24．广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？25．如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D=56°，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数）26．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？27．如图所示，AC⊥AB，AB=2，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设∠DAB=α（0°＜α＜90°）．（1）当α=18°时，求的长；（2）当α=30°时，求线段BE的长；（3）若要使点E在线段BA的延长线上，则α的取值范围是_________．（直接写出答案）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第5页。

2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第5页。一、选择题1．D2．B3．A4．D5．C6．D7．C8．C9．B10．C二、填空题11．﹣2．12．25%．13．6m．14．135°．15．．16．8m17．圆内．18．（，）．19．（22﹣x）（17﹣x）=300．20．4．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第6页。三、解答题2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第6页。21．解：（1）过点C作CE⊥AB于点E，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，DO=CE，∵∠DOA=∠CEO=90°，在Rt△AOD和Rt△BEC中∵，∴Rt△AOD≌Rt△BEC（HL），∴AO=BE=2，∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C（4，3），∵设反比例函数的解析式y=，根据题意得：3=，解得k=12，∴反比例函数的解析式；答：点C坐标是（4，3），反比例函数的解析式是y=．（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后得到梯形A′B′C′D′，∴点B′（6，m），∵点B′（6，m）恰好落在双曲线y=上，∴当x=6时，y==2，即m=2．22．解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵能判断四边形ABCD是平行四边形的有：①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共8种情况，∴能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为：=．23．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABE=∠ECF=90°．∵AE⊥EF，∠AEB+∠FEC=90°．∴∠AEB+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CEF，∴△ABE∽△ECF；（2）△ABH∽△ECM．证明：∵BG⊥AC，∴∠ABG+∠BAG=90°，∴∠ABH=∠ECM，由（1）知，∠BAH=∠CEM，∴△ABH∽△ECM；2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第7页。2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第7页。（3）解：作MR⊥BC，垂足为R，∵AB=BE=EC=2，∴AB：BC=MR：RC=，∠AEB=45°，∴∠MER=45°，CR=2MR，∴MR=ER=EC=×2=，∴在Rt△EMR中，EM==．24．解：（1）设平均每次下调的百分率为x，则6000（1﹣x）2=4860，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），故平均每次下调的百分率为10%；（2）方案①购房优惠：4860×100×（1﹣0.98）=9720（元）；方案②可优惠：80×100=8000（元）．故选择方案①更优惠．25．解：如图，连接AO、BO．过点A作AE⊥DC于点E，过点O作ON⊥DC于点N，ON交⊙O于点M，交AB于点F．则OF⊥AB．∵OA=OB=5m，AB=8m，OM是半径，OM⊥AB，∴AF=BF=AB=4（m），∠AOB=2∠AOF，在Rt△AOF中，sin∠AOF==0.8=sin53°，∴∠AOF=53°，则∠AOB=106°，∵OF==3（m），由题意得：MN=1m，∴FN=OM﹣OF+MN=3（m），∵四边形ABCD是等腰梯形，AE⊥DC，FN⊥AB，∴AE=FN=3m，DC=AB+2DE．在Rt△ADE中，tan56°==，∴DE=2m，DC=12m．∴S阴=S梯形ABCD﹣（S扇OAB﹣S△OAB）=（8+12）×3﹣（π×52﹣×8×3）≈20（m2）．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第8页。答：U型槽的横截面积约为20m22014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第8页。26．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，整理得：（m﹣1）2=0，解得m=1，当m=1时，原方程为x2﹣x+=0，解得：x1=x2=0.5，故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，∴C▱ABCD=2×（2+0.5）=5．27．解：（1）连接OD，∵α=18°，∴∠DOB=2α=36°，∵AB=2，∴⊙O的半径为：，∴的长为：=π；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵α=30°，∴∠B=60°，∵AC⊥AB，DE⊥CD，∴∠CAB=∠CDE=90°，∴∠CAD=90°﹣α=60°，∴∠CAD=∠B，∵∠CDA+∠ADE=∠ADE+∠BDE=90°，∴∠CDA=∠BDE，∴△ACD∽△BED，∴，∵AB=2，α=30°，∴BD=AB=，2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第9页。