闭合电路欧姆定律

第18讲闭合电路欧姆定律一电动势二闭合电路的欧姆定律教材研读突破一闭合电路的动态分析突破二电路中的功率及效率突破三电源的U-I图线和电阻的U-I图线重难突破突破四含容电路的分析与计算一、电动势教材研读1.电源:通过非静电力做功把其他形式的能转化为①电能

的装置。2.电动势(1)定义:非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极所做的功与

被移送的电荷量的②比值

叫做电源的电动势。(2)表达式:E=③

。(3)物理意义:反映不同电源④把其他形式的能转化为电能

的本

领。数值等于电源没有接入电路时两极间的电压。3.电阻电源的内部也是由⑤导体

组成的,所以也有电阻,这个电阻叫做电

源的内阻。二、闭合电路的欧姆定律1.内容:闭合电路中的电流跟①电源电动势

成正比,跟②内、外电

路电阻之和

成反比。2.公式(1)I=③

,该式只适用于纯电阻电路。(2)E=④

U外+U内

,即E=U外+Ir,该式既适用于纯电阻电路,也适用于非

纯电阻电路。(3)路端电压与外电阻的关系3.U-I图像(1)如图甲所示为U-I图像,由U=E-Ir知,图线为一条直线,纵截距表示电源电动势,横截距表示⑤

短路

电流,直线斜率的绝对值等于电源⑥

内阻

。(2)如图乙所示,纵轴如不从零开始,此时图线与横轴交点的横坐标I1并非短路电流,但图线与纵轴交点的纵坐标仍代表⑦电源电动势

,图线

斜率的绝对值仍等于⑧电源内阻

。4.闭合电路中的功率(1)电源的总功率:P总=⑨

EI

。(2)电源内耗功率:P内=⑩

I2r

。(3)电源的输出功率:P出=

UI

=EI-I2r。(4)电源的效率:η=

×100%=

×100%。1.判断下列说法的正误:(1)当外电阻增大时,路端电压也增大。

(√)(2)闭合电路中的短路电流无限大。

(✕)(3)在闭合电路中,外电阻越大,电源的输出功率越大。

(✕)(4)电源的输出功率越大,电源的效率越高。

(✕)2.将一电源电动势为E、内阻为r的电池,与外电路连接,构成一个闭合电路,用R表示外电路总电阻,I表示电路的总电流,下列说法正确的是

(

C)A.由U外=IR可知,外电压随I的增大而增大B.由U内=Ir可知,电源两端的电压随I的增大而增大C.由U外=E-Ir可知,电源输出电压随输出电流I的增大而减小D.由P=IU外可知,电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大3.一电池外电路断开时的路端电压为3V,接上8Ω的负载后路端电压降

为2.4V,则可以判定电池的电动势E和内阻r分别为

(B)A.E=2.4V,r=1Ω

B.E=3V,r=2ΩC.E=2.4V,r=2Ω

D.E=3V,r=1Ω4.某直流电路如图所示,电源内阻不可忽略,在滑动变阻器的滑片P向右

移动时,电源的

(C)A.总功率一定增大B.效率一定减小C.内部损耗功率一定减小D.输出功率一定先增大后减小突破一闭合电路的动态分析重难突破1.判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,电路的总电阻一定增大

(或减小)。(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时,电路的总电阻增大;若开关

的通、断使并联的支路增多时,电路的总电阻减小。2.电路动态分析的方法(1)程序法:遵循“局部—整体—部分”的思路,按以下步骤分析:

(2)极限法:因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻

器的滑片分别滑至两个极端去讨论。(3)串反并同法:“串反”是指某一电阻增大(或减小)时,与它串联或间

接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。“并

同”是指某一电阻增大(或减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电

流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。

典例1如图所示的电路中,电源的电动势E和内阻恒定不变,滑片P在变

阻器的中点位置时,灯泡L正常发光,现将滑片P移到最右端,则

(C)A.电压表的示数变大B.电流表的示数变小C.灯泡L消耗的功率变小D.电阻R1消耗的功率变小解析将滑片P移到最右端,滑动变阻器连入电路的电阻减小,导致电路

总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律可得,电路的总电流增大,而电流表

在干路中,测量电路总电流,所以电流表的示数变大,因为电压表测量滑

动变阻器两端的电压,而滑动变阻器的电阻减小,故电压表的示数减小,

A、B错误;路端电阻减小,则灯泡两端的电压减小,根据公式PL=

可得灯泡消耗的功率减小,C正确;通过灯泡的电流减小,而总电流是增大的,所以通过R1的电流增大,根据公式P=I2R1可得R1消耗的电功率增大,故D错误。1-1如图所示电路中,电源内阻不能忽略,两个电压表均为理想电表。

