初中数学-《完全平方公式》教学设计学情分析教材分析课后反思

数学七年级下册教案执教人：课题：12.2完全平方公式（1）课型：新授课知识与技能：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。过程与方法：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。情感、态度与价值观：1、视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力2、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用教学难点：完全平方公式的灵活应用教学准备：课件、学案教学过程：导入新课复习平方差公式，2个小例子设计意图：主要是引起回忆，巩固公式，引入正题二、探索新知探究（一）利用正方形的面积观察与思考1、两种形式表示正方形的总面积：①整体看：边长为_________的大正方形，S=_____S=_____________；②部分看：四块面积的和，S=____________________。2、结论：。3、你能用多项式乘法法则说明理由吗？操作方法：师生互动，学生通过观察、交流得出完全平方公式。设计意图：利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的\t"/Jxal/Cysxja/2006-1/4/_blank"数学思想。探究（二）利用完全平方公式计算，使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础．利用变式灵活机动的选择正确地公式能使计算简单。操作方法：师生互动，生生互动，通过练习，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解。设计意图：让学生先模仿公式解题，达到解决问题的目的。训练学生灵活运用学过的知识的能力。说明：数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到加深理解公式的作用。探究（三）判断题操作方法：师生互动，生生互动，避免出现此类的错误。设计意图：判断题最能看出学生掌握知识的程度，抵挡魔鬼的诱惑。小结：总结本课所学内容：这节课我学到了什么？我的收获是……我还有……的疑惑操作方法：学生自主总结、归纳本节重点。设计意图：培养学生自我总结归纳的学习好习惯，并且及时回顾本节重点内容。四、自我检测五、板书设计完全平方公式平方差公式完全平方公式练习例课标分析义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此本节课的目标：知识与技能：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。过程与方法：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。情感、态度与价值观：1、视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力2、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用教学难点：完全平方公式的灵活应用效果分析著名数学家华罗庚说过：“因为数学是一门充满了趣味的学习，所以也是一门最容易自学的一门学科”。所以只要教师给予学生足够的机会，引导他们不断探索，那么学生在数学学习的过程中将会获得极大的成功。引导发现法，是教师在教学过程中创设诱人的知识情境，激发学生的思维，放手让学生独立思考，最终掌握原理、原则的一种方法。这种方法可以开拓学生的思维，培养学生的数学能力。我觉得本堂课的成功之处在于学生的探究活动效果颇好。本节课我设置了一系列的问题串，让学生运用多项式乘法法则计算进行自主探究，再通过数形结合法大胆猜想，并经过推理验证，借助图形直观获得感性认识，真正获得新知，总结出和的完全平方和公式。将猜想变为公式，然后观察并熟记公式特征，类比完全平方和探究差的完全平方公式。然后归纳完全平方公式并运用公式进行计算，使学生掌握公式的计算技巧。整堂课突出以学生为主体的探索性学习原则。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与，大多数同学做到了全力以赴。

本节教材是初中数学七年级下册第十二章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了整式的加、减、乘、除、乘方及平方差公式的基础上，对多项式乘法的进一步深入和拓展;另一方面，又为以后学习因式分解、配方法、勾股定理等奠定了基础，是进一步研究一元二次方程、二次函数的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。同时，学习本节内容能够锻炼学生的公式推导与总结能力，学会完全平方公式能够是很多运算，尤其是平方运算变得更简便。祝你成功班级姓名1．应用完全平方公式计算：（1）（-x+y）2（2）（-2m+5n）2（3）（-x-y）2（4）10122计算（a+2b）（a-2b）（a2-4b2）《完全平方公式》教学反思

《完全平方公式》这节课我设计了五个教学环节：温故知新、新知探究、知识应用、课堂小结、自我检测.

我觉得本堂课的成功之处在于学生的探究活动效果颇好。本节课我设置了一系列的问题串，让学生运用多项式乘法法则计算进行自主探究，再通过数形结合法大胆猜想，并经过推理验证，借助图形直观获得感性认识，真正获得新知，总结出和的完全平方和公式。将猜想变为公式，然后观察并熟记公式特征，类比完全平方和探究差的完全平方公式。然后归纳完全平方公式并运用公式进行计算，使学生掌握公式的计算技巧。整堂课突出以学生为主体的探索性学习原则。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与，大多数同学做到了全力以赴。

这节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。

这节课引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。强调学生时刻把握公式的特征

。引用祖传秘方“首末各平方，乘积2倍中间放”口诀激发学生的学习积极性。

不足之处：在今后的教学中应注意从以下几个方面改进：

1、应在课堂上让学生自编符合完全平方公式和平方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征。2、学生对于和的平方与平方和可能区分不清楚，应加以强调。3、学生对于含分数的题目容易出错，在教学中应加强这方面的练习强化。2、习题要分层，当堂训练巩固基础，拓展提升，使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中，从而实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”对于这一点，教师一定要转变观念.

学无止境，教无定法。我要不断探索、不断反思，敢于创新，不断提高自己的教育教学水平。课标分析义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此本节课的目标：知识与技能：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推