∴AD==3，2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第9页。∴，∴BE=；经检验，BE=是原分式方程的解．（3）如图，当E与A重合时，∵AB是直径，AD⊥CD，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴C，D，B共线，∵AC⊥AB，∴在Rt△ABC中，AB=2，AC=2，∴tan∠ABC==，∴∠ABC=30°，∴α=∠DAB=90°﹣∠ABC=60°，当E′在BA的延长线上时，如图，可得∠D′AB＞∠DAB＞60°，∵0°＜α＜90°，∴α的取值范围是：60°＜α＜90°．故答案为：60°＜α＜90°．（二）2014年河北省唐山市路北区中考数学一模试卷及答案解析一、选择题（本大题共16小题，1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣）3的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第10页。2．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第10页。3．北京故宫的占地面积达到720000平方米，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.72×106平方米B．7.2×106平方米C．72×104平方米D．7.2×105平方米4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9B．（x﹣2）2=9C．（x+2）2=1D．（x﹣2）2=16．下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定7．若方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）8．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．12B．6C．3D．09．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）A．B．C．2D．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第11页。10．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第11页。A．9，8B．8，9C．8，8.5D．19，1711．甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km，他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（）A．乙比甲晚出发1hB．甲比乙晚到B地2hC．甲的速度是4km/hD．乙的速度是8km/h12．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A．3B．4C．5D．613．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成14．（如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为（）A．200π米B．100π米C．400π米D．300π米2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第12页。15．如图，抛物线y=﹣x2﹣4x+c（c＜0）与x轴交于点A和点B（n，0），点A在点B的左侧，则AB的长是（）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第12页。A．4﹣2nB．4+2nC．8﹣2nD．8+2n16．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）17．函数y=中，自变量x的取值范围是_________．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是_________．19．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度．20．如图，（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B=130°，∠D=50°．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C=_________．三、解答题（本大题共6小题，共66分）21．（9分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣3x+2=0．22．（10分）某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全图1；2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第13页。（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第13页。（3）如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？23．（10分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决以下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇．（写出解题过程）24．（11分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：，）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第14页。2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第14页。25．（12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）与坐标轴交于点A、B、C且OA=1，OB=OC=3．（1）求此二次函数的解析式；（2）写出顶点坐标和对称轴方程；（3）点M、N在y=ax2+bx+c的图象上（点N在点M的右边），且MN∥x轴，求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径．26．（14分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动、DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第15页。2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第15页。2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第16页。

