多方过程的定义

多方过程的定义第一页，共二十八页，编辑于2023年，星期日多方过程的定义，在各种教材里并未完全统一。在比较多的教材里采用以下的定义：若系统在某过程中满足“pVn=常量，且n=常数”，则称此过程为多方过程。

第二页，共二十八页，编辑于2023年，星期日由于许多教材是在讲到对气体应用热力学第一定律时引入多方过程的，因此有时就把系统局限为气态来进行讨论。其实对于其他的物质聚集状态，多方过程的概念也可以用。

第三页，共二十八页，编辑于2023年，星期日有些教材所定义的范围太窄，认为多方过程中的多方指数n只能取1与绝热指数（即定压摩尔热容Cp与定体摩尔热容Cv的比值）之间的数值，这样就把所有准静态等体过程和准静态等压过程都排除在多方过程之外了。

第四页，共二十八页，编辑于2023年，星期日有些教材所定义的范围太宽，认为“实际的过程，可能既不是等温的，也不是绝热的，我们把这种过程称为多方过程”，这样就将除等温过程和绝热过程以外的实际过程都视为多方过程了。

第五页，共二十八页，编辑于2023年，星期日不过这些教材在具体讨论时往往又设理想气体在多方过程中的摩尔热容Cn和均为常量，从而得到其在此时将满足“pVn=常量，且n=常数”的结论。这样就把对多方过程的讨论局限在当

=常量时的理想气体等热容过程了。

第六页，共二十八页，编辑于2023年，星期日也有些教材用系统的热容量在整个过程中为常量来定义多方过程，这实际上是认为等热容过程就是多方过程。其实，多方过程和等热容过程应该是两个具有不同涵义的概念。

第七页，共二十八页，编辑于2023年，星期日如果按照“pVn=常量，且n=常数”来定义多方过程，多方过程一定是准静态过程，它是准静态过程的特殊情况；并且由于任意的准静态过程，即使它并不是多方过程，但是也

第八页，共二十八页，编辑于2023年，星期日都可以视为一连串许多个以至无穷多个无限小多方过程（尽管它们的多方指数可以彼此并不相同）的组合，因而任何准静态过程又都将具有多方过程的某些特性。

第九页，共二十八页，编辑于2023年，星期日在按照“pVn=常量，且n=常数”定义的多方过程中还概括了许多通常在教材中都要讨论到的准静态等值过程，例如：准静态等体过程、准静态等压过

第十页，共二十八页，编辑于2023年，星期日程、理想气体的准静态等温过程、当为常数时的理想气体的准静态等热容过程（其中还包括了当为常数时的理想气体的准静态绝热过程）等。

第十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期日因此按照“pVn=常量，且n=常数”来定义多方过程，较之按照其热容量为常量来定义多方过程，无论从理论体系上看、还是从实际使用上看，似乎都是更加适宜的。

第十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期日如果按照“pVn=常量，且n=常数”来定义多方过程，然后再利用热力学第一定律和理想气体物态方程，就可以求得理想气体在多方过程中的摩尔热容（即多方摩尔热容）为Cn=Cv[R/(n1)]=Cp[nR/(n1)]，此式中的R为普适气体常量。

第十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期日由此可见，此时CnCv或者CnCp必定为常量，且其多方指数n=(Cn

Cp)/(Cn

Cv)；但是，只有当而且仅当

=常数（因而Cv和Cp都是常量）时，Cn才有可能是常量，这时理想气体的多方过程才是准静态等热容过程。

第十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期日反过来也是对的，理想气体在准静态等热容过程中的摩尔热容C当然为常量，但是也只有当而且仅当

=常数（因而Cv和Cp都是常量）时CCv或CCp才有可能是常量，这时利用热力学第一定律和理想气体物态方程，才能证明此理想气体的准静态等热容过程就是多方过程。

第十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期日由于理想气体在准静态绝热过程中满足微分方程dp/(dV)+(p/V)=0，所以如果理想气体在某个准静态等热容过程（此时其摩尔热容C当然是常量）中其

=(T)常数，则此一

第十六页，共二十八页，编辑于2023年，星期日准静态等热容过程虽然有可能是绝热过程（当C=0时），但是这时却无法将“dp/(dV)+(p/V)=0”化为“pVn=常量，且n=常数”的形式，所以它绝不会是多方过程。

第十七页，共二十八页，编辑于2023年，星期日因此，如果按照“pVn=常量，且n=常数”来定义多方过程，那理想气体在准静态过程中其CCv或CCp为常量，就是此准静态过程为理想气体多方过程的充分必要条件。

第十八页，共二十八页，编辑于2023年，星期日可是如果理想气体在准静态过程中其摩尔热容C为常量，却既不是此准静态过程为理想气体多方过程的必要条件，又不是此准静态过程为理想气体多方过程的充分条件。

第十九页，共二十八页，编辑于2023年，星期日由此可见，按照“pVn=常量，且n=常数”来定义多方过程和按照热容量为常量来定义多方过程，即使对于理想气体而言，两者之间的差别也是相当大的。

第二十页，共二十八页，编辑于2023年，星期日如果按照热容量为常量来定义多方过程，多方过程就是等热容过程。此时的多方过程就未必总是准静态过程了，它也不可能把那些通常在教材中往往都要讨论到的许多等值过程都包括在内。

第二十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期日因为如果把热容量为常量的过程定义为多方过程，那就会把所有的绝热过程（其C=0，但却有可能是个非静态过程）全都包括在多方过程里了；可是

第二十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期日许多虽然满足“pVn=常量，且n=常数”、然而其热容量却不是常量的过程（其中包括诸如

常数时的理想气体的准静态等体过程和

常数时的理想气体的准静态等压过程）又都被排除在多方过程之外了。

第二十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期日诚然，物理学名词本来就是人为规定的，热容量为常量的过程肯定也会具有其本身所固有的特性，人们不但可以从各种不同的角度去研究它，而且也可以给予它不同的命名。

第二十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期日但是顾名思义，等热容过程当然是热容量为常量的过程；而多方过程则应该是其过程方程中含有某个物理量的多次方的运算的过程。

第二十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期日因此，如果硬要把热容量为常量的过程（它有可能是非静态过程，但却并不包括某些常见的理想气体准静态等值过程）不再称之为等热容过程，而是非要定义其为多方过程，

第二十六页，共二十八页，编辑于2023年，星期日却不愿意把满足“pVn=