当滑动变阻器R2的滑动触头P移动时,关于两个电压表V1与V2的示数,下

列判断正确的是

(C)A.P向a移动,V1示数减小、V2示数减小B.P向b移动,V1示数增大、V2示数减小C.P向a移动,V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值D.P向b移动,V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值解析

P向a移动,R2连入电路的电阻减小,根据“并同串反”可知V2示

数减小,V1示数增大,U内增大,A错误;同理,B错误;E=U内+U外=U内+UV1+UV2,

电源电动势不变,U内改变量的绝对值与V1示数改变量的绝对值之和等

于V2示数改变量的绝对值,C正确;同理,D错误。1-2图示电路中,R1、R2为定值电阻,电源内阻为r,闭合开关S,电压表显

示有读数,调节可变电阻R的阻值,使电压表示数增加ΔU,则在此过程中

(D)A.可变电阻R阻值增大,通过它的电流增大B.电阻R2两端的电压减小,变化量等于ΔUC.通过电阻R2的电流减小,变化量大于

D.电源的路端电压增大,变化量小于ΔU解析由题,电压表的示数增大,R和R1并联的电阻增大,得知R增大,总电

阻增大,总电流减小,并联部分电压增大,通过R1的电流增大,所以通过可

变电阻R的电流减小,故A错误;总电流减小,电阻R2两端的电压减小,路端

电压增大,而路端电压等于外电路总电压,所以电阻R2两端的电压减小

量小于ΔU,故B错误;由欧姆定律知,通过电阻R2的电流减小,减小量小于

,故C错误;由于电阻R2两端的电压减小,所以路端电压的增大量小于ΔU,故D正确。突破二电路中的功率及效率典例2如图甲所示电路,定值电阻R0与滑动变阻器RP串联在电源两端,

电源内阻忽略不计,所有电表均为理想电表,改变滑动变阻器滑片P的位

置,读取电压表V1、V2以及电流表A的多组数据,作出如图乙所示I-U图

像,其中图线①表示滑动变阻器RP两端电压随电流的变化关系;图线②

表示定值电阻R0两端电压随电流的变化关系。根据图上的已知信息,下

列说法中正确的是

(

)A.定值电阻R0=

ΩB.图像中I0=2AC.当RP=R0时,定值电阻R0上消耗的电功率最大D.在电流表示数减小的过程中,电源的输出功率变大解析此电路为R0和RP的串联,电压表V1测R0两端电压,则有U1=IR0,电压

表V2测RP两端电压,则有U2=E-IR0,由图可知电源电动势为6V,联立解得

R0=3Ω,图中I0=

=2A,故A错误,B正确;定值电阻R0上消耗的电功率P=

R0,当RP=0时,定值电阻R0上消耗的电功率最大,故C错误;由于电源内阻忽略不计,所以电源输出功率为P=EI,在电流表示数减小的过

程中,电源的输出功率变小,故D错误。2-1如图所示,电源电动势E=2V,内阻r=1Ω,电阻R0=2Ω,可变电阻的阻值范围为0~10Ω。求可变电阻为多大时,R上消耗的功率最大,最大值为多少?答案

Ω

W解析方法一:PR=

,根据闭合电路欧姆定律,路端电压U=E·

=

,所以PR=

,代入数据整理得PR=

,当R=

Ω时,R上消耗的功率最大,Pmax=

W。方法二:采用等效电源法分析,把定值电阻等效到电源的内部,即把电源

和定值电阻看做电动势为E'=

E、内阻为r'=

的电源,当R=r'=

时,电源对外电路R的输出功率最大,Pmax=

。把数据代入各式得:E等=E'=

E=

Vr等=r'=

=

Ω所以Pmax=

=

W。突破三电源的U-I图线和电阻的U-I图线图像上的特征物理意义

电源U-I图像电阻U-I图像图形

图像表述的物理量变化关系电源的路端电压随电路中电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系图像上的特征物理意义

电源U-I图像电阻U-I图像图线与坐标轴交点与纵轴交点表示电源电动势E,与横轴交点表示电源短路电流

过坐标轴原点,表示没有电压时电流为零图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的U、I比值表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大,表示此电阻的大小图线的斜率的大小内电阻r电阻大小典例3如图所示,直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系

