七年级下册数学（北师版）课件 第二章 相交线与平行线 4 用尺规作角_第1页
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4用尺规作角北师大版七年级数学下册情境导入怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?想一想探索新知如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过点C画出与AB平行的另一边．（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？用直尺与三角板你画得出来吗?上述问题:用尺规（无刻度的直尺和圆规）“过直线外一点作已知直线的平行线”DE相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．做一做作法与示范：O'A'（1）作射线O'A'；O'A'（2）以点

O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA

于点C，交OB于点D；DCO'A'（3）以点O'为圆心，以

OC为半径画弧，交O'A'于点C'；DCC'O'A'（4）以点

C'为圆心，以

CD长为半径画弧，交前面的弧于点D'；DCC'D'O'A'（5）过点

D'作射线O'B'.∠A'O'B'

就是所求作的角.DCC'D'B'练一练请用没有刻度的直尺和圆规，

在课本的图2-24中，

过点C作AB的平行线.分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE与∠BAC相等，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.GG′EHF如图，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺规作图，比较它们的大小.议一议1.用尺规作一个角等于已知角.2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.归纳随堂练习1.下列尺规作图的作法中，不正确的是（）A.延长线段AB到点D，使BD＝ABB.在射线OA上，以O为圆心，以任意长为半径作弧C.在线段AB上截取AC，使AC＝CBD.在线段AB上取两点C，D

，使AC＝CD＝DAD2.如图，点C在∠AOB的边OB上．用尺规作出∠NCB＝∠AOB，作图痕迹中，弧FG是（）A.以点C为圆心，以OD长为半径的弧B.以点C为圆心，以DM长为半径的弧C.以点E为圆心，以OD长为半径的弧D.以点E为圆心，以DM长为半径的弧D3.已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=2∠AOB．BOACA′B′4.如图，点P为∠AOB的边上一点，过点P用圆规和直尺作直线PE，使PE∥OA.5.如图，已知∠AOB，以点P为顶点，PC为一边作∠CPD＝∠AOB，并用移动三角尺的方法说明PC与OB，PD与OA是否平行．解:用三角尺平移可以说明PC∥OB，但PD与OA不一定平行

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