2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第17页。2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第18页。2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第16页。2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第17页。2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第18页。2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第19页。2014年河北省邢台市中考数学一模试卷及答案解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．3D．﹣33．下列图形中，既轴对称又中心对称的可能是（）A．B．C．D．4．分解因式：a3﹣2a2+a=（）A．a2（a﹣2）+aB．a（a2﹣2a）C．a（a﹣1）2D．a（a+1）（a﹣1）5．下列计算中，正确的是（）A．（a3b）2=a6b2B．a•a4=a4C．a6÷a2=a3D．3a+2b=5ab6．如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°7．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）A．﹣40B．﹣10C．40D．108．某校举行捐书活动，七年级捐书480册，八年级捐书500册，八年级捐书人数比七年级多20，两个年级人均捐书数量相等，设七年级捐书人数为x，所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=9．下列各组数中，能成为一个三角形的三条边长的是（）A．2，3，4B．2，2，4C．1，2，3D．1，2，62014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第20页。10．中国六个大城市某日的污染指数如下表：这组数据中的中位数是（）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第20页。城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163A．165B．164C．163D．10511．如图，函数y=的图象经过点A（1，﹣3），AB垂直x轴于点B，则下列说法正确的是（）A．k=3B．函数图象关于y轴对称C．S△AOB=3D．x＜0时，y随x增大而增大12．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（）A．B．C．D．13．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（）A．2B．2C．D．14．抛物线y=ax2+bx+c如图，考查下述结论：①b＜0；②a﹣b+c＞0；③b2＞4ac；④2a+b＜0．正确的有（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第21页。15．如图，ABCD是菱形，AB=2，扇形BEF的半径为2，∠EBF=∠A=60°，则图中阴影部分的面积是（）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第21页。A．﹣B．C．﹣D．π﹣16．如图，正方形OABC边长为2，顶点A、C在坐标轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，OQ=OC，则点P的坐标为（）A．（2，1）B．（2，2﹣2）C．（2，2﹣4）D．（2，4﹣2）二、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分）17．大于的最小整数是_________．18．不等式组的解集是_________．19．如图，开头K1，K2和K3处于断开状态，随机闭合开头K1、K2和K3中的两个，两盏灯同时发光的概率为_________．20．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为_________．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第22页。三、解答题（共6小题，满分64分）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第22页。21．若a=﹣x，求关于y的方程y2﹣ay=0的解．22．在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．（1）该班共有_________名学生，将图1补充完整；（2）从图2中，第四组的圆心角度数为_________°（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．23．如图，直线l1：y=ax+2与y轴相交于点E，已知A（﹣2，1），B（﹣2，﹣1），C（1，﹣1）且ABCD是矩形，设l2过点E，且l1⊥l2，（1）若a=1，求l2的解析式；（2）若l1把矩形ABCD周长等分，求a的值．24．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点M在AB上，点N在BC上，AM=BN，CN交AN于点P，DP交AC于点Q．求证：（1）△ABN≌△CAM；（2）PD平分∠APC．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第23页。25．