图线,设两个电源的内阻分别为ra和rb,若将一定值电阻R0分别接到a、b

两电源上,通过R0的电流分别为Ia和Ib,则下列说法错误的是

(D)A.ra>rbB.Ia>IbC.R0接到a电源上,电源的输出功率较大,但电源的效率较低D.R0接到b电源上,电源的输出功率较小,电源的效率较低解析在电源的路端电压与电流的关系图像中斜率的绝对值表示电源

内阻,ra>rb,A正确;在图像中作出定值电阻R0的伏安特性曲线,与电源的

图线的交点表示电路工作点,Ia>Ib,B正确;R0接到a电源上,电源的输出功

率较大,但电源的效率较低,R0接到b电源上,电源的输出功率较小,但电

源的效率较高,C正确,D错误。3-1如图所示,直线A为电源的U-I图线,直线B为电阻R的U-I图线,用该

电源和电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和电路的总功率分别是

(C)A.4W,8W

B.2W,4W

C.4W,6W

D.2W,3W解析从题图中可知E=3V,图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成

电路的工作点。因此P出=UI=4W,P总=EI=6W。故选C。典例4某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流

的关系如图所示,用此电源和电阻R1、R2组成电路,R1、R2可以同时接入

电路,也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大,可采用的接法是

(C)A.将R1、R2串联后接到电源两端B.将R1、R2并联后接到电源两端C.将R1单独接到电源两端D.将R2单独接到电源两端解析由题图知电源电动势为E=3V,内阻为r=0.5Ω,电阻R1=0.5Ω,R2=1Ω,要使电源的输出功率最大,则只需外电阻与电源内阻相等,所以C对。4-1(多选)某中学物理学习兴趣小组做“测定电源电动势和内阻”的

实验,他们分别测了两个电源的电动势和内阻,并利用所测数据绘出两

电源的U-I图像分别如图中①②所示,则

(AD)A.电源①的电动势比电源②的大B.电源①的内阻比电源②的小C.当外接相同电阻时,两电源的输出功率可能相等D.当外接相同电阻时,电源①的输出功率一定比电源②的输出功率大解析由图像在U坐标轴上的截距表示电源电动势,图线的斜率的绝对

值表示电源的内阻,可得A正确、B错误。作外接电阻R的U-I曲线分别交电源①、②的U-I图线于S1、S2两点,如图所示:电源的工作点横、纵坐标的乘积IU为电源的输出功率,由图可知,无论外接多大电阻,工作点S1的横、纵坐标的乘积都大于S2的横、纵坐标的乘积,可知电源①的输出功率总比电源②的输出功率大,故C错误,D正确。突破四含容电路的分析与计算1.直流电路中电容的作用分析在直流电路中,一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个

阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件,电容器所处

电路可看做是断路,简化电路时可去掉它,简化后若要求电容器所带电

荷量时,可接在相应的位置上。分析和计算含有电容器的直流电路时,

需注意以下几点:(1)电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电

阻上无电压降,电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。(2)当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极板间的电压与其并

联电阻两端的电压相等。(3)电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电。如果电容器

两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它连接的

电路放电。2.直流电路中静电计与电压表的分析静电计的本质是一个电容器,因此含有静电计的支路处理方法与电容器

一样,即看做断路处理;但是电压表是阻值相对很大的电阻,含有电压表

的支路,依然有微弱电流经过。典例5在如图所示的电路中,开关闭合后,灯泡L能正常发光。当滑动

变阻器的滑片向右移动时,下列判断正确的是

(D)A.滑动变阻器R的接入阻值变小B.灯泡L变亮C.电源消耗的功率增大D.电容器C的电荷量增大解析滑动变阻器的滑片向右移动时,其接入电阻增大,流过R的电流减

小,灯泡L变暗,故A、B错误;由P总=EI知电源消耗的功率减小,C错误;电

容器C上电压为路端电压,由U=E-Ir知路端电压增大,即电容器C的电荷

量增大,D正确。5-1在如图所示的电路中,R1=11Ω,r=1Ω,R2=R3=6Ω,当开关S闭合且电

路稳定时,电容器C带电荷量为Q1;当开关S断开且电路稳定时,电容器C

带电荷量为Q2,则

(A)A.Q1∶Q2=1∶3

B.Q1∶Q2=3∶1C.