5.4 第2课时 分式方程的解法

5.4分式方程第五章分式与分式方程课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时.知识要点1.分式方程的解法2.分式方程的增根.新知导入想一想：回顾所学知识，完成下面内容.1.解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，未知数系数化为1.2.解一元一次方程解：3x-2（x+1）=63x-2x=6+2

x=8.课程讲授1分式方程的解法问题1：我们学习过整式方程的解法，试着解这个分式方程.①转化为整式方程——根据等式的性质，等式两边同时乘以最简公分母——②得到整式方程，解方程——（30+v）（30-v）去分母90（30-v）=60（30+v）③检验所得结果是否正确——将结果代入方程后，等号两边是否相等v=6.课程讲授1分式方程的解法解：方程①两边同乘（30+x)(30-x)，得90（30-x)=60(30+x)，解得x=6.检验：将x=6代入原分式方程中，左边==右边，因此x=6是原分式方程的根..课程讲授1分式方程的解法例解方程解：

方程两边乘x(x-2),得x=3（x-2）.解得x=3.检验：将x=3代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边所以，x=3是原分式方程的根..课程讲授1分式方程的解法

归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法..课程讲授D1分式方程的解法练一练：解分式方程时，去分母后变形为（）A.2+(x+2)=3B.2-(x+2)=3(1-x)C.2-x+2=3(x-1)D.2-(x+2)=3(x-1).课程讲授A1分式方程的解法练一练：分式方程的根是（）A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3.课程讲授2分式方程的增根问题1：根据分式方程的一般解法解下面的分式方程，运用所学知识检验所得结果是否是原分式方程的根。根据等式的性质，等式两边同时乘以最简公分母——（x-5）（x+5）转化为整式方程——解这个整式方程——x+5=10x=5检验所得结果是否正确——代入x=5后原分式方程的分母为0，相应分式无意义5-5=025-25=0此分式方程无解x=5是整式方程x+5=10的解.课程讲授2分式方程的增根

分式方程根的检验：

将整式方程的解代入___________，如果__________的值______，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.不为0最简公分母最简公分母.课程讲授2分式方程的增根例解方程：解：

方程两边都乘2x,得960-600=90x.解得x=4.经检验，x=4是原方程的根..课程讲授2分式方程的增根例解方程解：方程两边都乘(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得x=1.经检验，x=1是原分式方程的增根.所以，原分式方程无解..课程讲授C

2分式方程的增根练一练：关于x的方程有增根，则增根是（）A.1B.-1C.±1D.0.课程讲授2分式方程的增根

解分式方程的一般步骤：分式方程去分母整式方程检验解整式方程目标最简公分母为0最简公分母不为0x=a是原分式方程的解x=a不是原分式方程的解x=a.课程讲授2分式方程的增根练一练：解方程解：去分母，得解得经检验，是原方程的根..随堂练习D1.分式方程的解是（）A.1或-1B.-1C.0D.12.分式方程的解为（）A.x=1B.x=-1C.无解D.x=-2A.随堂练习3.关于x的方程有增根，则m的值是（）A.-5B.5C.-7D.2AC4.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（

）A.m＜6B.m＞6C.m＜6且m≠0D.m＞6且m≠8.随堂练习5.若式子和的值相等，则x=____.70或-446.如果关于x的方程有增根x=2，那么k的值为____.7.关于x的分式方程无解，则m=______..随堂练习8.解方程解