已知函数y=u+v，其中u与v的平方成正比，v是x的一次函数，2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第23页。（1）根据表格中的数据，确定v的函数式；（2）如果x=﹣1时，函数y取最小值，求y关于x的函数式；（3）在（2）的条件下，写出y的最小值．26．如图，AB=10，AC=8，BC=6，M是AB的中点，点D在线段AC上，且D是MN的中点，ME⊥AC于点E，NF⊥AC于点F．设AD=x，DM=y．（1）求NF；（2）确定x与y的数量关系；（3）若⊙N的半径为AN，那么x分别取何值时，⊙N与直线AC、AB、BC相切．2014年邢台市初中毕业生升学第一次模拟考试数学试卷参考答案及评分标准一、ABDCACBDABDCABCD二、17.3，18.，19.，20..三、21．a=，4分y=0或y=10分22．（1）50，如图.4分（2）100.87分（3）10分23．（1）：.5分（2）4.10分24．（1）∵AB=AC，∠B=∠MAC=60°，AM=BN，∴△ABN≌△CAM.3分（2）过点D分别作DE⊥NA于点E，DF⊥PC于F，2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第24页。∠EAD=∠ANC=∠BAN,∠FCD=60°∠ACM，2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第24页。∠BAN=∠ACM，∠FCD=∠EAD，6分又AD=CD，∠AED=∠CFD=90°∴△ADE≌△CDF，8分DE=DF，∴PD平分∠APC10分25．（1）设，将已知数据代入，解得∴.5分（2）∵当时，取最小值，∴抛物线的对称轴是，即，∴.∴.10分（3）.12分P26．（1）33分P（2）∵ME∥BC，M是AB的中点，∴AE=EC=．∴ED=x﹣4．∴在Rt△MED中，由勾股定理得，DM2=ME2+DE2，即y2=32+（x﹣4）2，y2=x2﹣8x+25；5分N1（3）延长MA到P，使MA=AP；N1连接MC，并延长到Q，M使MC=CQ；MF连接PQ，END则不论x取何值，点N总在PQ上.FEND①作AN1⊥AC，交PQ于点N1，PCB则⊙N1与AC相切于点A.PCBFQ设MN1与AC交于点D1，FQAE，此时，x=2.A8分ANN2MDEMDEN②作AN2⊥AB，交PQ于点N2，N2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第25页。BC则⊙N2与AB相切于点A.2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第25页。BCP设MN2与AC交于点D2，则有PQEMBEDEquation.DSMT4错误！未找到引用源。，Q解得.11分③取点N3，使N3到ABC的距离等于AN3，A则⊙NN33与EBCM相切.设MN3与AC交于N3EMF点D3ND，则有FNDCKBCKBQ解得.14分Q2014年河北省邯郸市中考数学一模试卷及答案解析本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－5的绝对值（） A．5 B．－5 C． D．2.一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（）DBACDBAC2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第26页。3.二次根式中，自变量x的取值范围是（）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第26页。A．x＞1 B．x＜1 宜建设居邯建郸图1C．x宜建设居邯建郸图14．如图1是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．居 B．邯C．宜 D．郸5.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定6．下列运算，结果正确的是（）A．(-2)0=0 B.C．2-2=－4 D．3264图27.如图2，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝3264图2A．5 B．6C．7 D．10图3AbaBb0-2-11图3AbaBb0-2-11234A．a+b＜0 B．-a＜-b图4CBAOP C．1-2a＞1-2b图4CBAOP2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第27页。9.如图4，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC=OA，以A为圆心，AC为半径画弧于AB与点P，则线段AP与AB的比是（）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第27页。A．：2 B．1： C．： D．：210.“五•一”期间，几名同学共同包租一辆面包车去某地旅游，面包车的租价为120元，出发时又有2名同学参加进来，结果每位同学少分摊3元．则原来旅游同学的人数为（）A．8人 B．10人C．12人 D．30人11.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A． B．C． D．12.已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y230°沿虚线剪开30°沿虚线剪开图5A．8或 B．8或 C．10或 D．10或图614.如图，函数y=－x与函数y＝的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（）图6A．2 B．4C．6 D．82014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第28页。图715.已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（）图7A．1 B．2C．3 D．416.小翔在如图8—1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图8—2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）图8—图8—1图8—2A．点Q B．点N C．点P D．点M2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第29页。