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1.1锐角三角函数(2)300,450,600角的三角函数值

2018.11.29周四直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.在中，

∠A的余弦:∠A的正弦：复习回顾：锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数。脑中有“图”，心中有“式”如图,观察一副三角板:

它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin300等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?探究新知：做一做ABC30°12sin30°=cos30°=tan30°=23ABC45°11sin45°=cos45°=tan45°=221做一做ACB60°12sin60°=cos60°=tan60°=2做一做特殊角的三角函数值表要能记住有多好锐角α三角函数30◦45◦60◦正弦sinα余弦cosα正切tanα这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?三角函数的增减性:

观察特殊角的三角函数表，发现规律：

(1)当时,α的正弦值随着角度的增大而增大，

随着角度的减小而减小;(2)当时,α的余弦值随着角度的增大而减小，

随着角度的减小而增大;(3)当时,α的正切值随着角度的增大而增大，

随着角度的减小而减小;

思考:老师提示:cos2600表示(cos600)2,其余类推.(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;计算:例3

如图，在△ABC中，AB=AC=8cm,∠BAC=120,求BC的长和△ABC的面积。0ABCD做一做做一做已知∠A为锐角，且cosA=，你能求出∠A的度数吗。2讨论探索题1.计算与，你发现了什么？对于任意锐角，是否都有？请说明理由.2.计算下列各式：（1）（2）你发现了什么？对任意锐角，是否都有？请说明理由.看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系bABCa┌c┌┌300600450450课堂小结：ABCD2.5例4

如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为300,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).1.计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.

为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度??

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