阶段检测基本图形

1．如图，l∥m，等腰直角△ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β＝20°，则∠α的度数为()阶段检测4基本图形(一)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)AA．25°B．30°C．20°D．35°第1题图2．下列四个图中，∠1大于∠2的是()D3．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是()A．7B．8C．9D．10C4．如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，则∠AED＝()A．100°B．80°C．60°D．40°D第4题图5．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为()A．2B．4C．3D．46．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是()A．24B．16C．4D．2BC第5题图第6题图第7题图7．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为()A．4B．6C．16D．55C第8题图8．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列四个判断中不正确的是()A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形D第9题图9．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长为()A．20B．12C．14D．13C10．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为()A.cmB.cmC.cmD．8cm第10题图B二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点E，F分别为AC和AB的中点，则EF＝

．3第11题图第12题图12．如图，已知AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是

(写出一个即可)．13．如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是

cm.第13题图4AC＝AE(或∠C＝∠E或∠B＝∠D)第14题图14．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA＝32°，则∠EFD＝

度．15．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB，PQ，则△PBQ周长的最小值为

cm(结果不取近似值)．第15题图58＋116．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为

．第16题图三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)第17题图17．如图，在△ABC中，已知∠ABC＝46°，∠ACB＝80°，延长BC至D，使CD＝CA，连结AD，求∠BAD的度数．【答案】94°.第18题图18．如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB，BC于D，E，AE平分∠BAC，若∠B＝30°，求∠C的度数．19．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE.(1)求证：△AFD≌△CEB；(2)四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．【答案】90°.第19题图20．如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形．第20题图(1)求证：AB∥CQ.(2)AQ与CQ能否互相垂直？若能互相垂直，指出点P在BC上的位置，并给予证明；若AQ与CQ不能互相垂直，请说明理由．21．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.(1)试说明AC＝EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．第21题图第22题图22．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形．23．D，E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB，AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连结OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连结点D、G、F、E.第23题图(1)如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？(直接写出答案，不需要说明理由．)24．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边作菱形ADEF(A，D，E，F按逆时针排列)，使∠DAF＝60°，连结CF.(1)如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CF；②AC＝CF＋CD；第24题图(2)如图2，当点