2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第29页。总分核分人2014年邯郸市中考模拟（一）数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号二三1920212223242526得分得分评卷人二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为________．图918．若，则=_____________．图919．如图9，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为_______.20．如图，△ABO是边长为6的等边三角形，将△ABO向右平移得第2个等边三角形△A1B1A；再将△A1B1A向右平移得第3个等边三角形△A2B2A1，重复以上做法得到第5个等边三角形△A4B4A3，若P（m，）在△A4B4A3边上，则mxxyOAA1A2A3A4B4B3B2B1B图102014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第30页。三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第30页。得分评卷人21．（本小题满分9分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝(a+b)(a－b)+2b(a+b)，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。比如：2⊕5＝(2+5)(2－5)+25(2+5)＝－21+70＝49（1）求（－2）⊕3的值（2）加法满足a+b＝b+a则说明加法具有交换律；若本题的新运算满足__________则说明新运算具有交换律；你认为本题的新运算是否满足交换律？请说明理由．得分评卷人22．（本小题满分9分）图11图11—180402020A400人数/人DCBb项目6080100某市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A：绿化造林；B：汽车限行；C：拆除燃煤小锅炉；D：使用清洁能源。调查过程随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：(1)这次被调查的市民共有人．(2)请你将统计图11—1补充完整．10%ADCB图11—2(3)统计图10%ADCB图11—2(4)已知该市人口为240000人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数．得分评卷人23．（本小题满分10分）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第31页。如图12，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过两点C（-2，5）与D（0，-3），且与x轴相交于A、B两点，其顶点为M．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第31页。（1）求b和c的值；（2）在二次函数图象上是否存在点P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点D作直线l∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线l翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象直接写出当b为何值时直线y＝x+b与此图象只有两个公共点时。图12图12xOyMABbCbD备用图备用图xOyMABbCbD得分评卷人24．（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，点M是CD上一点，连接AM，作ME⊥AM交射线BC于点E2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第32页。如图13—1，当CM=BC时，求证AM=ME；2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第32页。②如图13—2，若MC:BC=4：3，求sin∠AEM。③如图13—3，若AB=5，AD=2，点N是AE的中点，当CM=________时，以线段MN有最小值.ADADADADADADMMNMMNMMCBE图13—3CBE图13—2图13CBE图13—3CBE图13—2图13—1CBE 得分评卷人25．（本小题满分12分）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第33页。图14—3图14—1x240cmyy图14—2某公司欲将数张长240cm宽xcm的矩形板材裁成长ycm宽xcm2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第33页。图14—3图14—1x240yy图14—2(1)根据题意完成下面表格：x…103050…方案一y…25125…方案二y…3070…(2)方案一y与x应满足的函数关系是_________________；方案二y与x应满足的函数关系是_________________;(3)若每张板材只能裁出3块可用的小矩形，那么y的取值范围是_______；(4)当x在_______范围内，两种方案每张板材都只能裁出4块可用的小矩形；在此范围内从节约板材的角度分析应选择方案一还是方案二。得分评卷人26．（本小题满分14分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C。（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若r=3，线段AB的长为________,求线段PB的长；（3）连接OC，交圆O于点E，若CB恰好平分∠ACO，判断S△ABE与S△ABC的大小关系，并说明理由；

（4）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第34页。2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第34页。2014年邯郸市中考数学模拟（一）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．）1、A 2、A 3、C 4、D 5、B 6、B 7、C 8、C 9、D 10、A11、C 12、B 13、B 14、D 15、C 16、A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）17、2.13×108； 18、； 19、2π－4； 20、26或28．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．）21、（1）－2⊕3＝(－2+3)(－2－3)+23(－2+3)＝1(－5)+231＝－5+6 ＝1 …… 4分（2）因为a⊕b＝(a+b)(a－b)+2b(a+b)=—+2ab+2=；………… 6分b⊕a＝(b+a)(b－a)+2a(b+a)=—+2ab+2=…………… 8分所以a⊕b＝b⊕a………… 9分（证明方法不唯一，能证出a⊕b＝b⊕a即可）22解：(1）200 …… 2分（2）如图所示 …… 5分8080402020A400人数/人DCBb项目6080100（3）72 …… 7分（4）80÷200×100%=40%2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第35页。∴估计该市认同汽车限行的人数为240000×40%=96000人 ………… 9分2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第35页。解：（1）∵点C（-2，5）与D（2，-3）在二次函数y=x2+bx+c的图象上，∴， 解得 …… 3分抛物线的解析式为：y=x2-2x-3，∴y=（x-1）2-4，点M坐标为（1，-4）。 ………… 4分当y=0时，则x2-2x-3=0，∴x1=3，x2=-1，∴A（-1，0），B（3，0）， …… 5分∴AB=4，则S△MAB=8设点P的坐标为（a，a2-2a-3），当点P在x轴的上方时，∴4（a2-2a-3）×=×8，解得：a1=4，a2=-2，∴P（4，5）或（-2，5）， …… 7分当点P在x轴的下方时的点不存在． …… 8分∴P（4，5）或（-2，5）． b=-3或 …… 10分24.（1）证明：在矩形ABCD中AD=BC，∠D=∠C=90° ∵BC=CM∴CM=AD ∵∠AME=90°∴∠AMD+∠CME=90° ∵∠AMD+∠DAM=90°∴∠CME=∠DAM ∴△ADM≌△MCE …… 3分∴AM=EN …… 4分（2）在矩形ABCD中AD=BC，∠D=∠C=90°2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第36页。 ∵MC:BC=4：3 2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第36页。∴MC:AD=4：3 …… 5分∵∠AME=90°∴∠AMD+∠CME=90° ∵∠AMD+∠DAM=90°∴∠CME=∠DAM ∴△ADM∽△MCE …… 7分∴EN:AM=MC：AD＝4：3 ∵∠AME=90°∴EM:AM:AE＝4:3:5 ∴sin∠AEM＝ …… 10分（3）1或4 …… 12分x…103050…方案一y…2575125…方案二y…3070110…25．（1） …… 2分（2）方案一：y＝2.5x …… 4分方案二：y＝2x＋10 …… 6分（3）60＜y≤80 …… 7分（4）19.2＜ｘ≤24 …… 9分解方程组得：∴当x=20时，两种方案板材利用面积相同，由函数图象性质可知，当19.2＜ｘ＜20时，方案二更节约；当20＜ｘ≤24时，方案二更节约；…………… 12分l?PAOBQl?PAOBQC∵AB与⊙O相切于点B，∴OB⊥AB．∴∠CBA+∠OBP=900．………… 2分2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第37页。∵OA⊥l于点A，2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第37页。∴∠PCA+∠CPA=900，∵OP=OB，∴∠OBP=∠OPB，∵∠OPB=∠CPA，∴∠PCA=∠CBA，∴AB=AC．………… 4分②当r=3时，线段AB的长为4；……… 5分过点O作OQ⊥PB于Q，则PB=2PQ，∵∠OPQ=∠CPA，∠OQP=∠CAP=90°∴△OPQ∽△CPA………… 7分∴∴∴PQ=∴PB=…… 9分l?CPAOB（2）Sl?CPAOB理由如下：∵CB平分∠ACO∴∠OCP=∠ACP∵AB=AC∴∠ABC=∠ACP∴∠ABC=∠OCP∴OC∥AB∴S△ABE=S△ABC………… 12分（3）．……… 14分2014年河北省衡水市中考数学一模试卷及答案解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．3D．﹣32014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第38页。32014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第38页。A．B．C．D．4．分解因式：a3﹣2a2+a=（）A．a2（a﹣2）+aB．a（a2﹣2a）C．a（a﹣1）2D．a（a+1）（a﹣1）5．下列计算中，正确的是（）A．（a3b）2=a6b2B．a•a4=a4C．a6÷a2=a3D．3a+2b=5ab6．如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°7．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）A．﹣40B．﹣10C．40D．108．某校举行捐书活动，七年级捐书480册，八年级捐书500册，八年级捐书人数比七年级多20，两个年级人均捐书数量相等，设七年级捐书人数为x，所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=9．下列各组数中，能成为一个三角形的三条边长的是（）A．2，3，4B．2，2，4C．1，2，3D．1，2，610．中国六个大城市某日的污染指数如下表：这组数据中的中位数是（）城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163A．165B．164C．163D．10511．如图，函数y=的图象经过点A（1，﹣3），AB垂直x轴于点B，则下列说法正确的是（）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第39页。2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第39页。A．k=3B．函数图象关于y轴对称C．S△AOB=3D．x＜0时，y随x增大而增大12．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（）A．B．C．D．13．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（）A．2B．2C．D．14．抛物线y=ax2+bx+c如图，考查下述结论：①b＜0；②a﹣b+c＞0；③b2＞4ac；④2a+b＜0．正确的有（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④15．如图，ABCD是菱形，AB=2，扇形BEF的半径为2，∠EBF=∠A=60°，则图中阴影部分的面积是（）A．﹣B．C．﹣D．π﹣2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第40页。16．如图，正方形OABC边长为2，顶点A、C在坐标轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，OQ=OC，则点P的坐标为（）2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第40页。A．（2，1）B．（2，2﹣2）C．（2，2﹣4）D．（2，4﹣2）二、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分）17．大于的最小整数是_________．18．不等式组的解集是_________．19．如图，开头K1，K2和K3处于断开状态，随机闭合开头K1、K2和K3中的两个，两盏灯同时发光的概率为_________．20．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为_________．三、解答题（共6小题，满分64分）21．若a=﹣x，求关于y的方程y2﹣ay=0的解．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第41页。22．在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第41页。（1）该班共有_________名学生，将图1补充完整；（2）从图2中，第四组的圆心角度数为_________°（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．23．如图，直线l1：y=ax+2与y轴相交于点E，已知A（﹣2，1），B（﹣2，﹣1），C（1，﹣1）且ABCD是矩形，设l2过点E，且l1⊥l2，（1）若a=1，求l2的解析式；（2）若l1把矩形ABCD周长等分，求a的值．24．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点M在AB上，点N在BC上，AM=BN，CN交AN于点P，DP交AC于点Q．求证：（1）△ABN≌△CAM；（2）PD平分∠APC．25．已知函数y=u+v，其中u与v的平方成正比，v是x的一次函数，（1）根据表格中的数据，确定v的函数式；（2）如果x=﹣1时，函数y取最小值，求y关于x的函数式；2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第42页。（3）在（2）的条件下，写出y的最小值．2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第42页。26．如图，AB=10，AC=8，BC=6，M是AB的中点，点D在线段AC上，且D是MN的中点，ME⊥AC于点E，NF⊥AC于点F．设AD=x，DM=y．（1）求NF；（2）确定x与y的数量关系；（3）若⊙N的半径为AN，那么x分别取何值时，⊙N与直线AC、AB、BC相切．2014年邢台市初中毕业生升学第一次模拟考试数学试卷参考答案及评分标准一、ABDCACBDABDCABCD二、17.3，18.，19.，20..三、21．a=，4分y=0或y=10分22．（1）50，如图.4分（2）100.87分（3）10分23．（1）：.5分（2）4.10分24．（1）∵AB=AC，∠B=∠MAC=60°，AM=BN，∴△ABN≌△CAM.3分（2）过点D分别作DE⊥NA于点E，DF⊥PC于F，∠EAD=∠ANC=∠BAN,∠FCD=60°∠ACM，∠BAN=∠ACM，∠FCD=∠EAD，6分又AD=CD，∠AED=∠CFD=90°2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第43页。∴△ADE≌△CDF，8分2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第43页。DE=DF，∴PD平分∠APC10分25．（1）设，将已知数据代入，解得∴.5分（2）∵当时，取最小值，∴抛物线的对称轴是，即，∴.∴.10分（3）.12分P26．（1）33分P（2）∵ME∥BC，M是AB的中点，∴AE=EC=．∴ED=x﹣4．∴在Rt△MED中，由勾股定理得，DM2=ME2+DE2，即y2=32+（x﹣4）2，y2=x2﹣8x+25；5分N1（3）延长MA到P，使MA=AP；N1连接MC，并延长到Q，M使MC=CQ；MF连接PQ，END则不论x取何值，点N总在PQ上.FEND①作AN1⊥AC，交PQ于点N1，PCB则⊙N1与AC相切于点A.PCBFQ设MN1与AC交于点D1，FQAE，此时，x=2.A8分ANN2MDEMDEN②作AN2⊥AB，交PQ于点N2，NBC则⊙N2与AB相切于点A.BCP设MN2与AC交于点D2，则有P2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第44页。QEMBEDEquation.DSMT4错误！未找到引用源。，2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第44页。Q解得.11分③取点N3，使N3到ABC的距离等于AN3，A则⊙NN33与EBCM相切.设MN3与AC交于N3EMF点D3ND，则有FNDCKBCKBQ解得.14分Q2014年河北省石家庄市中考数学一模试卷及答案解析2014年河北省中考数学一模二模试卷及答案解析(绝密权威押题+预测猜想+精选模拟试卷+考前最后冲刺复习)全文共88页，当前为第45页。河北省石家庄市教育局2014届中考数学第一次模拟考试试题（扫描版）2014年河北省中考数学一模二